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简单机械的机械效率相关知识点一直作为各地中考的热点，由于该类型题目涉及知识点较广，几乎涵盖了初中阶段力学的所有知识点，因此综合性很强，对学生整体把握力学部分的要求相对较高。 初中阶段常见的简单机械有以下几种：杠杆、滑轮组、斜面、轮轴、螺旋等。 现以三个典型模型为例，详细阐述机械效率的相关知识点及内在联系，供大家欣赏评价，希望对同学们今后解答此类题目有所裨益。 本篇内容由轻轻特约老师黄老师倾情整理 三种典型的简单机械效率详解 简单机械可理解为一种方法和手段， 首先考虑一个物理模型，如果需要将一个物块（重力G）提升高度h，我们可以直接用手提起，此时机械效率η最大，接近100%；但有时重物G过大，徒手很难搬动，此时我们需要借助简单机械。 本文以此模型为例分别从杠杆、滑轮组以及斜面详细讲解η的相关知识点。 杠杆机械效率η 相关概念 图1-1 杠杆 如图1-1所示，用竖直向下的大小为F 的力，通过杠杆将物块G提升高度h。 有用功，顾名思义是对我们有用的功，也就是达到目的的过程中所产生的功，此处我们需要将物块提升高度h，故W有=G·h 额外功，也就是无用功，该模型中主要来自杆重G0，杆的重心上升高度H，因此额外功为克服杆的自重做功，故W额=G0·H。 （注：关于杠杆模型，在读题时要看清描述，轻质杠杆就是杆的自重不计，均匀杠杆说明杆的重心在几何中心，如果不提轻质，则一般要关注杆自重带来的额外功） 总功，也就是所有的功的总和，总功的源头来自拉力F做功，故W总=F·S。 试想一下，如果没有拉力F，有用功和额外功都无从谈起，因此W总=W有+W额（F·S=G·h+G0·H）。综上所述，机械效率η=W有/W总=G·h/F·S 例题精讲 如图一根均匀的木棒OC，OA=1/4OC，B为OC中点，在C点施加力将挂在A点的重为200N的物体匀速提升0.2m（不计摩擦），木棒的机械效率为80%，提升该物体做的有用功为J，木棒重为N，若将重物移至B点，仍然匀速提升0.2m，则机械效率将(大于/等于/小于)80%。 分析解答： 滑轮组机械效率η 相关概念 图2-1 滑轮组 如图2-1所示，利用滑轮组用拉力F将物块G提升高度h。同样，此处我们需要将物块提升高度h，故W有=G·h 滑轮组的额外功，主要源于两部分：克服动滑轮自重G0做功、绳重及摩擦做功（一般习题会括号提示此项不予考虑，但如果没有提及说明需要考虑，如例2-1）。由于动滑轮和物块一起移动，故W额=G0·h。 总功包含有用功和额外功，且来源于拉力F做功，故W总=W有+W额（F·S=G·h+G0·h）。 综上所述，机械效率η=W有/W总=G·h/F·S=G·h/（G·h+G0·h）=(G/G+G0)=1/（1+G/G0） （注：通过最后一个式子，说明增大G或者减小可以提高滑轮组的，与绳子股数无关） 另外，滑轮组模型中，存在两个重要的关系，F与 (G+G0)，S与h之间关系如下图： 图2-2 力、距离关系图 F=（G+G0）/n以用力的平衡相关知识来证明，如图2-3所示。 （图2-3 受力平衡） 一般题中都会阐明物块匀速上升、匀速拉动或者模型处于静止状态，说明滑轮组时时刻刻都处于平衡状态，选取动滑轮与物块为一个整体（如图虚线框内），由于同一根绳子上受力大小处处相等，则该整体受到3个向上的力(绳子股数3)，大小等于拉力F，物块重力G以及动滑轮重力G0，根据受力平衡（F+F+F）=(G+G0)，则F=（G+G0）/3。 例题精讲 如图用滑轮组匀速提起重为G的物体升高h，每个动滑轮自重为G轮（不计绳重和摩擦），则滑轮组的机械效率是多少？滑轮组自由端拉力F为多少？ 分析解答： 斜面机械效率η 相关概念 如图3-1所示，利用斜面用拉力F将物块G提升高度h。同样，此处我们需要将物块提升高度h，故W有=G·h。 斜面的额外功，主要源于物块和斜面间的摩擦力f做功。由于动滑轮和物块一起移动，故G额=f·S 总功包含有用功和额外功，且来源于拉力F做功，故W总=F·S=W有+W额=G·h+f·S。 综上所述，机械效率η=W有/W总=G·h/F·S=G·h/（G·h+f·S） 例题精讲 例3：如图3-2，斜面长4m，高2m。 质量为50kg的小明站在斜面顶端，用平行于斜面向上的75N的拉力将100N重的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，g=10N/kg，那么（ ） A.小明对物体做的总功为1300J B.斜面的机械效率为75% C.物体所受的摩擦阻力为75N D.物体所受的摩擦阻力为25N
图3-2 斜面 分析解答：
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