2013年3月21日小学四年级奥数题《计数问题》天天练及答案

题型：计数问题   难度：★★ 任取一个四位数乘以9801，用A表示其积的各位数字之和，用B表示A的各位数字之和，用C表示B的各位数字之和，那么C为多少？

【答案解析】 　　 　　任一个四位数乘以9801的积，必然小于98010000，数字和最大不超过97999999的数字和，即A≤9×7+7=70． 　　在小于70的两位数中，数字和最大的为69，6+9=15，因此B≤15． 　　在小于15的自然数中，数字和最大的为9，所以C≤9．因为9801能被9整除，所以四位数与9801的积也能被9整除，所以A、B、C均能被9整除，因此C=9．