一、选择题1.（2019山东滨州，7，3分）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±
8【答案】D【解析】∵8xmy与6x3yn的和是单项式，∴m=3，n=1，∴（m+n）3=43=64，∵（±8）2=64，∴（m+
n）3的平方根为±8．故选D．【知识点】单项式；同类项；有理数的乘方；平方根2.（2019山东省济宁市，5，3分）下列计算正
确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，A不对；，B不对；，C不对；，故D正确．【知识点】二次根式的化简、立
方根的化简．3.(2019山东聊城,6,3分)下列各式不成立的是A.B.C.D.【答案】C【解析】A.,A正确；B.,B正确；C
.,C错误；D.,D正确；故选C.【知识点】二次根式的化简4.（2019山东淄博，7，4分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其
面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）A.B.2C.2D.6【答案】B【解析】由小正方形的面积为2，则其边长为，大正方形
的面积为8，则其边长为＝2，所以阴影部分的面积为×（2－）＝2.故选：B.【知识点】算术平方根，二次根式的计算，面积的计算5.（
2019四川达州，题号6，3分）下列判断正确的是()A.B.若ab=0，则a=b=0C.D.3a可以表示
边长为a的等边三角形的周长【答案】D【解析】，故选项A错误；若ab=0，则a=0或b=0，选项B错误；选项C应加上b≠0，错误；故
选D.【知识点】二次根式6.（2019重庆A卷，6，4）估计的值应在
（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．
7和8之间【答案】C．【解析】∵原式＝2×＋6×＝2＋，而，即4＜＜5，∴2＋4＜2＋＜5＋2，即6＜＜7．故选C．【知识点】实数
的运算；二次根式的混合运算；估算7.（2019四川南充，3，4分）计算：A．B．C．3D．【答案】A【解析】解：，故选：A．【
知识点】二次根式的加减法8.（2019甘肃省，3，3分）使得式子有意义的的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】解：使得
式子有意义，则，解得，即的取值范围是：，故选D．【知识点】二次根式有意义的条件9.（2019广东省，8，3分）化简的结果是（）
A．﹣4B．4C．±4D．2【答案】B【解析】解：4．故选：B．【知识点】算术平方根10.（2019湖北宜昌，14，3分）古希腊
几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，
c，记p，那么三角形的面积为S．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△AB
C的面积为（）A．6B．6C．18D．【答案】A【解析】解：∵a＝7，b＝5，c＝6．∴p9，∴△ABC的面积S6；故选：A．
【知识点】数学常识；二次根式的应用11.（2019江苏连云港，2，3分）要使有意义，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】
A【解析】解：依题意得，，故选A．【知识点】二次根式有意义的条件12.（2019江苏南京，3，2分）面积为4的正方形的边长是（
）A．4的平方根B．4的算术平方根C．4开平方的结果D．4的立方根【答案】B【解析】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平
方根，故选B．【知识点】平方根；算术平方根；立方根．菁优网13.（2019江苏盐城，3，3分）使有意义的的取值范围是A．B．C
．D．【答案】D【解析】解：依题意，得，解得，故选D．【知识点】二次根式有意义的条件14.（2019四川广安，2，3分）下列运算
正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】解：不是同类项不能合并；故错误；故错误；，故错误；，故正确；故选D．【知识点】二次根
式的混合运算；合并同类项；单项式乘单项式15.（2019四川绵阳，6，3分）已知x是整数，当|x|取最小值时，x的值是（）A
．5B．6C．7D．8【答案】A【解析】解：∵，∴5，且与最接近的整数是5，∴当|x|取最小值时，x的值是5，故选：A．【知识点】
算术平方根的估算；绝对值的意义16.（2019四川绵阳，1，3分）若2，则a的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．【答案】B【解
析】解：若2，则a＝4，故选B．【知识点】算术平方根17.（2019台湾省，5，3分）若，，则之值为何？A．13B．17C．2
4D．40【答案】B【解析】解：，，，，，故选B．【知识点】算术平方根二、填空题1.（2019江苏省无锡市，11，2）的平方根为
.【答案】±【解析】本题考查了平方根的定义，的平方根为±，故答案为±.【知识点】平方根概念2.(2019山东枣庄,18,4分)
观察下列各式：……请利用你发现的规律，计算：，其结果为________.【答案】【思路分析】根据题中所给的三个等式,发现规律,然
后按照规律化简要求的式子【解题过程】原式＝＝＝＝【知识点】找规律,有理数的运算3.（2019天津市，14，3分）计算的结果等于
【答案】2【解析】运用平方差公式可得3-1=2【知识点】二次根式的乘法运算；平方差公式4.．(2019浙江台州,12题,5分)若
一个数的平方等于5,则这个数等于________.【答案】【解析】∵正数的平方根有两个,且互为相反数,故5的平方是.【知识点】平方
根5.（2019安徽省，11，5分）计算的结果是．【答案】3【解析】．【知识点】二次根式的乘除法6.（2019广东广州，12
，3分）代数式有意义时，x应满足的条件是．【答案】x＞8【解析】解：代数式有意义时，x﹣8＞0，解得：x＞8．故答案为：x＞8【
知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件7.（2019江苏连云港，9，3分）64的立方根为．【答案】4【解析】64的立方
根是4．【知识点】立方根8.（2019江苏南京，8，2分）计算的结果是．【答案】0【解析】解：原式＝220．【知识点】二次根
式的混合运算9.（2019江苏宿迁，9，3分）实数4的算术平方根为．【答案】2【解析】解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2．故答
案为：2．【知识点】算术平方根10.（2019江苏扬州，13，3分）计算．【答案】【解析】解：原式，故答案为．【知识点】二次根
式的混合运算11.（2019山东菏泽，10，3分）已知x，那么x2﹣2x的值是_________【答案】4.【解析】解：∵x，∴
x2﹣2x+2＝6，∴x2﹣2x＝4．【知识点】二次根式的化简求值12.（2019山东菏泽，18，3分）一般地，如果x4＝a（a
≥0），则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个．它们互为相反数，记为±，若10，则m＝．【答案】±10【解析】解：∵1
0，∴m4＝104，∴m＝±10．故答案为：±10【知识点】四次方根的定义13.（2019四川成都，21，4分）估算：（结果精确到1）【答案】6【解析】解：∵，∴，∴6．故答案为：6【知识点】近似数和有效数字；算术平方根三、解答题1.(2019浙江台州,17题,8分)计算：.【思路分析】根据二次根式和绝对值的定义进行计算【解题过程】.【知识点】二次根式,绝对值时代博雅解析时代博雅解析 |
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