6直线和圆的位置关系第1课时测试时间:25分钟一、选择题1.已知☉O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则能正确反映直线l与☉O的位置关
系的图形是()2.(2019云南楚雄州双柏一模)已知☉O的半径是一元二次方程x2-5x-6=0的一个根,圆心O到直线l的距离d=
4,则直线l与☉O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.平行3.(2019重庆九龙坡模拟)如图,圆O的半径为4,AB是圆O
的直径,C是圆O上的一点,D是AB延长线上一点,CD是圆O的切线,∠CAB=30°,则CD的长为()A.8B.4C.4D.
24.(2018江苏常州中考)如图,AB是☉O的直径,MN是☉O的切线,切点为N,如果∠MNB=52°,则∠NOA的度数为()A
.76°B.56°C.54°D.52°二、填空题5.(2018江苏连云港中考)如图,AB是☉O的弦,点C在过点B的切线上,且
OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB=°.?6.如图,AB是☉O的直径,CD切☉O于点C,若∠BCD=
26°,则∠ABC的度数为.?三、解答题7.如图,已知∠AOB=30°,P是OA上的一点,OP=24cm,以r为半径作☉P.(
1)若r=12cm,试判断☉P与OB的位置关系;(2)若☉P与OB相离,试求出r需满足的条件.8.(2018江苏淮安清江浦二模)
如图,☉O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作☉O的切线,交AB的延长线于点D,求∠D的度数.9.(2
018江苏南通海门模拟)如图,在☉O中,半径OC⊥弦AB,垂足为点D,过点A作☉O的切线交OC的延长线于点E.(1)求证:∠EAC
=∠BAC;(2)若AB=8,cosE=,求CD的长.6直线和圆的位置关系第1课时测试时间:25分钟一、选择题1.答案B圆
心O到直线l的距离小于圆的半径,所以直线l与圆相交(l不过圆心).2.答案A∵x2-5x-6=0,∴x1=-1,x2=6,∵☉
O的半径为一元二次方程x2-5x-6=0的一个根,∴r=6,∵d连接OC,∵DC是圆O的切线,∴∠OCD=90°,∵OA=OC,∴∠A=∠OCA=30°,∴∠DOC=60°,∴∠D=30°,∴C
D=OC=4,故选B.4.答案A∵MN是☉O的切线,N为切点,∴MN⊥ON,则∠MNO=90°,∵∠MNB=52°,∴∠BNO
=38°,∵ON=OB,∴∠BNO=∠B,∴∠NOA=2∠BNO=76°,故选A.二、填空题5.答案44解析如图,连接OB,∵
OA=OB,∴∠OBA=∠A=22°,∴∠AOB=180°-2×22°=136°.又∵OC⊥OA,∴∠BOC=136°-90°=4
6°.∵BC切☉O于点B,∴OB⊥BC,∴∠OCB=90°-∠BOC=90°-46°=44°.6.答案64°解析如图,连接CO
,∵CD切☉O于点C,∴CO⊥CD,∴∠OCD=90°,∵∠BCD=26°,∴∠OCB=90°-26°=64°,∵CO=BO,∴∠
ABC=∠OCB=64°,故答案为64°.三、解答题7.解析如图,过点P作PC⊥OB,垂足为C,则∠OCP=90°.∵∠AOB=
30°,∴PC=OP=12cm.(1)当r=12cm时,r=PC,∴☉P与OB相切.(2)当☉P与OB相离时,r满足的条件是0cmA=25°,∴∠BOC=2∠A=50°,∵CD是☉O的切线,∴OC⊥CD,∴∠OCD=90°,∴∠D=90°-∠DOC=40°.9
.解析(1)证明:如图,连接OA,∵AE切☉O于点A,∴OA⊥AE,∴∠OAE=90°,即∠OAC+∠EAC=90°.∵OC⊥A
B,∴∠ADC=90°,即∠BAC+∠ACD=90°,∵OA=OC,∴∠OAC=∠ACD,∴∠EAC=∠BAC.(2)∵OD⊥AB
,AB=8,∴AD=AB=4,∵∠OAE=∠ODA=90°,∠O=∠O,∴△ODA∽△OAE,∴∠OAD=∠E.∵cosE=,∴cos∠OAD=cosE===,∴OA=5,∴OD==3,又OC=OA=5,∴CD=OC-OD=5-3=2.2 |
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