9．3一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组的
1．理解一元一次不等式组及其解集的概念；掌握一元一次不等式组的解法；(重点)会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．(难点)
一、情境导入
你能列出上面二、合作探究探究点一：在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示为()
解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来它们的公共部分是1x＜3.故选方法总结：利用数轴确定不等式组的解集如果不等式组由两个不等式组成其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题探究点二：解一元一次不等式组解下列不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)(2)解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集再求它们的公共部分．解：(1)解不等式①得x≥2解不等式②得x＞2.所以这个不等式组的解集为x＞2.将不等式组的解集在数轴上表示如下：
(2)解不等式①得x＞1解不等式②得x≤4.所以这个不等式组的解集是1＜x≤4.将不等式组的解集在数轴上表示如下：
方法总结：解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集并把它们的解集在数轴上表示出来然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分．也变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题探究点三：求不等式组的特殊解求不等式组的整数解．解析：分别求出各不等式的解集再求出其公共解集在其公共x的整数值即可．解：解不等式①得x≤2解不等式②得x＞－3.故此不等式组的解集为－3＜x≤2的整数解为－2－1方法总结：求不等式组的特殊解时先解每一个不等式求出不等式组的解集然后根据题目要求确定特殊解．确定特殊解时也可以借助数轴．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题探究点四：根据不等式组的解集求字母的取值范围若不等式组无解则实数a的取值范围是()－1．＜－1－1解析：解第一个不等式得x≥－a解x＜1.因为不等式组无解所以－a≥1解得a≤－1.故选方法总结：根据不等式组的解集求字母的取值范围可按以下步骤进行：①解每一个不等式把解集用数字或字母表示；②根据已知条件即不等式组的解集情况列出新的不等式．这时一定要注意是否包括边界点可以进行检验看有无边界点是否满足题意；③解这个不等式求出字母的取值范围．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计
解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上解不等式组时先解每一个不等式再确定各个不等式的解集的公共部分．教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来互相验证
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