 儿童如何思考数学？他们的情感如何参与？怎样实现公平？ 一 认知科学？百度整理：认知科学是20世纪世界科学标志性的新兴研究门类，是探究人脑或心智工作机制的前沿性尖端学科。我经常使用一个词“认知心理学”？百度整理：认知心理学（cognitive psychology），20 世纪 50 年代中期在西方兴起的一种心理学思潮和研究方向。广义指研究人类的高级心理过程，主要是认识过程，如注意、知觉、表象、记忆、创造性、问题解决、言语和思维等。狭义相当于当代的信息加工心理学。那么，什么又是“信息加工心理学”？百度整理：采用信息加工观点研究认知过程，是对收集来的信息进行去伪存真、去粗取精、由表及里、由此及彼的加工过程。其历史背景，可以追溯到两千年前的古希腊时代。当时一些杰出的哲学家和思想家如柏拉图、亚里士多德等都对记忆和思维这类认知过程作过思索。除了哲学思想的影响外，还可以从心理学本身的发展及与邻近一些学科交叉渗透的影响来考察。学习和教学离不开认知心理学！所以再难也得学习！还记得早年读皮亚杰《儿童心理学》时的艰难，但是，一旦坚持下来，会发现，不知道什么时候你就开始能读懂大部分东西了，这种体验是无与伦比的。 学习的内在机理：学习者建构心理表征（即精神客体），进而进行认知操作等认知过程。 认知操作包括：注意，工作记忆，长时记忆，提取。 我们依次来看： 最初的认知过程是：注意和自我调节（执行功能）—— 1.注意-聚焦 2.自我调节 自我调节两方面：1）执行功能，2）努力控制。 执行功能是高级思维过程，包括防止分心能力、抑制无效策略、转移注意、认知灵活性。可以让儿童可以坚持其任务，即使面对疲劳、分心或减弱的动机。 努力控制是抑制性的，它是压抑一个反应的能力，以便做出更好的反应。 自我调节和认知能力是相互联系的，但又独立发展。 自我调节和数学学习是相互联系的，一方面会支持另一方面的成长。 再看：工作记忆 工作记忆是儿童拥有能够思考数学和解决数学问题的心理“空间”总和。也指儿童处理记忆中各种项目的能力。 克服工作记忆限制的一个方法是让某个过程自动化，变得快而简单。这需要训练和反复体验。 接着看：长时记忆和提取 长时记忆是人们对信息的储存。 概念需要努力和时间才能储存到长时记忆。 概念性知识有助于人们将知识应用到新情境中去。 容易理解的材料可以促进快速的初始学习，但不能帮助儿童储存知识到长时记忆中；有挑战性的材料能带来更好的长时记忆，因为需要更彻底地处理和理解。也有利于知识的提取和应用。我读书学习中经常遇到遗忘的苦恼，有时候翻开一本以前读过的书，天哪，怎么这些批注一点没有印象了！究其根源还是读时思考少了，理解浅了，没有进入长时记忆，自然会遗忘。 基本事实最终储存在长时记忆里。 所有的计算和数量加工都依赖于大脑的数量知识以及对数字的相对大小的知识，这是所有数学能力的核心。 现在看：执行（元认知）过程执行或者元认知过程控制着其他认知过程。 主要看：心理对象——大脑的表征心理对象包括：陈述性表征，概念性表征，程序性表征。 陈述性知识指对具体信息或事实的明确知识； 程序性知识指一系列动作或技能的内隐的知识； 概念性知识指对概念的理解。 心理模型是一种特殊的心理表征类型。 二 情感和信念在数学思维和学习中扮演什么角色？ 数学思维和学习过程是认知的，但受到情感和信念的影响。 引导儿童确信，犯错误和遇到挫折是学习过程的组成部分。 儿童往往对学习充满内在的动机，他们因为喜欢学习而学习。 结构化的数学活动可能会对儿童的动机或者情感产生消极影响？研究结果恰恰相反，动机和投入会随着有意的、结构化的、适当的教学活动而增加。 值得注意的是：儿童早期的数学知识不仅能够预测其数学成就，还能够预测日后的阅读成就；而早期的阅读能力并不能预测日后的数学兴趣和数学成就。这个意义上说，得数学者得天下，而不是得阅读（语文）者得天下。数学是认知的基础。 投入程度影响儿童数学思维和学习，学习的投入程度包括：任务坚持性，对学习的渴望，专注性，学习的独立性、灵活性和条理性。究竟是天性还是教养影响儿童的成绩？ 一项针对同卵双胞胎的研究发现：基因具有巨大而稳定的影响，环境起着重要但适度的作用。他们得出三个结论：1.不正常是正常的；2.连续的是基因，而变化的是环境；3.基因是多面手而环境是专门的。 三 儿童数学知识差异：1.跨国差异（教师知识，教学实践，课程标准，语言差异，家庭价值观等）；2.社会经济地位差异（本书提供了大量此方面研究结果，提出了一些有益的建议，来关注不同收入不同种族不同社区等儿童的数学学习公平问题，从略）。 有数学学习困难的儿童，指由于某种原因在数学学习方面需要努力的儿童。有数学学习障碍的儿童，有一个遗传的基础，在行动上有表现，目前表现的界定还在争论中。他们在快速提取基本算术事实方面有困难。本书同样列举很多实例和研究结果，从略。应尽可能早识别具有数学困难的儿童，尽可能早对这些儿童施加以研究为基础的数学干预。 天才和资优儿童也应尽早识别在数学方面有天赋的儿童，确保他们有有趣的数学内容来思考和操作。 数学学习的性别差异，其实很多是偏见。注意本书有很多基于调查的数据，我们在阅读时要分清其取样环境，严格来说，这些数据不具有绝对的证明力量，只是一个调查结果而已。 |
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