2020年黑龙江省大兴安岭地区中考数学试卷一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.(3分)2020的倒数是()A .2020B.﹣2020C.D.2.(3分)下面四个化学仪器示意图中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.(3分)下列计算 正确的是()A.a+2a=3aB.(a+b)2=a2+ab+b2C.(﹣2a)2=﹣4a2D.a?2a2=2a24.(3分)一 个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”,掷小正方体后,观察朝上一面的数字出现偶数的 概率是()A.B.C.D.5.(3分)李强同学去登山,先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度 .在登山过程中,他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是()A.B.C.D.6.(3分)数学老师在课堂上给同学们布置了10 个填空题作为课堂练习,并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图.由图可知,全班同学答对题数的众数为()A.7B.8C.9D.10 7.(3分)若关于x的分式方程5的解为正数,则m的取值范围为()A.m<﹣10B.m≤﹣10C.m≥﹣10且m≠﹣6D.m>﹣ 10且m≠﹣68.(3分)母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元,百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这 两种花(两种花都买),小明的购买方案共有()A.3种B.4种C.5种D.6种9.(3分)有两个直角三角形纸板,一个含45°角, 另一个含30°角,如图①所示叠放,先将含30°角的纸板固定不动,再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转,使BC∥DE,如图②所示, 则旋转角∠BAD的度数为()A.15°B.30°C.45°D.60°10.(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与 x轴交于点(4,0),其对称轴为直线x=1,结合图象给出下列结论:①ac<0;②4a﹣2b+c>0;③当x>2时,y随x的增大而增 大;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填 空题(每小题3分,满分21分)11.(3分)2020年初新冠肺炎疫情发生以来,近4000000名城乡社区工作者奋战在中国大地的疫情 防控一线.将数据4000000用科学记数法表示为.12.(3分)在函数y中,自变量x的取值范围是.13.(3分)如图,已知在△ ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB,点A、B、E在同一条直线上,若使△ABD≌△ABC,则还需添加的一个条件是.(只填一个即 可)14.(3分)如图是一个几何体的三视图,依据图中给出的数据,计算出这个几何体的侧面积是.15.(3分)等腰三角形的两条边长分 别为3和4,则这个等腰三角形的周长是.16.(3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB在y轴上,点C坐标为(2,﹣2 ),并且AO:BO=1:2,点D在函数y(x>0)的图象上,则k的值为.17.(3分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形① 沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换,每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形.第一次滚动后点A1(0,2)变换到点A2(6,0),得 到等腰直角三角形②;第二次滚动后点A2变换到点A3(6,0),得到等腰直角三角形③;第三次滚动后点A3变换到点A4(10,4),得 到等腰直角三角形④;第四次滚动后点A4变换到点A5(10+12,0),得到等腰直角三角形⑤;依此规律…,则第2020个等腰直角三角 形的面积是.三、解答题(本题共7道大题,共69分)18.(10分)(1)计算:sin30°(3)0+||(2)因式分解:3a2﹣ 4819.(5分)解方程:x2﹣5x+6=020.(8分)如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的两个点,,连接AD,过点D作DE ⊥AC交AC的延长线于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线.(2)若直径AB=6,求AD的长.21.(10分)新冠肺炎疫情期间,某市 防控指挥部想了解自1月20日至2月末各学校教职工参与志愿服务的情况.在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工,对他们的志愿服 务时间进行统计,整理并绘制成两幅不完整的统计图表.请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题:(1)本次被抽取的教职工共有名;(2) 表中a=,扇形统计图中“C”部分所占百分比为%;(3)扇形统计图中,“D”所对应的扇形圆心角的度数为°;(4)若该市共有30 000名教职工参与志愿服务,那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人?志愿服务时间(小时)频数A0<x≤30aB30<x≤ 6010C60<x≤9016D90<x≤1202022.(10分)团结奋战,众志成城,齐齐哈尔市组织援助医疗队,分别乘甲、乙两车同 时出发,沿同一路线赶往绥芬河.齐齐哈尔距绥芬河的路程为800km,在行驶过程中乙车速度始终保持80km/h,甲车先以一定速度行驶了 500km,用时5h,然后再以乙车的速度行驶,直至到达绥芬河(加油、休息时间忽略不计).甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y(km)与所用 时间x(h)的关系如图所示,请结合图象解答下列问题:(1)甲车改变速度前的速度是km/h,乙车行驶h到达绥芬河;(2)求甲车改 变速度后离齐齐哈尔的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数解析式,不用写出自变量x的取值范围;(3)甲车到达绥芬河时,乙车距绥 芬河的路程还有km;出发h时,甲、乙两车第一次相距40km.23.(12分)综合与实践在线上教学中,教师和学生都学习到了新知识 ,掌握了许多新技能.例如教材八年级下册的数学活动﹣﹣折纸,就引起了许多同学的兴趣.在经历图形变换的过程中,进一步发展了同学们的空间 观念,积累了数学活动经验.实践发现:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;再一次折叠纸片,使点A落在E F上的点N处,并使折痕经过点B,得到折痕BM,把纸片展平,连接AN,如图①.(1)折痕BM(填“是”或“不是”)线段AN的垂直平 分线;请判断图中△ABN是什么特殊三角形?答:;进一步计算出∠MNE=°;(2)继续折叠纸片,使点A落在BC边上的点H处,并使 折痕经过点B,得到折痕BG,把纸片展平,如图②,则∠GBN=°;拓展延伸:(3)如图③,折叠矩形纸片ABCD,使点A落在BC边上 的点A''处,并且折痕交BC边于点T,交AD边于点S,把纸片展平,连接AA''交ST于点O,连接AT.求证:四边形SATA''是菱形.解 决问题:(4)如图④,矩形纸片ABCD中,AB=10,AD=26,折叠纸片,使点A落在BC边上的点A''处,并且折痕交AB边于点T, 交AD边于点S,把纸片展平.同学们小组讨论后,得出线段AT的长度有4,5,7,9.请写出以上4个数值中你认为正确的数值.24.( 14分)综合与探究在平面直角坐标系中,抛物线yx2+bx+c经过点A(﹣4,0),点M为抛物线的顶点,点B在y轴上,且OA=OB, 直线AB与抛物线在第一象限交于点C(2,6),如图①.(1)求抛物线的解析式;(2)直线AB的函数解析式为,点M的坐标为,co s∠ABO=;连接OC,若过点O的直线交线段AC于点P,将△AOC的面积分成1:2的两部分,则点P的坐标为;(3)在y轴上找一 点Q,使得△AMQ的周长最小.具体作法如图②,作点A关于y轴的对称点A'',连接MA''交y轴于点Q,连接AM、AQ,此时△AMQ的周 长最小.请求出点Q的坐标;(4)在坐标平面内是否存在点N,使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的 坐标;若不存在,请说明理由.2020年黑龙江省大兴安岭地区中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题 3分,满分30分)1.(3分)2020的倒数是()A.2020B.﹣2020C.D.【解答】解:2020的倒数是,故选:C.2 .(3分)下面四个化学仪器示意图中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项不合题意;B、 不是轴对称图形,故本选项不合题意;C、不是轴对称图形,故本选项不合题意;D、是轴对称图形,故本选项符合题意.故选:D.3.(3分) 下列计算正确的是()A.a+2a=3aB.(a+b)2=a2+ab+b2C.(﹣2a)2=﹣4a2D.a?2a2=2a2【解答 】解:A.a+2a=(1+2)a=3a,此选项计算正确;B.(a+b)2=a2+2ab+b2,此选项计算错误;C.(﹣2a)2=4 a2,此选项计算错误;D.a?2a2=2a3,此选项计算错误;故选:A.4.(3分)一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“1 ”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”,掷小正方体后,观察朝上一面的数字出现偶数的概率是()A.B.C.D.【解答】解:∵ 掷小正方体后共有6种等可能结果,其中朝上一面的数字出现偶数的有2、4、6这3种可能,∴朝上一面的数字出现偶数的概率是,故选:A.5 .(3分)李强同学去登山,先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度.在登山过程中,他行走的路程S随 时间t的变化规律的大致图象是()A.B.C.D.【解答】解:因为登山过程可知:先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山, 上山的速度小于下山的速度.所以在登山过程中,他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是B.故选:B.6.(3分)数学老师在课堂上 给同学们布置了10个填空题作为课堂练习,并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图.由图可知,全班同学答对题数的众数为()A.7B .8C.9D.10【解答】解:由条形统计图可得,全班同学答对题数的众数为9,故选:C.7.(3分)若关于x的分式方程5的解为正数, 则m的取值范围为()A.m<﹣10B.m≤﹣10C.m≥﹣10且m≠﹣6D.m>﹣10且m≠﹣6【解答】解:去分母得:3x=﹣ m+5(x﹣2),解得:x,由方程的解为正数,得到m+10>0,且m+10≠4,则m的范围为m>﹣10且m≠﹣6,故选:D.8.( 3分)母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元,百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买) ,小明的购买方案共有()A.3种B.4种C.5种D.6种【解答】解:设可以购买x支康乃馨,y支百合,依题意,得:2x+3y=3 0,∴y=10x.∵x,y均为正整数,∴,,,,∴小明有4种购买方案.故选:B.9.(3分)有两个直角三角形纸板,一个含45°角, 另一个含30°角,如图①所示叠放,先将含30°角的纸板固定不动,再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转,使BC∥DE,如图②所示, 则旋转角∠BAD的度数为()A.15°B.30°C.45°D.60°【解答】解:如图,设AD与BC交于点F,∵BC∥DE,∴∠ CFA=∠D=90°,∵∠CFA=∠B+∠BAD=60°+∠BAD,∴∠BAD=30°故选:B.10.(3分)如图,抛物线y=ax 2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(4,0),其对称轴为直线x=1,结合图象给出下列结论:①ac<0;②4a﹣2b+c>0;③当x >2时,y随x的增大而增大;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确的结论有()A.1个B.2 个C.3个D.4个【解答】解:抛物线开口向上,因此a>0,与y轴交于负半轴,因此c<0,故ac<0,所以①正确;抛物线对称轴为x= 1,与x轴的一个交点为(4,0),则另一个交点为(﹣2,0),于是有4a﹣2b+c=0,所以②不正确;x>1时,y随x的增大而增大 ,所以③正确;抛物线与x轴有两个不同交点,因此关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,所以④正确;综上所述, 正确的结论有:①③④,故选:C.二、填空题(每小题3分,满分21分)11.(3分)2020年初新冠肺炎疫情发生以来,近400000 0名城乡社区工作者奋战在中国大地的疫情防控一线.将数据4000000用科学记数法表示为4×106.【解答】解:将数据40000 00用科学记数法表示为4×106,故答案为:4×106.12.(3分)在函数y中,自变量x的取值范围是x≥﹣3且x≠2.【解答 】解:由题可得,,解得,∴自变量x的取值范围是x≥﹣3且x≠2,故答案为:x≥﹣3且x≠2.13.(3分)如图,已知在△ABD和△ ABC中,∠DAB=∠CAB,点A、B、E在同一条直线上,若使△ABD≌△ABC,则还需添加的一个条件是AD=AC(∠D=∠C或 ∠ABD=∠ABC等).(只填一个即可)【解答】解:∵∠DAB=∠CAB,AB=AB,∴当添加AD=AC时,可根据“SAS”判断 △ABD≌△ABC;当添加∠D=∠C时,可根据“AAS”判断△ABD≌△ABC;当添加∠ABD=∠ABC时,可根据“ASA”判断△ ABD≌△ABC.故答案为AD=AC(∠D=∠C或∠ABD=∠ABC等).14.(3分)如图是一个几何体的三视图,依据图中给出的数 据,计算出这个几何体的侧面积是65π.【解答】解:由三视图可知,原几何体为圆锥,S侧?2πr?l2π×5×13=65π.故答案 为:65π.15.(3分)等腰三角形的两条边长分别为3和4,则这个等腰三角形的周长是10或11.【解答】解:①3是腰长时,三角 形的三边分别为3、3、4,∵此时能组成三角形,∴周长=3+3+4=10;②3是底边长时,三角形的三边分别为3、4、4,此时能组成三 角形,所以周长=3+4+4=11.综上所述,这个等腰三角形的周长是10或11.故答案为:10或11.16.(3分)如图,在平面直角 坐标系中,矩形ABCD的边AB在y轴上,点C坐标为(2,﹣2),并且AO:BO=1:2,点D在函数y(x>0)的图象上,则k的值为 2.【解答】解:如图,∵点C坐标为(2,﹣2),∴矩形OBCE的面积=2×2=4,∵AO:BO=1:2,∴矩形AOED的面积= 2,∵点D在函数y(x>0)的图象上,∴k=2,故答案为2.17.(3分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚 动并且按一定规律变换,每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形.第一次滚动后点A1(0,2)变换到点A2(6,0),得到等腰直角三角 形②;第二次滚动后点A2变换到点A3(6,0),得到等腰直角三角形③;第三次滚动后点A3变换到点A4(10,4),得到等腰直角三角 形④;第四次滚动后点A4变换到点A5(10+12,0),得到等腰直角三角形⑤;依此规律…,则第2020个等腰直角三角形的面积是2 2020.【解答】解:∵点A1(0,2),∴第1个等腰直角三角形的面积2,∵A2(6,0),∴第2个等腰直角三角形的边长为2,∴ 第2个等腰直角三角形的面积4=22,∵A4(10,4),∴第3个等腰直角三角形的边长为10﹣6=4,∴第3个等腰直角三角形的面积8 =23,…则第2020个等腰直角三角形的面积是22020;故答案为:22020(形式可以不同,正确即得分).三、解答题(本题共7道 大题,共69分)18.(10分)(1)计算:sin30°(3)0+||(2)因式分解:3a2﹣48【解答】解:(1)sin30°( 3)0+||4﹣1=4;(2)3a2﹣48=3(a2﹣16)=3(a+4)(a﹣4).19.(5分)解方程:x2﹣5x+6=0【 解答】解:∵x2﹣5x+6=0,∴(x﹣2)(x﹣3)=0,则x﹣2=0或x﹣3=0,解得x1=2,x2=3.20.(8分)如图, AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的两个点,,连接AD,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线.(2) 若直径AB=6,求AD的长.【解答】(1)证明:连接OD,∵,∴∠BOD180°=60°,∵,∴∠EAD=∠DABBOD=30°, ∵OA=OD,∴∠ADO=∠DAB=30°,∵DE⊥AC,∴∠E=90°,∴∠EAD+∠EDA=90°,∴∠EDA=60°,∴∠E DO=∠EDA+∠ADO=90°,∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切线;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵ ∠DAB=30°,AB=6,∴BDAB=3,∴AD3.21.(10分)新冠肺炎疫情期间,某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末各 学校教职工参与志愿服务的情况.在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工,对他们的志愿服务时间进行统计,整理并绘制成两幅不完整 的统计图表.请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题:(1)本次被抽取的教职工共有50名;(2)表中a=4,扇形统计图中“C ”部分所占百分比为32%;(3)扇形统计图中,“D”所对应的扇形圆心角的度数为144°;(4)若该市共有30000名教职工 参与志愿服务,那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人?志愿服务时间(小时)频数A0<x≤30aB30<x≤6010C60 <x≤9016D90<x≤12020【解答】解:(1)本次被抽取的教职工共有:10÷20%=50(名),故答案为:50;(2)a= 50﹣10﹣16﹣20=4,扇形统计图中“C”部分所占百分比为:100%=32%,故答案为:4,32;(3)扇形统计图中,“D”所 对应的扇形圆心角的度数为:360144°.故答案为:144;(4)30000216000(人).答:志愿服务时间多于60小时的教职 工大约有216000人.22.(10分)团结奋战,众志成城,齐齐哈尔市组织援助医疗队,分别乘甲、乙两车同时出发,沿同一路线赶往绥芬 河.齐齐哈尔距绥芬河的路程为800km,在行驶过程中乙车速度始终保持80km/h,甲车先以一定速度行驶了500km,用时5h,然后 再以乙车的速度行驶,直至到达绥芬河(加油、休息时间忽略不计).甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y(km)与所用时间x(h)的关系如图所示 ,请结合图象解答下列问题:(1)甲车改变速度前的速度是100km/h,乙车行驶10h到达绥芬河;(2)求甲车改变速度后离齐 齐哈尔的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数解析式,不用写出自变量x的取值范围;(3)甲车到达绥芬河时,乙车距绥芬河的路程还 有100km;出发2h时,甲、乙两车第一次相距40km.【解答】解:(1)甲车改变速度前的速度为:500出5=100(km /h),乙车达绥芬河是时间为:800÷80=10(h),故答案为:100;10;(2)∵乙车速度为80km/h,∴甲车到达绥芬河的 时间为:,甲车改变速度后,到达绥芬河前,设所求函数解析式为:y=kx+b(k≠0),将(5,500)和(,800)代入得:,解得, ∴y=80x+100,答:甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数解析式为y=80x+100();(3 )甲车到达绥芬河时,乙车距绥芬河的路程为:800﹣80100(km),40÷(100﹣80)=2(h),即出发2h时,甲、乙两车第 一次相距40km.故答案为:100;2.23.(12分)综合与实践在线上教学中,教师和学生都学习到了新知识,掌握了许多新技能.例如 教材八年级下册的数学活动﹣﹣折纸,就引起了许多同学的兴趣.在经历图形变换的过程中,进一步发展了同学们的空间观念,积累了数学活动经验 .实践发现:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点N处,并使折痕经 过点B,得到折痕BM,把纸片展平,连接AN,如图①.(1)折痕BM是(填“是”或“不是”)线段AN的垂直平分线;请判断图中△A BN是什么特殊三角形?答:等边三角形;进一步计算出∠MNE=60°;(2)继续折叠纸片,使点A落在BC边上的点H处,并使折 痕经过点B,得到折痕BG,把纸片展平,如图②,则∠GBN=15°;拓展延伸:(3)如图③,折叠矩形纸片ABCD,使点A落在BC 边上的点A''处,并且折痕交BC边于点T,交AD边于点S,把纸片展平,连接AA''交ST于点O,连接AT.求证:四边形SATA''是菱形 .解决问题:(4)如图④,矩形纸片ABCD中,AB=10,AD=26,折叠纸片,使点A落在BC边上的点A''处,并且折痕交AB边于点 T,交AD边于点S,把纸片展平.同学们小组讨论后,得出线段AT的长度有4,5,7,9.请写出以上4个数值中你认为正确的数值7,9 .【解答】解:(1)如图①∵对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,∴EF垂直平分AB,∴AN=BN,AE=BE,∠NEA=90 °,∵再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点N处,∴BM垂直平分AN,∠BAM=∠BNM=90°,∴AB=BN,∴AB=AN=BN, ∴△ABN是等边三角形,∴∠EBN=60°,∴∠ENB=30°,∴∠MNE=60°,故答案为:是,等边三角形,60;(2)∵折叠纸 片,使点A落在BC边上的点H处,∴∠ABG=∠HBG=45°,∴∠GBN=∠ABN﹣∠ABG=15°,故答案为:15°;(3)∵折 叠矩形纸片ABCD,使点A落在BC边上的点A''处,∴ST垂直平分AA'',∴AO=A''O,AA''⊥ST,∵AD∥BC,∴∠SAO=∠ TA''O,∠ASO=∠A''TO,∴△ASO≌△A''TO(AAS)∴SO=TO,∴四边形ASA''T是平行四边形,又∵AA''⊥ST,∴ 边形SATA''是菱形;(4)∵折叠纸片,使点A落在BC边上的点A''处,∴AT=A''T,在Rt△A''TB中,A''T>BT,∴AT>1 0﹣AT,∴AT>5,∵点T在AB上,∴当点T与点B重合时,AT有最大值为10,∴5<AT≤10,∴正确的数值为7,9,故答案为: 7,9.24.(14分)综合与探究在平面直角坐标系中,抛物线yx2+bx+c经过点A(﹣4,0),点M为抛物线的顶点,点B在y轴上 ,且OA=OB,直线AB与抛物线在第一象限交于点C(2,6),如图①.(1)求抛物线的解析式;(2)直线AB的函数解析式为y=x +4,点M的坐标为(﹣2,﹣2),cos∠ABO=;连接OC,若过点O的直线交线段AC于点P,将△AOC的面积分成1:2 的两部分,则点P的坐标为(﹣2,2)或(0,4);(3)在y轴上找一点Q,使得△AMQ的周长最小.具体作法如图②,作点A关于y 轴的对称点A'',连接MA''交y轴于点Q,连接AM、AQ,此时△AMQ的周长最小.请求出点Q的坐标;(4)在坐标平面内是否存在点N,使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.【解答】解:(1)将点A、C的坐标代入抛物线表达式得:,解得,故直线AB的表达式为:yx2+2x;(2)点A(﹣4,0),OB=OA=4,故点B(0,4),由点A、B的坐标得,直线AB的表达式为:y=x+4;则∠ABO=45°,故cos∠ABO;对于yx2+2x,函数的对称轴为x=﹣2,故点M(﹣2,﹣2);OP将△AOC的面积分成1:2的两部分,则APAC或AC,则,即,解得:yP=2或4,故点P(﹣2,2)或(0,4);故答案为:y=x+4;(﹣2,﹣2);;(﹣2,2)或(0,4);(3)△AMQ的周长=AM+AQ+MQ=AM+A′M最小,点A′(4,0),设直线A′M的表达式为:y=kx+b,则,解得,故直线A′M的表达式为:yx,令x=0,则y,故点Q(0,);(4)存在,理由:设点N(m,n),而点A、C、O的坐标分别为(﹣4,0)、(2,6)、(0,0),①当AC是边时,点A向右平移6个单位向上平移6个单位得到点C,同样点O(N)右平移6个单位向上平移6个单位得到点N(O),即0±6=m,0±6=n,解得:m=n=±6,故点N(6,6)或(﹣6,﹣6);②当AC是对角线时,由中点公式得:﹣4+2=m+0,6+0=n+0,解得:m=﹣2,n=6,故点N(﹣2,6);综上,点N的坐标为(6,6)或(﹣6,﹣6)或(﹣2,6).第26页(共26页) |
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