一、选择题1.（2019广东深圳，7，3分）如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（）A．∠1=∠4B．∠1=∠5C
．∠2=∠3D．∠1=∠3【答案】B【解析】∵AC为角平分线，∴∠1=∠2．∵l1∥AB，∴∠4=∠2，∠3=∠2，∴∠1=
∠4，∠1=∠3．故A、C、D正确．∵l1∥AB，∴∠5=∠1+∠2，故B错误．故选B．【知识点】平行线的性质；角平分线的定义2.
（2019广西北部湾，5，3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为。A.60°B.6
5°C.75°D.85°【答案】C.【解析】解：如图：∵∠BCA=60°，∠DCE=45
°，∴∠2=180°-60°-45°=75°，∵HF∥BC，∴∠1=∠2=75°.故选C．【知识点】三角形外角的性质；平行线的性质
.3.（2019广西河池，T2，F3分）如图，，要使，则的大小是A．B．C．D．【答案】．【解析】解：如果，那么．所以要使，则
的大小是．故选：．【知识点】平行线的判定4.（2019贵州省毕节市，题号7，分值3分）如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM
是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是A．线段CA的长度B．线段CM的长度C．线段CD的长度D．线段CB的长度【答案】C
．【解析】解：点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线段，故选：C．【知识点】点到直
线的距离．5.（2019贵州遵义，4，4分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=104°，则∠4的度数是(A)74°(
B)76°(C)84°(D)86°【答案】B【解析】由于∠1+∠2=180°可知两直线平行，所以∠3的对顶
角与∠4互补，因为∠3=104°，所以，∠4的度数是76°，所以选B【知识点】平行线的性质与判定6.(2019海南,9题,3分)如
图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l1,l2于B,C两点,连接AC,BC,若∠AB
C＝70°,则∠1的大小为()A.20°B.35°C.40°D.70°第9题图【答案】C【解析】由题可知,AB＝AC,∴∠
ACB＝∠ABC＝70°,∴∠BAC＝40°,∵l1∥l2,∴∠1＝∠BAC＝40°,故选C.【知识点】等边对等角,三角形内角和,
平行线的性质7.（2019湖北十堰，2，3分）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．50°B．4
5°C．40°D．30°【答案】C【解析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到∠3，根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠1．解
：∵直线AB⊥AC，∴∠2+∠3＝90°．∵∠1＝50°，∴∠3＝90°﹣∠1＝40°，∵直线a∥b，∴∠1＝∠3＝40°，故选：
C．【知识点】平行线的性质8.（2019湖北仙桃，5，3分）如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝
110°，则∠AOF的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．35°【答案】D【解析】解：∵CD∥AB，∴∠AOD+∠D＝
180°，∴∠AOD＝70°，∴∠DOB＝110°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝55°，∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，∴∠
DOF＝90°﹣55°＝35°，∴∠AOF＝70°﹣35°＝35°，故选：D．【知识点】平行线的性质9.（2019湖北孝感，2，
3分）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠1＝70°，则∠2的度数为（）A
．10°B．20°C．30°D．40°【答案】B【解析】解：∵l1∥l2，∴∠1＝∠CAB＝70°，∵BC⊥l3交l1于点B，∴∠
ACB＝90°，∴∠2＝180°﹣90°﹣70°＝20°，故选：B．【知识点】平行线的性质10.（2019湖南湘西，12，4分）
如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为（）A．40°B．90°C．50°D．100°【答案】B【解析】解
：∵a∥b，∴∠4＝∠1＝50°，∵∠2＝40°，∴∠3＝90°，故选：B．【知识点】平行线的性质11.（2019山东东营，3，
3分）将一副三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（）A．75°B．
90°C．105°D．115°【答案】A【解析】∵BA∥EF，∴∠ACF=∠A=30°．∵∠AOF是△OCF的外角，∴∠AO
F=∠ACF+∠F=30°+45°=75°．故选A．【知识点】平行线的性质；三角形外角的性质12.（2019年陕西省，3，3分）
如图，AB//CD，直线EF交直线AB、CD于点E、F，FH平分．若，则的度数为（）．A．B．C．D．第3题图
【答案】B【解析】因为，所以，又因为FH平分，所以，因为AB//CD，所以．【知识点】平行线的性质、角平分线的定义、角的运算．13
.（2019贵州省安顺市，6，3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35
°B．45°C．55°D．65°12第6题图【答案】C123第6题答图【解析】∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠5=55°，
∴∠2=∠3=55°【知识点】平行线的性质，平角、直角定义14.（2019·江苏常州，4，2）如图，在线段PA、PB、PC、PD
中，长度最小的是（）A．线段PAB．线段PBC．线段PCD．线段PD第4题图【答案】B【解析】本题考查了垂线的性
质及点到直线的距离，根据“垂线段最短”，易知在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是PB，因此本题选B．【知识点】垂线的性质；
点到直线的距离15.（2019广西贺州，2，3分）如图，已知直线，，则的度数是A．B．C．D．【答案】C【解析】解：直线，，．
故选：C．【知识点】平行线的性质16.（2019湖北荆州，3，3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放
置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．10°B．20°C．30°D
．40°【答案】B【解析】解：∵直线m∥n，∴∠2+∠ABC+∠1+∠BAC＝180°，∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，∠1
＝40°，∴∠2＝180°﹣30°﹣90°﹣40°＝20°，故选：B．【知识点】平行线的性质17.（2019湖南邵阳，4，3分）
如图，已知两直线与被第三条直线所截，下列等式一定成立的是A．B．C．D．【答案】D【解析】解：与是同为角，与是内错角，与是同旁内
角，由平行线的性质可知，选项，，成立的条件为时，而与是邻补角，故正确．故选：D．【知识点】三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概
念18.（2019江苏常州，4，2分）如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（）A．线段PAB．线段PBC．线段
PCD．线段PD【答案】B【解析】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B．故选：B．【知识点】垂线段最短
19.（2019四川泸州，6，3分）如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B＝40°，则∠ACE的度数为（）A．40°B
．50°C．45°D．60°【答案】B【解析】解：∵AC∥BD，∠B＝40°，∴∠ACB＝40°，∵BC⊥DE，∴∠ACE＝90°
﹣40°＝50°，故选：B．【知识点】平行线的性质二、填空题1.（2019广西省贵港市，题号15，分值3分）如图，直线，直线与，
均相交，若，则．【答案】．【解析】解：如图，，，，．故答案为．【知识点】平行线的性质2.（2019·湖南张家界，10，3）已
知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠
1＝18°，则∠2的度数是．第10题图【答案】48°．【解析】∵∠BAC＝30°，∠1＝18°，a∥b，∴∠2＝∠1＋∠BAC＝
48°．故答案为48°．【知识点】平行线的性质3.（2019湖南郴州，11，3分）如图，直线a，b被直线c，d所截．若a∥b，∠
1＝130°，∠2＝30°，则∠3的度数为度．【答案】100【解析】解：∵a∥b，∴∠3＝∠4，∵∠1＝∠2+∠4＝∠2+∠
3，∠1＝130°，∠2＝30°，∴130°＝30°+∠3，解得：∠3＝100°．故答案为：100．【知识点】平行线的性质4.（
2019年广西柳州市，14，3分）如图，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是___________．【答案】∠1=∠
3【解析】AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠3，因此本题填∠1=∠3．【知识点】平行线的判定5.（2019吉林长春
，12，3分）如图，直线MN//PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠MAB=33°.过线段上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠C
DB的大小为度【答案】57．【思路分析】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，直接利用平行线的性质得出∠ABD的度数，
再结合三角形内角和定理得出答案．【解题过程】解：∵直线MN∥PQ，∴∠MAB=∠ABD=33°，∵CD⊥AB，∴∠BCD=90°，
∴∠CDB=90°-33°=57°．故答案为57．【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理.6.（2019吉林省，11，3分）如图
，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC，若∠BAC=70°，∠CED=50°，则∠B=【答案】60°【解析】因为
ED∥BC，所以∠CED=∠C=50°，因为∠BAC=70°，三角形内角和为80°，所以∠B=60°【知识点】平行线的性质，三角形
内角和定理7.（2019·江苏镇江，8，2）如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是
等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝°．第8题图【答案】40．【解析】本题考查了平行线的性质、等边三角形的性质及三角形内角和定
理，根据等边三角形的性质及三角形内角和定理，先求出∠ACD的度数是解题的关键．∵△BCD是等边三角形，∴∠B＝∠BCD＝60°．∵∠A＝20°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝100°．∴∠ACD＝∠ACB－∠BCD＝40°．∵a∥b，∴∠1＝∠ACD＝40°．因此本题答案为40．【知识点】平行线的性质；等边三角形的性质；三角形内角和定理8.（2019江苏镇江，8，2分）如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则．【答案】40【解析】解：是等边三角形，，，，由三角形的外角性质可知，，故答案为：40．【知识点】等边三角形的性质；平行线的性质时代博雅解析时代博雅解析 |
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