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华婷婷1, 陈永东2, 徐双庆2, 李 雪2 2. 浙江工业大学 化工机械设计研究所, 浙江 杭州 310023;合肥通用机械研究院有限公司, 安徽 合肥 230031) 摘 要：螺旋板式换热器的螺旋板间焊有定距柱，用于增强换热器的结构强度及增加流体扰动。为了研究定距柱排列密度对螺旋板式换热器传热特性的影响，建立螺旋板式换热器周期结构模型，利用计算流体动力学(CFD)软件对其传热过程进行数值模拟。结果表明：周期结构模型适用于螺旋板式换热器传热过程的模拟；弯曲可强化通道的对流换热过程；增大定距柱排列密度可提高换热器的传热性能。湍流状态下螺旋流的努塞尔数准则方程未充分考虑定距柱的影响，根据数值模拟得到的定距柱排列密度与努塞尔数的变化关系对准则方程进行修正。与原准则方程相比，修正后的方程将努塞尔数预测值与试验值的误差从-40%~ -20% 降低至-9%~20%。 关键词：螺旋板式换热器；定距柱；数值模拟；湍流；努塞尔数 1 前 言螺旋板式换热器是一种高效换热设备，由于传热性能好、自洁能力强、散热损失小、温差应力小、结构紧凑等优点，目前在石油、化工、冶金、电力行业中普遍应用[1-3]。它是由2块金属平板绕一中心轴卷制而成，金属平板间焊有定距柱，如图1所示，可起到支撑作用，同时也增加了流体的扰动，达到强化换热的效果[4]。 扰流柱(在螺旋板式换热器中称之为定距柱)是一种常用的强化换热手段，可通过增加湍流程度达到增强换热的效果[5]。TAHAT等[6-10]对扰流柱横向间距及纵向间距对传热过程影响进行了研究，发现横向间距对传热过程影响较大，且较小的横向间距能增强壁面上的热传递。袁星等[11]对扰流柱的填充比和直径比对层板结构流阻和换热特性的影响进行了数值模拟。王奉明等[12-13]对异形扰流柱对矩形通道内的流动及传热特性影响进行了试验和三维数值模拟。李越胜等[14]通过数值模拟研究扰流柱排列参数及板间距对螺旋板式换热器性能的影响，并进行敏感性分析。目前研究一般都是从定性的角度分析扰流柱一些参数对传热及流动的影响规律，但在努塞尔数准则方程中并未考虑扰流柱排列密度的影响。本文采用CFD软件对螺旋板式换热器的传热过程进行模拟，研究定距柱的排列密度对其传热过程的影响，并根据模拟结果对湍流状态下螺旋流的努塞尔数准则方程进行修正。 
图1 定距柱结构示意图 Fig.1 Schematic diagram of spacing column structure 2 数值模拟2.1 物理模型换热器内流道呈周期性变化，在忽略进口段及边缘区域流动的情况下，当定距柱排数沿主流方向达到一定数目，其流动可认为是周期性充分发展流。因此，采用周期结构模型，将一段夹层流道作为研究对象，减少网格数量，节约计算资源。 在相同扰流件密度下叉排比顺排可以获得更大的传热系数[15]，所以研究叉排排列方式下，定距柱排列密度对螺旋板式换热器传热过程的影响。图2所示为流体掠过夹层通道，阴影部分为建模区域，定距柱按照正三角形排列，其中定距柱直径为D，间距为L，螺旋板通道宽度为B。 
图2 建模区域 Fig.2 Schematic diagram of the modeling area 
图3 边界条件 Fig.3 Boundary condition used in the study 2.2 数值方法及边界条件采用有限体积法离散控制方程，并用稳态隐式格式求解；计算采用标准k-ε湍流模型，近壁面处采用增强壁面处理(enhanced wall treatment)；压力-速度耦合方式选用SIMPLE算法；二阶迎风格式(second order upwind)离散对流项。 夹层流道的边界条件如图3所示，流动介质为水，进出口设置为周期性边界条件(当量直径de按照平行平板的方法选取，即取2倍的通道宽度B)，进口温度为287 K；上下面设置为对称边界条件；前后壁面及定距柱壁面设置为不可渗透、无滑移壁面，恒壁温加热方式，温度设为300 K。 3 网格及模型验证3.1 网格无关性检验在ICEM CFD 软件中采用块结构法生成网格，划分结果如图4(a)所示。由于流动通道较为狭窄，要研究近壁面上的流动特性，采用增强壁面处理，用y =1作为边界条件对近壁面处进行加密。图4(b)是边界网格的局部放大图。 
图4 网格划分示意图 Fig.4 Schematic diagram of meshing design for simulation 
图5 网格独立性验证 Fig.5 Results of grid independence verification 为检验网格的独立性，建立4套网格对模型进行划分，网格数分别为13万、22万、53万及72万，努塞尔数Nu为观测目标，结果如图5所示。表1为4套网格数值计算结果的比较，最大相对误差为2.34%。因此，为了保证模拟结果的准确性及节约计算成本，选择在网格数为22万的条件下进行计算。 表1 不同网格数下Nu计算结果比较 Table 1 Comparison of Nusselt number by different grid numbers 
Grid number1.3×1052.2×1055.30×1057.2×105 Nu214.99220.06221.94222.3 Error / %—2.340.850.16 
图6 不同湍流模型下Nu数与实验结果对比 Fig.6 Comparison of Nusselt numbers of different turbulence models with experimental results 表2 不同进口雷诺数与曲率半径下弯曲强化传热增强系数CNu Table 2 Coefficients of heat transfer enhancement under varied inlet Reynolds numbers and curvature radius 
Rein10 00020 00030 00040 000 R = 150 mm1.221.281.241.26 R = 250 mm1.181.251.221.24 R = 400 mm1.021.051.031.03 3.2 湍流模型验证k-epsilion湍流模型是最常见的湍流模型，适用于完全发展的湍流，包含3种形式：标准k-ε (standard k-ε)模型、重整化群k-ε (RNG k-ε)模型以及可实现k-ε (realizable k-ε)模型。分别利用这3种湍流模型对文献[16]中的螺旋板式热交换器进行数值模拟并与试验结果比较，努塞尔数Nu与Rein的关系如图6所示。其中Rein表示进口处的雷诺数，Nu为前后壁面及定距柱壁面的平均努塞尔数。通过图6可以看出，standard k-ε模型模拟的结果与实验结果较为吻合，努塞尔数Nu最大误差为10.57%。 依据NS2.35[12]建立仿真平台。仿真区域为1 200×1 200 m2,200个源节点随机分布在仿真区域内,且基站位于区域顶部。建立仿真的目的就是分析DG-SHGR路由处理路由空洞的能力。为此,在 1200 m×1 200 m区域内分别产生18个空洞,分别标注为Topology1、Topology2,…,Topology18,且空洞尺寸逐步增大。图6显示了3个空洞示例。 打哈欠还需要确定时间阈值，时间阈值的确定类似TH_O_MAR的确定，经过多次测试，得到阈值大致为：1.2s。 3.3 CFD模型验证螺旋板式换热器螺旋通道的曲率半径每半圆改变一次，以L = 50 mm，D = 25 mm，B = 10 mm的周期结构模型为例，研究螺旋板式换热器的曲率半径对传热过程的影响。引入参数CNu表示弯曲对传热过程的影响，计算式如下： 党的十八大提出，建设“学习型、服务型、创新型马克思主义执政党，确保党始终成为中国特色社会主义事业坚强领导核心”。“三型”党建目标的提出，无论从中国社会转型时期的现实需要来看，还是从马克思主义政党观来看，都是具有重大意义的党建目标定位［2］。我党不只是当代中国的执政党，更是社会的建设党，必须让广大党员干部明白党的实质与党群的血肉关系，才能让我党成为“三型”马克思主义政党。  (1)
表2为不同进口雷诺数与曲率半径下弯曲强化传热增强系数CNu。由表可知：(1) 所有的CNu值均大于1，即弯曲可以强化换热，这是因为在弯曲流道内流动，流体会在离心力的作用下形成二次环流，从而增加扰动。(2) 在同一雷诺数下，流动通道的曲率半径越小，强化作用越明显。(3) 当L/D = 2，曲率半径为400 mm时，弯曲对通道内的传热过程几乎没有影响。 可见，螺旋板式换热器中努塞尔数的计算应考虑曲率半径的影响，模拟时应用平直通道模型的模拟结果再乘以表2中的弯曲强化传热增强系数进行估算。 弯曲修正后的努塞尔数Nu模拟值与试验值的比较，两者最大误差减小至7.97%，可见模拟结果与实验结果进一步吻合，同时也表明周期结构模型可用于螺旋板式换热器传热过程的预测。 4 结果与讨论4.1 定距柱排列密度L/D对流场的影响为分析定距柱排列密度L/D对通道内流场的影响，在3种定距柱排列密度下截取夹层流道的中间平面，对此截面在同一进口雷诺数下的流场特征进行分析比较。 图4（a）为室外环境俯视图；图4（b）为样板饭周围建筑及其社区环境，即虚拟角色漫游的主要场景；图4（c）样板房外部街景，通过一系列实物模型展现设计效果；图4（d）为模拟车辆在道路行驶；图4（e）为室内客厅设计效果，动态展示智能家居的相关设计理念以及家居设备的运行效果；图4（f）为智能家居卧室效果，包括相关动画表现的智能家居设备工作的状态及其细节。 图7为进口雷诺数Rein = 10 000，螺旋板通道宽度为B = 10 mm时，不同定距柱排列密度下定距柱区域流线图。从图7可以看出，流体经过定距柱会发生扰流运动，在定距柱后缘形成漩涡，但由于定距柱密度比不同，漩涡的形成结构也有较大的差异。当L/D为2时，在定距柱尾缘形成双椭圆的漩涡结构，但由于定距柱间距较窄，漩涡无法充分发展；当L/D增加至5时，漩涡区域出现摆动，双漩涡合并成为单个漩涡结构；当L/D增加至10时，定距柱对流场的扰动较少，定距柱间的流线较为平缓，此时漩涡已得到充分发展，变成对称的椭圆结构，其横向及流向的扩展范围相对较大。 假设输入特征图的大小为N×Hin×Win×Cin，其中N为批处理样本数量，即batch size。Hin为任意不固定的输入特征高度，Win为任意不固定的输入特征宽度，Cin为固定的输入特征通道数。经过可变尺度池化层后，输出特征图大小为N×Hout×Wout×Cout，其中Cout=Cin为输出通道数，Hout，、Wout为固定的输出特征图高和宽。将池化层看成是滑动窗口，则滑动窗口大小，，其中符号为向上取整符号，为向下取整符号。如图3所示，要使输入大小为32×13×13×256的输出大小为32×4×4×256，那么。 
图7 不同L/D下定距柱区域流线图 Fig.7 Fluid velocity vectors around spacer stud with different L/D 图8为Rein = 10 000，通道宽度B = 10 mm时，不同定距柱排列密度下流体的速度云图。观察图8可见，流场中定距柱两侧的流速相对较大。在定距柱的前缘由于流体撞击定距柱，造成流速急剧降低，形成“低速区”，同样在定距柱后缘也存在“低速区”。因为在定距柱后缘，压力较低，造成流体回流并形成漩涡。可见，定距柱可通过强化流体与夹层壁面的对流换热、流体与定距柱前缘的冲击换热及定距柱后缘二次流的对流换热达到强化传热的作用。比较图8(a)、图8(b)和图8(c)可知，随着L/D的增加，通道内流体受到的扰动减少，流场速度愈发均匀。 
图8 不同L/D下流体的速度云图 Fig.8 Velocity contour diagrams of fluid under different L/D 图9为Rein = 10 000，不同定距柱密度比下流体的温度云图。在流动过程中，流体温度不断提升。与图8比较可知，在流速较低的地方，温度相对较高，并且在定距柱后缘形成高温区，这是由于此处形成了漩涡。漩涡可通过促进通道中心部分与壁面间二次平流的生成及提高流体的湍流程度增强对流换热过程。图10给出了不同排列密度下，努塞尔数随进口雷诺数的变化趋势。可见，在同一定距柱排列密度下，随着雷诺数的增长，努塞尔数不断增加，并且L/D越小，努塞尔数随雷诺数的变化越明显。当L/D≥5时，定距柱排列密度的改变对努塞尔数没有太大影响，尤其当Rein≥30 000。图11是通道宽度B = 10 mm时，不同进口雷诺数下努塞尔数随L/D的变化关系。结果表明，随着L/D提高，相同进口雷诺数下努塞尔数降低，但降幅在不断减小，当L/D≥10时，定距柱的排列密度对努塞尔数没有影响。这是因为在相同雷诺数下，L/D越小，流通面积相对越小，在流道中更容易引起扰动，从而增加介质的对流换热。并且随着L/D增加，不同进口雷诺数下努塞尔数具有近似的变化趋势。 综上所述，虽然2014年以来我国集成电路产业在技术自主创新方面取得了很大的发展，集成电路规模越来越大。但是相应的自主创新发展逐渐缓慢，从直观上来分析，我们看到的是技术的约束，但如果进一步的分析的话，更多的是相对应的制度不完善，缺乏相匹配的制度创新。没有一个完善的制度，技术创新势必发展减慢甚至停滞。因此技术创新与制度创新同步进行，相互辅助发展成为了我国集成电路产业创新的方向。
图9 不同L/D下流体的温度云图 Fig.9 Temperature contours of fluid at different L/D
图10 不同L/D下努塞尔数随Rein的变化关系图 Fig.10 Relationship between Nusselt number and inlet Reynolds number under different L/D
图11 不同Rein下Nu随L/D的变化关系图 Fig.11 Relationship between Nusselt number and L/D under different inlet Reynolds numbers 4.2 修正努塞尔数准则方程文献[17]中给出了湍流状态下螺旋流努塞尔数的计算式，如式(2)所示。该式是以圆形直管的计算式为基础，考虑螺旋矩形通道对传热过程的影响，并用含有当量直径de的参数进行修正[16]。 (2)
Re数的适用范围：Re ≥6 000 其中： (3)
图12为努塞尔数的试验值与式(2)的预测值的关系。努塞尔数的试验值来自文献[16]。试验数据点落在式(2) -40%~-20% 偏差范围内。本文在式(2)基础上，考虑定距柱排列密度对努塞尔数式的影响，得到新的计算式： (5)
努塞尔数试验值与式(5)预测值的相关关系如图13所示。可以看到，试验数据与式(5)的预测值的误差在-9%~20%，相比较于式(2)预测精度有了明显改善，可用于更好地指导螺旋板式换热器的传热设计。
图12 Nu试验值与式(2)预测值的关系 Fig.12 Comparison of Nusselt number from formula (2) with experimental data
图13 Nu试验值与式(5)预测值的关系 Fig.13 Comparison of Nusselt number from formula (5) with experimental data 4.3 算例分析设计一台螺旋板式换热器，热水流量为27 000 kg×h-1，冷水流量为27 500 kg×h-1，热水进口温度为 心理健康教育的根本目标是“助人自助”，因此，在家校合作进行心理健康教育过程中，学校主动建立连接，搭建平台；家长自我学习、自我修炼、自我成长，积极参与；促进学校与家长互动、家长与专家互动，多位链接，利用家长学校的连接作用，改善家庭、学校、社区的教育生态。另一方面也要充分突出学生的主体地位，调动学生的积极性，培养学生主动关注与维护自身心理健康的良好意识，引导学生进行自我教育[4]。 表3 2种努塞尔数准则方程计算结果的比较 Table 3 Comparison of the calculation results of two Nusselt number criterion equations
Formula (2)Formula (5) / (m2×K×W-1)4 8177 300 / (m2×K×W-1)3 8045 764 K / (m2×K×W-1)1 276.81 604.6 A / m26.144.88 表3为2种努塞尔数准则方程计算结果的比较。与式(2)相比，根据式(5)计算所得到冷热侧的对流换热系数相对较大，因此总传热系数K会有所提高从而导致换热器所需换热面积的下降。可见，利用修正后的努塞尔数准则方程指导螺旋板式换热器的设计不仅能提高努塞尔数预测精度，而且能实现产品轻量化设计，节约制造成本。 5 结 论(1)在充分发展流动的状态下，采用周期结构模型可模拟螺旋板式换热器的换热过程，模拟结果与实验结果基本吻合，最大误差为7.97%。 (2)弯曲可强化换热，并且弯曲半径越小强化效果越明显，而当L/D = 2，曲率半径为400 mm时，弯曲对流动通道的传热过程几乎没有影响。 (3)定距柱可增强夹层通道内的湍流强度，因此增大定距柱的L/D会降低螺旋板换热器的传热性能。但当L/D ≥ 5、Rein ≥ 30 000或者L/D ≥ 10时，定距柱排列密度改变对螺旋板式换热器的传热过程几乎没有影响。 本研究通过比较学龄期ALL患儿自评和家长代评生活质量得分，了解了ALL患儿整体生活质量状况;也进一步证实患儿和家长总体评价间不存在明显差异，当患儿自评存在困难时，家长代评具有一定的参考价值;并且提示了在临床工作中，应充分结合患儿和家长两者的汇报，以提供更全面、更优质、更个性化的护理。 (4) 考虑定距柱的排列密度修正湍流状态下螺旋流的努塞尔数计算式，与原式比较，将误差从-40%~ -20% 降低至-9%~20%。 符号说明：
A¾有效换热面积，m2Nu¾努塞尔数 B¾螺旋板通道宽度，mPr¾普朗特数 CNu¾弯曲强化传热增强系数Re¾雷诺数 D¾定距柱直径，m— 流体进口温度 D0¾螺旋体外径，m— 流体出口温度 Dm— 螺旋通道平均直径，m— 对流换热系数，W×m-2×K-1 d— 中心管直径，m下标 de— 当量直径，m1— 热水侧 H— 螺旋板宽度，m2— 冷水侧 L— 定距柱间距，mc— 弯曲流道 K— 总传热系数，W×m-2×K-1in— 进口处 m— 指数，对于被加热液体，m = 0.4，对于冷却液s— 平直流道 体m=0.3；介质为气体时，无论被加热或冷却m = 0.4 参考文献： [1] 钱颂文. 换热器设计手册[M]. 北京: 化学工业出版社, 2002. QIAN S W. Heat exchanger design handbook [M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2002. [2] 秦叔经, 叶文邦. 换热器[M]. 北京: 化学工业出版社, 2003. QIN S J, YE W B. Heat exchanger [M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2003. [3] 夏春杰, 王定标, 董永申, 等. 基于遗传算法的蜂窝板换热器多目标优化[J]. 高校化学工程学报, 2015, 29(5): 1201-1206. XIA C J, WANG D B, DONG Y S, et al. Multi-objective optimization of honeycomb plate heat transfer exchangers using a genetic algorithm method [J]. Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities, 2015, 29(5): 1201-1206. [4] 程友良, 韩健, 杨星辉. 螺旋板式换热器结构优化及传热特性研究[J]. 华北电力大学学报, 2016, 43(6): 102-110. CHEN Y L, HAN J, YANG X H. 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The results show that the periodic model can be successfully used to simulate the heat transfer process and the bending can strengthen the convective heat transfer process. The increase of spacer studs density can improve the heat transfer performance of the heat exchanger. The effect of the spacer stud density was not taken into account in current Nusselt correlation equation for turbulent flow. In order to help the design of spiral plate heat exchanger more accurately, the model was revised according to the numerical results. Compared with the previous model, the deviation was reduced to -9%~20%. Key words: spiral plate heat exchangers; spacer studs; numerical simulation; turbulent flow; Nusselt number 中图分类号：TK172 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1003-9015.2019.04.005 文章编号：1003-9015(2019)04-0808-07 收稿日期：2018-08-28； 修订日期：2018-12-07。 基金项目：国家重点研发计划项目(2017YFF0209800)。 作者简介：华婷婷(1994-)，女，浙江温州人，浙江工业大学硕士生。 通讯联系人：陈永东，E-mail：chenyongdong@hgmri.com |
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