一、选择题1.（2019湖南省岳阳市，4，3分）如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC=50°，则∠C的度数是（）A．
20oB．25oC．30oD．50o【答案】B【解析】∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=×50o=25o．∵BE∥DC，∴
∠C＝∠EBC=25o．故选择B．【知识点】平行线的性质，角平分线的定义2.（2019山东滨州，3，3分）如图，AB∥CD，∠F
GB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°【答案】B【解析】∵AB∥
CD，∴∠DFG+∠FGB=180°．∵∠FGB=154°，∴∠DFG=26°．∵FG平分∠EFD，∴∠EFD=2∠DFG=2×2
6°=52°．∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD=52°．故选B．【知识点】平行线的性质；角平分线的定义3.（2019山东省济宁
市，2，3分）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是（）A．65°B．
60°C．55°D．75°【答案】C【解析】如图，∵∠1＝∠2,∴a∥b,∴∠3＝∠5＝125°,∴∠4＝180°－
∠5＝180°－125°＝55°,故选:C．【知识点】平行线的判定与性质4.(2019山东泰安,5题,4分)如图,直线l1∥l
2,∠1＝30°,则∠2+∠3＝A.150°B.180°C.210°D.240°第5题图【答案】C【解析】过点A作l3∥l1,,∵
l1∥l2,∴l2∥l3,∴∠4＝∠1＝30°,∠5+∠3＝180°,∴∠2+∠3＝∠4+∠5+∠3＝210°,故选C.第5题答图
【知识点】平行线的性质5.（2019山东淄博，4，4分）如图，小明从A处出发沿北偏东40°方向行走至B处，又从点B处沿东偏南2
0°方向行走至C处，则∠ABC等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°【答案】C．【解析】如图，由题意，得∠D
AB＝40°，∠EBC＝20°，∵南北方向上的两条直线是平行的，∴AD∥BF，∴∠ABF＝∠DAB＝40°.又∵∠EBF＝90°，
∴∠CBF＝90°﹣20°＝70°，∴∠ABC＝∠ABF＋∠CBF＝40°＋70°＝110°.故选：C.【知识点】方向角，平行线的
性质6.（2019四川省乐山市，5，3）如图，直线∥，点在上，且.若，那么等于（）A．45°B．50°C．55°D．60°
第5题图【答案】C【解析】本题考查了平行线的性质，∵，∴∠ABC=90°，∴∠3=180°-∠ABC-∠1=55°，∵直线∥，
∴=∠3=55°，故选C.【知识点】垂直的定义；平行线的性质7.（2019四川省凉山市，3，4）如图，BD∥EF,AE与
BD交于点C，∠B=30°，∠A=75°，则∠E的度数为（▲）A.135°B.125°C.115°D.10
5°第3题图【答案】D【解析】∵∠ACD=∠A+∠B=30°+75°=105°，BD∥EF，∴∠E=∠ACD=105°，故选D.【
知识点】三角形的外角；平行线的性质8.（2019四川攀枝花，5，3分）如图,AB∥CD,AD＝CD,∠1＝50°，则∠2的度
数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【答案】C【解析】∵AB∥CD,∴∠ACD
＝∠2．∵AD＝CD,∠1＝50°，∴∠2＝∠CAD＝65°，故选C．【知识点】平行线的性质9.(2019浙江宁波,9题,4分)
已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1＝25°,则∠2的度数为A.
60°B.65°C.70°D.75°第9题图【答案】C【解析】∵∠B＝45°,∠1＝25°,∴∠3＝∠1+∠B＝70°,∵m∥n,
∴∠2＝∠3＝70°,故选C.第9题答图【知识点】三角形的外角,平行线的性质10.（2019四川南充，2，4分）如图，直线，被直
线所截，，，则A．B．C．D．【答案】D【解析】解：如图，，，，，．故选：D．【知识点】平行线的性质11.（2019甘肃天水，
4，4分）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角
板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED＝50°，那么∠BFA的大小为（）A．145°B．140°C．135°D．130°【
答案】B【解析】解：∠FDE＝∠C+∠CED＝90°+50°＝140°，∵DE∥AF，∴∠BFA＝∠FDE＝140°．故选：B．【
知识点】平行线的性质12.（2019甘肃省，5，3分）如图，将一块含有的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数是A．
B．C．D．【答案】D【解析】解：将一块含有的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，，故选D．【知识点】平行线的性质13.（20
19湖北鄂州，5，3分）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35°，则∠1的度数为（）A．45°B．55
°C．65°D．75°【答案】B【解析】解：如图，作EF∥AB∥CD，∴∠2＝∠AEF＝35°，∠1＝∠FEC，∵∠AEC＝90°
，∴∠1＝90°﹣35°＝55°，故选：B．【知识点】平行线的性质14.（2019湖北宜昌，6，3分）如图，将一块含有30°角的
直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α＝135°，则∠β等于（）A．45°B．60°C．75°D．85°【答
案】C【解析】解：由题意可得：∵∠α＝135°，∴∠1＝45°，∴∠β＝180°﹣45°﹣60°＝75°．故选：C．【知识点】平行
线的性质15.（2019江苏宿迁，4，3分）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等
于（）A．105°B．100°C．75°D．60°【答案】A【解析】解：由题意知∠E＝45°，∠B＝30°，∵DE∥CB，∴∠
BCF＝∠E＝45°，在△CFB中，∠BFC＝180°﹣∠B﹣∠BCF＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选：A．【知识点】平
行线的性质16.（2019山东菏泽，2，3分）如图，a∥b，若∠1＝100°，则∠2的度数是（）A．110°B．80°C．70
°D．60°【答案】B【解析】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝100°．∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝80°，故选B
．【知识点】平行线的性质17.（2019四川成都，5，3分）将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠1＝30°，则
∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．30°【答案】B【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠ADC＝30°，又∵等腰
直角三角形ADE中，∠ADE＝45°，∴∠1＝45°﹣30°＝15°，故选：B．【知识点】平行线的性质；等腰直角三角形18.（2
019四川资阳，4，4分）如图，l1∥l2，点O在直线l1上，若∠AOB＝90°，∠1＝35°，则∠2的度数为（）A．65°B
．55°C．45°D．35°【答案】B【解析】解：∵l1∥l2，∠1＝35°，∴∠OAB＝∠1＝35°．∵OA⊥OB，∴∠2＝∠O
BA＝90°﹣∠OAB＝55°．故选：B．【知识点】平行线的性质19.（2019浙江绍兴，5，4分）如图，墙上钉着三根木条，，c，
量得，，那么木条，所在直线所夹的锐角是A．B．C．D．【答案】B【解析】解：，木条，所在直线所夹的锐角，故选：B．【知识点】对顶
角、邻补角二、填空题1.（2019四川省自贡市，13，4分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=120°，则∠
2=.【答案】60°【解析】解：CD与EF交于G，∵AB∥CD，∴∠EGC=∠1=120°，∵∠EGC与∠2是邻补角，∴∠2=1
800-∠EGC=600，【知识点】平行线的性质，邻补角的定义2.（2019广东广州，11，3分）如图，点A，B，C在直线l上，
PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是cm．【答案】5【解析】解：∵PB⊥l，PB＝5cm，
∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5．【知识点】点到直线的距离3.（2019广东省，12，4分）如图，已知a∥b
，∠1＝75°，则∠2＝．【答案】105°【解析】解：∵直线L直线a，b相交，且a∥b，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∴∠
2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案为：105°【知识点】平行线的性质4.（2019江苏南京，11，2分）结合
图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵，∴a∥b．【答案】∠1+∠3＝180°【解析】解：∵∠1+∠
3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平）．故答案为∠1+∠3＝180°．【知识点】平行线的判定5.（2019江苏盐城，9
，3分）如图，直线，，那么．【答案】50．【解析】解：，，．【知识点】平行线的性质6.（2019江苏扬州，14，3分）将一个
矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则．【答案】【解析】解：延长，由题意可得：，则．故答案为：．【知识点】平行线的性质7.（
2019山东菏泽，11，3分）如图，AD∥CE，∠ABC＝100°，则∠2﹣∠1的度数是_________【答案】80°【解析】
解：作BF∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥BF∥EC，∴∠1＝∠3，∠4+∠2＝180°，∠3+∠4＝100°，∴∠1+∠4＝100°，∠2+∠4＝180°，∴∠2﹣∠1＝80°．故答案为：80°．【知识点】平行线的性质8.（2019四川绵阳，14，3分）如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2＝．【答案】90°．【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB＝180°，∵BE是∠ABD的平分线，∴∠1∠ABD，∵BE是∠BDC的平分线，∴∠2∠CDB，∴∠1+∠2＝90°，故答案为：90°．【知识点】平行线的性质时代博雅解析时代博雅解析 |
|
