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摘 要: 摩擦力是高一教学的一个难点,特别是摩擦力的方向及影响摩擦力大小的因素．本文对摩擦力的定义、形成原因和大小进行深入剖析,为摩擦力的教学提出了建议. 关键词: 滑动摩擦力; 最大静摩擦力; 摩擦因数 作 者：蔡 钳， 陈信余 广州市教育研究院  摩擦力是中学教学的一个重点,研究摩擦力的方向和大小是比较普遍的问题．教师们通常通过图1所示的演示实验,说明摩擦力方向与相对运动方向相反: (1) 带轮子的木板固定在水平面上,在木板上向前滑动的木块最终停下来; (2) 木块向前运动,带动带有轮子的木板向前运动(木板可以在桌面自由滑动). 在(1)、(2)两种情况下,木块受到的摩擦力都与其速度方向相反;而情况(2)中,木板受到的摩擦力显然与其运动方向相同．仔细分析,不难发现木板相对木块向后运动,摩擦力与其相对运动相反．教师通过演示大量的类似实例,说明了滑动摩擦力方向与相对运动方向相反,静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反. 那么,摩擦力的大小由什么决定呢?通过如图2所示的演示实验归纳出滑动摩擦力大小与正压力成正比,与材料有关,并且得到公式f=μN,其中μ称为摩擦因数，与接触面的材料和粗糙程度有关．按照新的摩擦粘附论,“光滑”是不存在的,因此任何接触材料的摩擦因数都不可能为0,平时教学中所说的光滑面是一种理想模型.
接着,多数教师应用图2(甲)和(丙)的装置,分别将木块平放和竖放后,匀速拉动木块,发现弹簧秤的示数几乎相同,因此得出结论:摩擦力的大小与接触面积无关. 笔者始终质疑这个结论的正确性.这违背了自然规律.试想想,摩擦力正是因为接触的位置粗糙不平而产生,按这个推理,肯定粗糙面接触越大,摩擦力应该越大,怎么可能与接触面积无关呢? 这让笔者对摩擦力的定义和成因进行深入探讨,从摩擦力的定义谈起… 两个相互接触的物体,当它们做相对运动或具有相对运动的趋势时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动或相对运动的趋势的力,这种力叫做摩擦力．摩擦力分为滑动摩擦力和静摩擦力．(其他的摩擦还有滚动摩擦力、滚压摩擦和转动摩擦,在高中教学中甚少提及．)  静摩擦力的大小:如图3物块在水平面上受到一水平向右的拉力作用,物块静止．那么物块受到向左的静摩擦力f的作用,且f=F．若增大F,物块仍然静止,那么f也会随着增大;继续增大F,f随着增大,直到F的大小达到了最大静摩擦力．多数教材都提到最大静摩擦力比滑动摩擦力略大．很多学生提出了问题:为什么最大静摩擦力会略大于滑动摩擦力?这个问题再一次引起了笔者的关注. 笔者尝试从牛顿运动定律的角度解释:物体在滑动过程中,若物体匀速运动，可以得到f=F,即滑动摩擦力与拉力大小相等;若F仍然与滑动摩擦力相等,那么静止的物块受力平衡,不会被拉动．物块从静止到运动,必须获得一个加速度,即F-f=ma,故拉动时的F比f大. 然而,这个解释并没有从根本上解决学生的疑虑,结合上述笔者对摩擦力大小与接触面积无关的疑问,笔者通过查阅大量资料,对摩擦力产生的本质进行了归纳分析. 历史上关于摩擦产生的本质的原因,主要有以下两种理论:  (1) 凹凸啮合说.15世纪至18世纪间,科学家们提出的一种关于摩擦力本质的理论．啮合说认为摩擦是由相互接触的物体表面粗糙不平产生的．两个物体接触挤压时,接触面上很多凹凸部分就相互啮合．如果一个物体沿接触面滑动,两个接触面的凸起部分相互碰撞,产生断裂、磨损,就形成了对运动的阻碍．如图4是被笔者放大的“凹凸”模型. (2) 上世纪中期,诞生了新的摩擦粘附论．新的摩擦粘附论认为,两个相互接触的表面,无论做得多么光滑,从原子尺度看,还是粗糙的,有许多微小的凸起.把这样的两个表面放在一起,微凸起的顶部发生接触,微凸起之外的部分接触面间有10-8 m或更大的间隙．这样,接触的微凸起的顶部承受了接触面上的法向压力．如果这个压力很小,微凸起的顶部发生弹性形变;如果法向压力较大,超过某一数值(每个凸起上约千分之几牛顿),超过材料的弹性限度,微凸起的顶部便发生塑性形变,被压成平顶.这时互相接触的两个物体之间距离变小到分子(原子)引力发生作用的范围.于是,两个紧压着的接触面上产生了原子性黏合．这时,要使两个彼此接触的表面发生相对滑动,必须对其中的一个表面施加一个切向力,来克服分子(原子)间的引力,剪断实际接触区生成的接点,这就产生了摩擦. 事实上关于摩擦的本质,仍有很多学者在研究中. 从摩擦本质解释上述两个疑惑: (1) 最大静摩擦力大于滑动摩擦力．两接触面静止时,接触面“凹凸”衔接处如图5，若此时两接触面要相对滑动,凹凸的齿之间的“碰撞”比较大,故要让他们运动的外力就比较大,所以最大静摩擦力要大一些;两接触面相对滑动后,接触面的“凹凸”衔接处如下图6所示,此时凹凸的齿之间的形状已被改变,齿之间的碰撞相对于静止时要小些,故滑动摩擦力比刚运动瞬间的摩擦力要小一些．这个解释显然是合理的.   (2) 摩擦力的大小与接触面积无关．从摩擦力产生的本质不难发现,无论是凹凸啮合说还是摩擦粘附论,都不难理解接触面积越大,互相阻碍的“凸起”就越多,自然摩擦力应该越大.不难得到在凹凸均匀的条件下,摩擦力与接触面积成正比．[物理教学云]那么,图1中的演示实验为什么得出摩擦力的大小与接触面积无关的结果呢?那是因为木块对木板的压强相对较小,压强越小,两接触面凹凸之间的“咬合”就越小,压强决定了表面的咬合程度.在弱接触的条件下(压强较小)认为咬合程度与压强成正比,则摩擦力 库仑在对摩擦力的研究中,发现了摩擦力大小不仅仅与压力等因素有关,还跟两接触面停留时间有关,随着停留时间的增加而增大,如表1所示．[2] 表1
(注: arb.units表示任意单位,库仑发现摩擦力与停留时间成对数关系．) 从库仑的修正中,不难理解最大静摩擦力为什么比滑动摩擦力大,静摩擦因数是相对两“停留”的物体,而动摩擦因数是两相对“滑动”的物体,所以相同条件下,静摩擦因数要比动摩擦因数大．从这发现,也侧面验证了摩擦力本质的凹凸学说. 基于上述分析,笔者对中学阶段摩擦力的教学进行了反思．即使绝对光滑的接触面也应该存在摩擦力,所以中学阶段的光滑平面实际上属于理想模型,这有必要向学生交代清楚．从摩擦粘附论的角度看,相同条件下,接触面积越大,摩擦力应该越大,接触面积越大,总摩擦力应该越大,但分解到每个单元的摩擦力还是一样的,故摩擦因数相同．现行中学教材在学习完质点知识后，一般都会强调说明；在本章和以后各章中，我们所研究的物体，除非涉及转动，一般都可以把它们当作质点.自然就回避了接触面积的问题这也无可厚非. 参考文献： 1 曹则贤.摩擦力与接触面积无关吗?[J].物理教学，2019(10):2-3. 2 瓦伦丁·L.波波夫.接触力学与摩擦学的原理及应用[M].李强，雒建斌,译.北京:清华大学出版社，2011. |
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