| 三角函数y=2sin(2x+π.4)的性质归纳 |
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123
(2)求直线y=x+与正弦函数y围成区域的面积。
π2
1231
解：y=x+与y=2sin(2x+π)
12
π24
的交点分别为：
1-1
E(-π,0,),F(π，1).
824
此时围成的区域面积S为：
?
F
x
S=(y-y)dx
?21
?
E
x
?
1123
F
x
?
=[2sin(2x+π)-x-]dx
?
4π2
?
E
x
-1
π
?
24
11123
E
x
2
?
=sin(2x+π)d(2x+π)-(x+x)
?
442π21
?
F
x
π
8
-1
π
24
11
=-cos(2x+π)-π
4124
-π
8
π1
=-(cos-cos0)-π
624
31
=(1-)-π.
224 |
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