5．3.2
1．理解命题的概念能区分命题的条件和结论并把命题写成“如果……那么……”的形式；(重点)了解真命题和假命题的概念能判断一个命题的真假性并会对命题举反例．(难点)
一、情境导入10月屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾的新疗法获诺贝尔生理学或医学奖．屠呦呦是第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家、第一位获得诺贝尔生理医学奖的华人科学家．青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的有过氧基团的倍半萜内酯药物．其对鼠疟原虫红内期超微结构的影响主要是疟原虫膜系结构的改变该药首先作用于食物泡膜、表膜、线粒体、内质网此外对核内染色质也有一定的影响．青蒿素的作用方式主要是干扰表膜－线粒体的功能．可能是青蒿素作用于食物泡膜从而阻断了营养摄取的最早阶段使疟原虫较快出现氨基酸饥饿迅速形成自噬泡并不要读懂这段报道你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作探究探究点一：命题的定义与结构【类型一】命题的判断下列语句中不是命题的是()两点之间线段最短对顶角相等不是对顶角不相等过直线AB外一点P作直线AB的垂线解析：根据命题D选项不是判断句．故选D.方法总结：①命题必须是一个完整的句子而且必须做出肯定或否定的判断．疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题；②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】把命题写成“如果……那么……”的形式把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)内错角相等两直线平行；(2)等角的余角相等．解：(1)两条直线被第三条直线所截如果内错角相等那么这两条直线平行；(2)如果两个角是相等的角那么它们的余角相等．方法总结：把命题写成“如果……那么……”的形式时应添加适当的词语使语句通顺．变式训练：2题
【类型三】命题的条件和结论写出命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件和结论．解析：先把命题写成“如果……那么……”的形式再确定条件和结论．解：把命题写成“如果……那么……”的形式：如果两条直线都与第三条直线平行那么这两条直线也互相平行．所以命题的条件是“两条直线都与第三条直线平行”结论是“这两条直线也互相方法总结：每一个命题都一定能用“如果……那么……”的形式来叙述．在“如果”后面的部分是“条件”在“那么”后面的部分是“结论”．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题探究点二：真命题与假命题下列命题中是真命题的是()若a·b＞0则a＞0＞0若a·b＜0则a＜0＜0若a·b＝0则a＝0且b＝0若a·b＝0则a＝0或b＝0解析：选项中＞0可得a、b同号可能同为正也可能同为负是假命题；选项中＜0可得a、b异号所以错误是假命题；选项中＝0可得a、b中必有一个字母的值为0但不一定同时为零是假命题；选项中若a·b＝0则a＝0或b＝0或二者同时为0是真命题．故选方法总结：判断一个命题是真命题还是假命题就是判断一个命如果命题正确就是真命题；如果命题不正确就是假命题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点三：证明与举反例【类型一】命题的证明求证：两条直线平行一组内错角的平分线互相平行．解析：按证明与图形有关的命题的一般步骤进行．要证明两条直线平行可根据平行线的判定方法来证明．解：如图已知AB∥CD直线AB被直线MN所截交点分别为P平分∠BPQ平分∠CQP求证：PG∥HQ.
证明：∵AB∥CD(已知)＝∠CQP(两直线平行内错角相等)．又∵PG平分∠BPQ平分∠CQP(已知)＝＝(角平分线的定义)＝∠HQP(等量代换)(内方法总结：证明与图形有关的命题时正确分清命题的条件和结论是证明的关键．应先结合题意画出图形再根据图形写出已知与求证然后进行证明．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题【类型二】举反例举反例说明下列命题是假命题．(1)若两个角不是对顶角则这两个角不相等；(2)若ab＝0则a＋b＝0.解析：分清题目的条件和结论所举的例子满足条件但不满足结论即可．解：(1)两条直线平行形成的内错角这两个角不是对顶角但是它们相等；(2)当a＝5＝0时＝0但a＋b≠0.方法总结：举反例时所举的例子应当满足题目的条件但不满足题目的结论．举反例时常见的几种错误：①所举例子满足题目的条件也满足题目的结论；②所举例子不满足题目的条件但满足题目的结论；③所举例子不满足题目的条件变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题三、板书设计命题
本节课通过命题及其证明的学习让学生感受到要说明一个定理成立应当证明；要说明一个命题是假命题可以举反例．同时让学生感受到数学的严谨初步养成学生言之有理、落笔有据的推理习惯发展初步的演绎推理能力
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