一、选择题1.（2019贵州黔西南州，5，4分）下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（）①30+3﹣3＝﹣3；②；③
（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4A．①B．②C．③D．④【答案】D【解析】解：①30+3﹣3＝11，故此选项错误；②无
法计算，故此选项错误；③（2a2）3＝8a6，故此选项错误；④﹣a8÷a4＝﹣a4，正确．故选：D．【知识点】幂的乘方与积的乘方；
同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的加减法2.（2019贵州省毕节市，题号5，分值3分）下列四个运算中，只有一个是
正确的．这个正确运算的序号是（）①30+3﹣1＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4．A．①B．②C．
③D．④【答案】D．【解析】解：①30+3﹣1＝1，故此选项错误；②﹣无法计算，故此选项错误；③（2a2）3＝8a6，故此选项错
误；④﹣a8÷a4＝﹣a4，正确．故选：D．【知识点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的加减法
．3.(2019黑龙江绥化,3题,3分)下列计算正确的是()A.＝±3B.(－1)0＝0C.D.【答案】D【解析】A.
＝3,故A错误;B.(－1)0＝1,故B错误;C.不能计算,故C错误;D.,正确.故选D.【知识点】平方根,立方根,同类二次根式,
零指数幂4.(2019内蒙古包头市，1题，2分)计算的结果是（）A．0B.C.D.6【答案】D.【解析】解：原式=|-3
|+3=6.故选D.【知识点】绝对值，负整数指数幂，有理数加法.5.（2019辽宁本溪，3，3分）下列计算正确的是A.x7÷x=
x7B.(-3x2)2=-9x4C.x3·x3=2x6D.(x3)2=x6【答案】D.【解析】解：A选项，x7÷x=x6，
故此选项错误；B选项，(-3x2)2=9x4，故此选项错误；C选项，x3?x3=x6，故此选项错误；D选项，(x3)2=x6，故此
选项正确，故选D．【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．二、填空题1.（2019宁夏，10，3分）计算
：．【答案】【解析】．【知识点】实数的混合运算（负整数指数幂、绝对值）．2.（2019吉林长春，9，3分）计算：.【答案】.
【解析】解：，故答案为.【知识点】二次根式的减法.3.（2019江苏镇江，4，2分）若代数式有意义，则实数的取值范围是．【答案
】【解析】解：由题意得，解得．故答案为：．【知识点】二次根式有意义的条件三、解答题1.（2019广东深圳，17，5分）计算：?2
cos60°+（）－1+（π?3.14）0．【思路分析】将特殊角的锐角三角函数值，负整数指数幂，零指数幂等分别代入，然后按照实数混
合运算的顺序计算．【解题过程】解：原式=3－1+8+1=11．【知识点】正六边形的性质；勾股定理；锐角三角函数2.（2019广西
北部湾，19，6分）计算：.【思路分析】本题主要考查实数的混合运算，根据实数混合运算法则，首先计算平方和除法，然后计算加减即可.
【解题过程】解：原式=1+6+9-3=13.【知识点】实数的混合运算.3.（2019广西省贵港市，题号19，分值5分）（1）计算
：；【思路分析】（1）先计算算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得；【解题过程】解：（1
）原式；【知识点】零指数幂；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值4.（2019广西河池，T19，F6分）计算：．【思路分
析】直接利用零指数幂的性质、负指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．【解题过程】解：原式【知识点】负整数指
数幂；零指数幂；实数的运算5.（2019贵州省毕节市，题号21，分值8分）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2﹣1﹣（2﹣）0+
2cos45°．【思路分析】直接利用零指数幂的性质、负指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解题过程
】解：原式＝﹣1+﹣1+2×＝﹣1【知识点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有6.（2019贵
州黔西南州，21，12分）（1）计算：||+（﹣1）2019+2﹣1﹣（π﹣3）0；【思路分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，乘
方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；【解题过程】解：（1）原式11＝﹣1；【知识点】实数的运算；零指数幂；负整数指
数幂；7.（2019贵州遵义，17，6分）计算2sin60°+【思路分析】sin60°=，，=-2，代入求值即可【解题过程】解：
2sin60°+==3【知识点】实数的运算8.(2019海南,17题,12分)(1)计算:9×3－2+(－1)3－;(2)解不等
式组,并求出它的整数解.【思路分析】(1)根据实数的计算法则进行计算;(2)解不等式组,求出解集,得到整数解.【解题过程】(1)原
式＝9×+(－1)－2＝－2;(2)解不等式①,得x>－1,解不等式②,得x<2,∴原不等式组的解集为－1.【知识点】实数运算,解不等式组9.（2019·湖南张家界，15，5）计算：．【思路分析】分别计算0次幂、绝对值、特殊角的余弦值及
负整数指数幂，然后按实数的运算顺序及运算法则计算即可．【解题过程】原式＝1＋－1－2×－1＝1＋－1－－1＝－1．【知识点】实数的
运算．10.（2019湖北十堰，17，5分）计算：（﹣1）3+|1|．【思路分析】利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根定
义计算即可求出值．【解题过程】解：原式＝﹣11+2．【知识点】实数的运算11.（2019湖北仙桃，17，12分）（1）计算：（﹣
2）2﹣|﹣3|（﹣6）0；【思路分析】（1）先计算乘方、取绝对值符号、计算二次根式的乘法及零指数幂，再计算加减可得；【解题过程】
解：（1）原式＝4﹣3+4+1＝6；【知识点】零指数幂；二次根式的混合运算；菁优网版权所有12.（2019湖北孝感，17，6分）
计算：|1|﹣2sin60°+（）﹣1．【思路分析】原式利用绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，负整数指数幂法则，以及立方根定义
计算即可求出值．【解题过程】解：原式1﹣26﹣3＝2．【知识点】实数的运算13.（2019湖南郴州，17，6分）计算：（3﹣π）
0﹣2cos30°+|1|+（）﹣1．【思路分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算
即可求出值．【解题过程】解：解：原式＝1﹣21+2＝2．【知识点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值14.（
2019湖南湘西，19，6分）计算：2sin30°﹣（3.14﹣π）0【思路分析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零
指数幂的性质分别化简得出答案【解题过程】解：原式＝5+21＝5+1﹣1＝5．【知识点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值15
.（2019山东东营，19，8分）（1）计算：（）－1+（3.14－π）0++2in45°－．（2）化简求值：（－）÷，当a=－
1时，请你选择一个适当的数作为b的值，代入求值．【思路分析】（1）分别计算负指数幂、零次幂、绝对值、三角函数值、二次根式，然后算加
减法；（2）先化简分式，然后将x的值代入计算即可．【解题过程】解：（1）原式＝2019+1++2×﹣＝2020+﹣+﹣＝2020
；（2）原式＝?＝?＝，当a＝﹣1时，取b＝2，原式＝＝1．【知识点】实数的运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的
三角函数值16.（2019年陕西省，15，5分）（本题5分）计算：．【思路分析】对该代数式中的每一项进行化简，然后，进行代数式的
化简、合并．【解题过程】【知识点】正整数指数幂、实数的绝对值、二次根式的化简、负整数指数幂．17.（2019北京市，17题，5分
）计算：【思路分析】根据，，代入计算即可解答.【解题过程】解：=【知识点】实数的混和运算、绝对值、零指数、负指数、特殊角的函
数值.18.（2019年广西柳州市，19，6分）计算：22+|﹣3|﹣+π0．【思路分析】先计算乘方、绝对值、算术平方根和零
指数幂，再计算加减可得．【解题过程】原式＝4+3﹣2+1＝6．【知识点】实数的运算19.（2019贵州省安顺市，19，8分）计
算：（﹣2）﹣1﹣+cos60°+（-）0+82019×（﹣0.125）2019．【思路分析】分别根据负指数幂的性质、二次根式的性
质、零指数幂以及积是乘方化简即可解答．【解题过程】解：原式＝﹣3+﹣15分＝﹣3．8分【知识点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂
；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有20.(2019黑龙江大庆,19题,4分)计算(2019－)0+|1－|－sin60°.【思
路分析】根据实数的运算法则和特殊角度的三角函数计算可得.【解题过程】原式＝1+－1－＝【知识点】零指数幂,绝对值,特殊角度的三角函
数21.（2019·江苏常州，19，8）计算：（1）；（2）(x－1)(x＋1)－x(x－1)．【思路分析】本题考查了实数的运
算、整式的加减乘除法运算，解题的关键是按实数的运算法则与运算顺序、整式的乘法法则及加减法法则进行计算即可．【解题过程】解：（1）原
式＝1＋2－3＝0；（2）原式＝x2－1－x2＋x＝x－1．【知识点】实数的运算；整式的加减乘除法运算22.2019·江苏镇江
，18，8）（1）计算：－2cos60°；（2）化简：．【思路分析】本题考查了实数的运算和分式的混合运算，解答题的关键是掌握零次
幂，负整数指数幂以及特殊角的三角函数值以及分式混合运算的法则．（1）先求出零次幂，负整数指数幂以及特殊角的三角函数值的值，然后做加
减运算；（2）先做括号内的分式加减，再把分式的除法转化为分式的乘法，约分后化成最简分式．【解题过程】解：（1）原式＝1＋3－2×＝
1＋3－1＝3．（2）原式＝＝＝x＋1．【知识点】实数的运算；分式的混合运算23.（2019广西桂林，19，6分）计算：．【思
路分析】先计算乘方、化简二次根式、代入三角函数值、零指数幂，再计算加减可得．【解题过程】解：原式．【知识点】实数的运算；特殊角的三
角函数值；零指数幂24.（2019广西贺州，19，6分）计算：．【思路分析】先分别计算幂、三角函数值、二次根式，然后算加减法．【
解题过程】解：原式．【知识点】特殊角的三角函数值；实数的运算；零指数幂25.（2019广西梧州，19，6分）计算：．【思路分析】
直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解题过程】解：原式．【知识点】有理数的混合运算26.（2019湖北荆州，17，8分）已
知：a＝（1）（1）+|1|，b2sin45°+（）﹣1，求b﹣a的算术平方根．【思路分析】利用平方差公式和绝对值的计算法则求得a
的值，由二次根式的化简，特殊角的三角函数值已经负整数指数幂求得b的值，代入求值即可．【解题过程】解：∵a＝（1）（1）+|1|＝3
﹣11＝1，b2sin45°+（）﹣1＝222．∴b﹣a2﹣11．∴1．【知识点】实数的运算；平方差公式；负整数指数幂；特殊角的三
角函数值27.（2019湖南邵阳，19，8分）计第：【思路分析】分别化简每一项，再进行运算即可【解题过程】解：；【知识点】负整
数指数幂；实数的运算；特殊角的三角函数值28.（2019江苏常州，19，8分）计算：（1）π0+（）﹣1﹣（）2；（2）（x﹣1
）（x+1）﹣x（x﹣1）．【思路分析】根据零指数幂，负指数幂，多项式乘以多项式（单项式）的运算法则准确计算即可；【解题过程】解：
（1）π0+（）﹣1﹣（）2＝1+2﹣3＝0；（2）（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣1）＝x2﹣1﹣x2+x＝x﹣1；【知识点】实数
的运算；整式的运算；零指数幂；负指数幂；多项式乘以多项式（单项式）的运算法则29.（2019江苏镇江，18，8分）（1）计算：；【
思路分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算；【解题过程】解：（1）；【知识点】特殊角的三角函数值
；负整数指数幂；零指数幂；实数的运算；30.（2019内蒙古赤峰，19，10分）先化简，再求值：，其中a＝|1|﹣tan60°
+（）﹣1．【思路分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【解题过程】解：，
当a＝|1|﹣tan60°+（）﹣112＝1时，原式．【知识点】分式的化简求值；负整数指数幂；特殊角的三角函数值31.（2019
四川泸州，17，6分）计算：（π+1）0+（﹣2）2sin30°．【思路分析】原式利用零指数幂、乘方的意义，立方根定义，以及特殊角
的三角函数值计算即可求出值．【解题过程】解：原式＝1+4﹣21+4﹣1＝4．【知识点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值32.（2019四川省雅安市，18(1)，5分）（1）计算：【思路分析】根据绝对值、算术平方根、零指数、特殊角三角函数的有关知识进行计算。【解题过程】原式=2+3-1-2×=3【知识点】绝对值；算术平方根；零指数；特殊角三角函数33.（2019江苏徐州，19，10分）计算：（1）π0－＋－|－5|；(2).【思路分析】(1)先分别求出零次幂，算术平方根，负整数指数幂以及绝对值，然后进行加减运算.(2)先把分式的除法转化为分式的除法，再把分式的分子分母进行因式分解，然后约分化成最简分式.【解题过程】解：(1)原式=1-3+9-5=2.(2).【知识点】整式的运算；分式的运算时代博雅解析时代博雅解析 |
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