16.1二次根式
【教学目标】
1．根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；
2．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系．
【教学重点】
从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念．
【教学过程】
一.创设情境提出问题
1.电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系，其中地球半径R≈6400km．如果两个电视塔的高分别是h1km、h2km，那么它们的传播半径之比是你能化简这个式子吗？
式子表示什么？
公式中中的表示什么意义？
2.问题：
（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．
（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？
（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．
（2）中得到的式子有什么意义？
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_____．
（3）中当h的值分别为0，10，15，20，25时，得到的结果分别是什么？表示的数怎样变化？
二.合作探究形成知识
上面问题中，得到的结果分别是：
（1）这些式子分别表示什么意义？
（2）这些式子有什么共同特征？
分别表示3，S，65，的算术平方根
这些式子的共同特征是：
都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．
（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．
把形如，用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式．
我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
三.初步应用巩固知识
练习2二次根式和算术平方根有什么关系？
二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．
例2当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？
答案：（1）a为任何实数；（2）a=1．
总结：被开方数不小于零．
四.比较辨别探索性质
五.综合应用深化提高
六.课堂小结
七.回顾总结反思提升
我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？
四.作业：
教科书第5页第1，3，5，6，7，10题．
五．教后反思
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