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网格是多物理场仿真分析中很重要的一个因素，从技术方面考虑： 1. 网格的数量影响到求解的精度和效率 2. 网格的质量影响到求解的精度（网格单元是否畸形，网格密度是否合理） 3. 网格的阶次影响到计算精度 4. 不同分析类型对网格类型要求不同（相同的几何，流体，热，结构所需要的网格不同） 5. 复杂几何网格错误难以检查。 从以下几个方面介绍前处理器中的网格开发 1. 网格生成算法 2. 网格类型与质量检查 3. 网格加密/自适应网格划分 4. 网格显示 5. 网格开源工具 6. 网格商业工具 1. 网格生成 结构化网格： 结构化网格具有统一的拓扑结构，区域可以划分为规则的单元，节点之间有规律的索引。结构化单元只适合于求解模型简单，几何规则的情况。结构化网格算法也比较简单很容易实现。 例如对一个六面体实体划分网格，在其中一个面上划分四边形，然后沿垂直该面方向上扫略即可生成规则的六面体网格。 非结构化网格： 大部分工程案例几何都不规则，网格需要使用非结构化网格。 常用的算法有：Delaunay三角形算法，波前法(Advancing front method)，映射(Mapping)方法，分治法，四叉树/八叉树。具体可参考《Mesh Generation》一书 网格工具与几何接口： 网格划分的对象是几何，因此需要定义好 几何和网格工具的接口，即几何数据以何种方式传给网格工具。通常网格划分需要点线和边的数据，对于Nonmanifold几何，还需要提供公共部分的属性，比如相邻的面需要设置成double-side以方便网格工具识别。 网格参数： 网格参数的确定与调整，在开发过程中，网格的默认参数确定是一项比较繁琐的工作，没有哪个网格算法或者工具能够保证完全生成高质量的网格，尤其对于通用CAE软件，开发专业的CAE软件可能还好一点。需要找到高效的调试手段，保证网格生成的稳定和质量 2. 网格类型与网格质量检查 按形状分： 常用面网格：三角形/四边形； 常用体网格：四面体/六面体/金字塔/； 按阶次分： 线性：每条边只有两个点； 二阶：每条边上中点有一个点； 多阶：每条边上中点有多个点； 几种常见类型网格：
质量检查： 网格质量直接影响到求解器求解的精度。差的网格甚至有可能导致求解器计算失败。 下面介绍一下常用的网格质量检查指标： Aspect Ration(纵横比)： 最长边与最短边的比值 Jacobian：雅克比值反映了单元偏离理想形状的程度，取值范围从0-1，取值越高网格质量越好。 Skew（扭曲度）：=90-Min (A1,B1) 其中A1 B1为单元中心线与底边夹角A1+B1=180 Warpage（翘曲角）： Tetra Collapse（四面体坍塌比）=Min（H/Sqrt(Area)）/1.24； H为定点到对面的高度，Area为定点对面的面积，0为完全坍塌，1为正四面体。 由于一般网格数据量很大，通常调试网格质量做法是:生成网格后,转化为常用CAE软件网格文件格式，比如*.bdf，*.inp等，然后导入到HyperMesh中，检查网格质量。 3. 网格加密/自适应网格划分： 参考附录1-5： FEA精度之网格加密(4)--ICEM网格质量分析； FEA精度之网格加密(3)--HFSS网格质量分析； FEA精度之局部网格加密(3)； FEA精度之局部网格加密（2）； FEA精度之网格加密（1）； 4.网格显示： 在有网格数据后，需要显示网格。网格的显示很容易实现，主要是结构的物理设计要注意一下。网格的数据结构可以使用公共组件的定义。定义如下结构：
5. 开源网格工具： 这里讨论的是能用于实际工程的开源工具，做研究和学术的工具不在之列。 开源的划分网格的工具箱很多，信手拈来就可以有一大串，但大部分的开源网格工具不是很难用，就是网格质量差，或是复杂几何划分不出来。以下介绍几个难易和实用程度都不错的开源网格工具： Gmsh http://www./gmsh/ Gmsh是一个自动的三维有限元网格生成器，并带有CAD生成功能和后处理器。支持三角形，四边形，四面体，六面体，三菱柱，金字塔形等。Gmsh生成的网格质量比起商业网格引擎毫不逊色。自带脚本生成几何的功能也为研发提供了不少便利，省去了利用商业CAD软件建模的开销。Gmsh提供可直接调用的Binary，也提供了源码。核心算法用C++实现。 TetGen http://www./software/tetgen/ TetGen是一个在德国的中国人写的生成四面体网格生成工具。考虑到目前大部分网格都是三角形和四面体，TetGen的从网格生成效率和质量，都相当不错。 NetGen http://www./ CGAL http://www./ CGAL全称是Computational Geometry Algorithms Library。 网格划分只是其中一部分功能。作为一个通用的算法几何库，在网格生成功能方面也有相当的参考和实用价值。 以上几种工具不仅是自己用的比较顺手，在国外也被很多科研单位作为研发工具。 6. 商业网格工具： 这里介绍的商业网格工具是指用于研发的网格引擎，而不是划分网格的产品。以下几款都是本人用过的商业网格工具： Distene http://www./ PTC，Ansys最新划分网格的工具. 特点：API接口调用简单，划分质量和效率都相当高。 缺点：不便宜 VKI www.vki.com\ 很多商业CAE软件划分网格工具，包括Ansys,Nastran. 特点：接口齐全，与商业CAD和商业CAE软件网格接口齐全。 缺点：不能生成六面体。 Simmetrix www.simmetrix.com\ 很多中小CAE软件划分网格工具. 特点：模块齐全，几何，网格，仿真都有涉及。 MeshChecker是独立开发的一款网格查看和质量检查工具，运行于windows平台： 1. 支持导入Abaqus inp，Nastran bdf，Ansys cdb， stl，unv等格式文件； 2. 支持大部分网格质量检查标准； 3. 支持三角形，四边形，四面体，六面体，锲形，金字塔形等单元； 4. 各种查询标准功能， 高亮各种查询单元，高性能的图形显示； 5. 大模型高效支持（100万节点， i5双核，显卡GT-730 PC机上流利显示和操作）； 6. 支持多视图查看网格单元，并支持单个单元的拾取查看，列表方式显示所有单元网格质量数据； 下载地址： www.cae-sim.com |
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