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如何避免四点共圆求角度 现在中考明确要求不能使用四点共圆，但是在一些几何题中用四点共圆确实是非常便捷的。 大部分的几何证明中需要用四点共圆证明的角度常常是45°，在这里就介绍一种方法来避开四点共圆。 【问题】 四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，连接对角线AC、BD，∠1=45°，求∠2=？
【分析】 因为有∠DAB=∠BCD=90°，所以可以直接出来A、B、C、D四点共圆，∠2=∠1=45° So fast!! 【其他思路】 有45°，有直角，这里又想到了旋转构全等，形成双垂直： 过点A作AE垂直CB延长线于E
AD=AB ∠DAC=∠BAE ∠ADC=∠ABE（同角的补角相等） 那就得到两个颜色部分的三角形全等
所以就有：AC=AE，∠CAE=90° 结果是不是就出来了 等腰直角三角形中：∠2=45° 这就是我们常用的证明线段根号2倍关系的方法。 这里是因为45°这个特殊角才用该法，但是很多证明题都是45°的。 最后来个练习： 欢迎留言，点赞，批评 |
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