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前言 重庆中考从2018年开始，解答题22题将由一次函数与反比例函数的综合题改为一次函数平移的相关计算题目，整体而言，这类题型不难，但是在命题的过程中，老师可能会打破常规思维。下面我们通过一道例题来看怎样打破思维。 例题重现 （巴蜀中学初2018级九下中考模拟试题22题） 如图，在平面直角坐标系中，直线l[1]:y=2x与直线l2在第一象限内交于点A（m，m+1），将直线l[1]平移后与直线l[2]相交于点B，且△AOB的面积为2.
解析过程： 1、本道题很容易求出点A（1，2） 2、但是难在于△AOB的面积为2不知道怎么用。 这是因为很多同学在实际解题过程中会去求点B的坐标，但是直线AB的解析式又无法求解，所以这道题就卡主了。那怎么办呢？ 发现题眼 因为直线平移，所以我们不能忽略了“等积变换”！“等积变换”！“等积变换”！重要的事情说三遍。我们看一下下图，立马化繁为简，口算结果。
因为AO平行BD，所以△AOB的面积等于△AOD的面积，都等于2。又因为A（1，2），所以OD=2，所以D（2，0），又KBD=KOA=2，所以平移后的直线解析式为y=2x-4. 总结： 转化思想，综合运用，其实题目本身不难，但是同学们做不出来的原因是因为思维受到了限制，不能将平常的基础知识达到综合运用。 |
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