第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系（第2课时）导入新课复习导入我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?1.表格法下表所列
为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：降价（元）510152025
3030日销量（件）7187878458959379731000在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量.2每件
商品的降价日销量单击此处添加标题单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字，以便观者准确的理解您传达
的思想。2.关系式法某出租车每小时耗油5千克，若t小时耗油q千克，则自变量是，因变量是____,q与t的关系式是.qtq＝5t
水深/米87A654321时间/时01234563.图象法（曲线型图象）下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.1）大约什
么时刻港口的水最深？约是多少？2）A点表示什么？3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？用折线型图象表示的变量间关系讲
授新课每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?速度/（千米/时）90603004812162024时间/
分汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.90603004812162024
时间/分24分（1）汽车从出发到最后停止共经过了时间.它的最高时速是.90千米/时（2）汽车在时间段保持匀速行驶.时速分
别是和.2至6分和18至22分90千米/时30千米/时速度/（千米/时）90603004812162024时间/分（3）出发后
8分到10分之间可能发生什么样的情况？中途休息或加油（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.速度/（千米/时）注意：搭轻轨的
速度快，可得离家的距离变化大．典例精析例1小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨
回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是()D练一练1.柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大
致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？√速度速度00B时间A速度速度CD002.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后
开始匀速行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这
段时间内的变化情况?B时间时间时间3.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选
择匹配的示意图与容器.变式：水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么容器内水的体积v是如何随着高度h变化的，请选择与
容器匹配的示意图，如果没有匹配的，你能画出相应的大致图像吗？体积V体积V体积V体积V高度h高度h高度h高度h例2星期天，玲玲骑自
行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)
她何时开始第一次休息？休息了多长时间？解：观察图象可知：玲玲到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；10点半时开始第一次休息
，休息了半小时；(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？解：玲玲郊游过程中，9时～10时，速度为10÷(10－9)＝10(千
米/时)；10时～10时30分，速度约为(17.5-10)÷(10.5-10)＝15(千米/时)；10时30分～11时，速度为0；
11时～12时，速度为(30-17.5)÷(12-11)＝12.5(千米/时)；12时～13时，速度为0；13时～15时，速度为3
0÷(15－13)＝15(千米/时)；可见骑行最快有两段时间：10时～10时30分；13时～15时．两段时间的速度都是15千米/时
；(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？(4)玲玲全程骑车的平均速度为(30＋30)÷(15－9)＝10(千米/时)．答：玲玲全
程骑车的平均速度是10千米/时．例3端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)
之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？解：由纵坐标看出，这次龙舟赛的全程
是1000米；由横坐标看出，乙队先到达终点；方法总结：解决双图象问题时，正确识别图象，弄清楚两图象所代表的意义，从中挖掘有用的信息
，明确实际意义．(2)求乙与甲相遇时乙的速度．解：由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000－400＝600(米)，加
速后用的时间是3.8－2.2＝1.6(分钟)，乙与甲相遇时乙的速度600÷1.6＝375(米/分钟)．ssssOOttOtOtBC
DA随堂练习1.李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马
加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（）D2.用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注
满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OAB为折线)，这个容器的形状是图中()C解析：由图象可得容器形状不
是粗细均匀的物体．相比较而言，前一个阶段，用时较多，高度增加较慢，那么下面的物体应较粗．故选C.3.下列各情境分别可以用哪幅图来近
似地刻画？(1)一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；(2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）(3)足球守门员大脚开出去的球（
高度与时间的关系）；(4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）.CDAB4.如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间
t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A.2.5mB.2mC.1.5m
D.1mACB解析：由图象可知在8s时间内，学生甲的路程为64m，学生乙的路程为（64－12）=52m，所以V甲=64÷8=8
（m/s），V乙=52÷8=6.5（m/s），故V甲－V乙=1.5（m/s）.5.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行
驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？解：由图象
可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟；（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行
驶在途中？（不包括起点和终点）甲的速度为6÷30=0.2公里每分钟，乙的速度为6÷15=0.4公里每分钟；在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.课堂小结1.在表示两变量间关系时，图象法是关系式和表格法的几何表现形式.2.图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，是表格法、关系式法所无法代替的.3.根据图象的变化趋势或周期性特征，不仅可回顾事情的过去，还可预测事情的未来. |
|
