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数列型不等式的常见证明方法 潘越（公众号：潘越高中数学学习） 数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中，是历年命题的热点，解决这类问题常常用到放缩法。用放缩法解决“数列+不等式”问题通常有两条途径：一是具备求和条件的数列型不等式则先求和再放缩；此类问题本质上是数列求和问题，前期推文有所涉及：专题：数列的前n项的和的求解方法，【专题】数列求和中几种常见的裂项方法，此处不再赘述；二是不具备求和条件的数列型不等式则先放缩再求和，下面主要介绍此类问题的常用处理技巧。 1：放缩后成等差数列，再求和； 2：放缩后成等比数列，再求和； 3：放缩后为差比数列，再求和 4：放缩后为裂项相消，再求和
一、放缩成等差数列，再求和
二、放缩后成等比数列，再求和
分析：比较大小常用的办法是作差法，而求和式的不等式常用的办法是放缩法。
注明：本题的关键是并项后进行适当的放缩。
三、 放缩后为差比数列，再求和
四、 放缩后为裂项相消，再求和
注意：固定一部分项，放缩另外的项
常用裂项放缩技巧
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