【原】江苏省电力公司宋宇、李涵：基于核密度估计和Copula函数的风、光出力典型场景生成

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为构建更精确的风、光典型出力场景，更真实地反映地区风光实际出力，以为电力系统规划提供参考，国网江苏省电力有限公司超高压分公司的研究人员宋宇、李涵，在2022年第1期《电气技术》上撰文，提出应用核密度估计法进行风、光数据样本拟合，建立多种Copula函数的风、光电场出力联合分布模型，通过各个模型的拟合优度，从而选取最优Copula函数联合概率分布生成风、光年出力场景。算例分析表明，所用方法得到的风、光年出力场景符合其相关性，在反映某地区风光实际出力有更高的准确性。

作者介绍

宋宇

工程师，主要研究方向为电力系统继电保护与自动化、电力系统规划与分析。

研究背景

风电、光伏为代表的新能源发电存在显著差异性，如果不采取措施接入电网，则会对电网的可靠性和稳定运行造成很大影响。风电、光伏等间歇性能源的建模成为新能源消纳问题的基础研究课题。电力系统的中、长期规划均需基于风、光自身的出力特性，以大量场景基础进行分析计算，来评估规划方案的可行性和合理性。因此，考虑其相关特性，建立合适的风、光联合出力模型，生成典型场景，对电力系统规划有重要意义。

本文采用非参数核密度估计法对实际数据进行拟合，经拟合优度及精度检验后，得到风、光出力的核密度表达式。然后建立多种基于Copula函数的风、光电场出力联合分布模型，结合各模型的Kendall与Spearman相关系数，将各Copula分布函数与经验Copula函数比较，并判断与经验Copula函数的欧氏距离，选取最优Copula函数作为风电、光伏联合概率分布，从而生成风、光出力典型场景。算例分析表明，文中方法生成的风、光年出力场景符合其相关性，在反映地区风光实际出力有较高的准确性。

图1  最优Copula函数选取流程

论文所解决的问题及意义

目前，研究风、光出力相关性的问题主要采用Copula理论。有文献提出了基于Copula的计算风光出力联合概率分布的方法，然后利用聚类算法进行模型误差分析，该模型考虑了不同环境下二者的影响与变化关系，使得风、光出力的预测准确性大大提高。

有文献分析了传统Copula方法的不足之处，提出了新的动态式的Copula函数模型，计算了8组不同的实例的动态相关性，验证了所提模型的准确性与合理性。有文献用阿基米德族Copula函数对多风电场联合出力进行建模，并与正态Copula函数进行比较，证明了阿基米德族Copula函数针对此类问题的优越性。

图2 风电、光伏出力的场景生成步骤

但现有文献建立单个Copula模型的方法无法可靠地验证所选取的Copula函数是模型中的最优函数，造成生成典型出力场景与实际情况出入较大。

论文方法及创新点

针对上述问题，国网江苏省电力有限公司超高压分公司的研究人员提出对Copula函数进行研究与改进，采用非参数核密度估计法对实际数据进行拟合，经拟合优度及精度检验后，得到风、光出力的核密度表达式。

然后建立多种基于Copula函数的风、光电场出力联合分布模型，结合各模型的Kendall与Spearman相关系数，将各Copula分布函数与经验Copula函数比较，并判断与经验Copula函数的欧氏距离，选取最优Copula函数对各个时刻的风电出力数据与光伏出力数据进行拟合，得到每个时刻的考虑风光出力相关性的概率密度函数，利用Copula函数的蒙特卡洛采样方法来生成年度场景，用后向缩减法分别对生成的风电、光伏场景进行缩减，得到各自的场景概率。

图3 基于后向缩减法的场景缩减流程

该方法生成的风、光年出力场景符合实际出力的相关性，避免了建立单一Copula函数模型的方法造成生成典型出力场景与实际情况出入较大的问题。

结论

1）非参数核密度估计法较参数估计法，能够更好地拟合样本数据，所得模型更接近于真实值。

2）所提基于最优Copula函数的蒙特卡洛采样方法能够生成具备互补特性的风、光年出力典型场景，可应用在电力系统规划模型中，为电力系统可靠性分析提供数据基础。

引用本文

宋宇, 李涵. 基于核密度估计和Copula函数的风、光出力场景生成[J]. 电气技术, 2022, 23(1): 56-63. SONG Yu, LI Han. Typical scene generation of wind and photovoltaic power output based on kernel density estimation and Copula function. Electrical Engineering, 2022, 23(1): 56-63.