5．2.2平行线的判定第1课时平
1．掌握两直线平行的判定方法；(重点)了解两直线平行的判定方法的证明过程；灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行．(难点)
一、情境导入怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画．
二、合作探究探究点一：应用同位角相等判断两直线平行如图＝∠2＝55等于多少度？直线AB平行吗？说明理由．
解析：利用对顶角相等得到∠3＝∠2再由已知∠1＝∠2等量代换得到同位角相等利用“同位角相等两直线平行”即可得到AB与CD平行．∠3＝55理由如下：∵∠3＝∠2＝∠2＝55＝∠3＝55(同位角相等两直线平行)．方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件本题中易得到同位角(“型)相等从而可以应用“同位角相等两直线平行”．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：应用内错角相等判断两直线平行如图已知BC平分∠ACD且∠1＝∠2与CD平行吗？为什么？
解析：根据BC平分∠ACD＝∠2可得∠2＝∠BCD然后利用“内错角相等两直线平行”即可得到AB∥CD.解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD＝∠BCD.∵∠1＝∠2＝∠BCD(内错角相等两直线平行)．方法总结：准确识别三Z”型)相等从而可以应用“内错角相等两直线平行”．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点三：应用同旁内角互补判断两直线平行如图＝25＝65与BC有怎样的位置关系？为什么？
解析：先根据∠1＝25°B＝65得出∠B与∠BAD的关系进而得出结论．解：AD∥BC.理由如下：∵∠1＝25＝65＝90＋25°＝115°＋∠B＝115＋65＝180方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件本题中易得到同旁内角(“型)相等从而可以应用“同旁内角互补两直线平行”．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题探究点四：平行线的判定方法的运用【类型一】利用平行线判定方法的推理格式判断如图下列说法错误的是()
A．若a∥b则a∥c若∠1＝∠2则a∥c若∠3＝∠2则b∥c若∠3＋∠4＝180则a∥c解析：根据平行线的判定方法进行推理论证．选项中若a∥b则a∥c利用了平行公理正确；选项中若∠1＝∠2则a∥c利用了“内错角相等两直线平行”正确；选项中＝∠2不能判断b∥c错误；选项中若∠3＋∠4＝180则a∥c利用了“同旁内角互补两直线平行”正确．故选方法总结：解决此类问题的关键是识别截线和被截线找准同位角、内错角和同旁内角从而判断出哪两条直线是平行的．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】根据平行线的判定方法添加合适的条件如图所示要想判断AB是否与CD平行我们可以测量哪些角？请你写出三种方案并说明理由．
解析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．据此答题．解：(1)可以测量∠EAB与∠D如果∠EAB＝∠D那么根据“同位角相等两直线平行”得出AB与CD平行；(2)可以测量∠BAC与∠C如果∠BAC＝∠C那么根据“内错角相等两直线平行”得出AB与CD平行；(3)可以测量∠BAD与∠D如果∠BAD＋∠D＝180那么根据“同旁内角互补两直线平行”得出AB与CD平行．方法总结：解决此类问题的关键是找准同位角、内错角和同旁内角．变式训练：见《学5题三、板书设计平行线的判定两直线平行
平行线的判定是平行线内容的进一步拓展是进一步学习平行线的有力工具为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础在整个初中几何中占有非常重要的地位．学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理具备了探究直线平行的基础但学生在
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