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一、题型的起源及发展 重庆中考从2013年开始在16题填空题中考查“与圆有关的阴影面积的计算”的解法，近几年中考每年都在填空题考查，这就说明了这个知识点的重要性。 二、题型总结 由于近几年重庆中考一直这样考查，所以市各直属学校每届出生月考都考查这种题型，所以衍生出了很多题型，更多、更细的考点。现就这几年的中考试卷、模拟试卷考查的题型进行如下总结： （一）规则图形 1、直接法：当所求阴影部分的图形为基本图形，又能直接求得时，直接套公式进行计算。 2、整体代入法：当所求阴影部分的图形为规则图形，但有不能直接套公式得到时，需要用整体代入法求解。 （二）不规则图形 1、和差法：当阴影部分的面积可以分为几个规则图形的和或者差时. 1）直接和差法：不需要作辅助线直接利用和差法、套用公式计算； 2）构造和差法：需要先构造辅助线，再利用和差法套公式计算； 2、转化法：当阴影部分是不规则图形时，可以根据图形的规律转化为规则图形，主要运用割补法进行转化计算，割补法主要有以下几类： 1）利用全等变换进行转化：将所求阴影部分图形进行适当的等积变形。 2）利用对称变换进行转化：利用轴对称的性质，将不规则的图形面积转化为特殊的图形面积进行求解。 3）利用平移变换进行转化：有些图形通过平移变换，可以将不规则的图形转化为规则的图形。 4）利用旋转变换进行转化：有些图形通过旋转变换，可以将不规则的图形转化为规则的图形。 5）利用整体进行转化：从图形的整体上考虑，由图形的行成过程分析，阴影部分可看做是几个基本图形的和减去一个基本图形的面积。 三、方法总结 1、怎样求与圆有关的阴影面积？ （1）利用圆、半圆、扇形、圆环的面积公式进行计算； （2）利用整体与部分之间的关系； （3）采用整体思想，将不规则图形的面积一般转化为规则图形的和差来解决，具体可以通过旋转、割补、对称、平移的方法来进行转化。 2、主要解题思想：将不规则的图形转化为可计算的规则图形. 四、相关公式
五、常用辅助线的做法 1、利用“切线定理”做辅助线； 2、利用“垂径定理”做辅助线； 3、利用“圆周角定理”做辅助线； 4、连接圆心与圆上的的点构造扇形。 六、主要图形面积转化图形总结
（三）割补法，是学生拥有比较强的转化能力后才能轻松运用的，否则学生看到这样的题目还是会无从下手。尤其适用于直接求面积较复杂或无法计算时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件。
七、中考原题重现
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