【原】老奶奶卖鸡蛋的趣味算题（数学思维训练）

  

一位老奶奶提了一篮鸡蛋到集市上去卖，她的鸡蛋是初生蛋，虽个儿小，还是好卖。刚放下，就有接二连三的人来跟她买鸡蛋，不到一会儿，老奶奶的鸡蛋就卖完了。有人问她，您这篮鸡蛋卖了多少钱啊？老奶奶说：每个鸡蛋卖一元。今天买鸡蛋的人很特别，都要求买“一半又半个”（第一人买这篮鸡蛋的一半又半个，第二人买剩下的一半又半个，第三人买第二人剩下的一半又半个……最后第十人也是买了篮子里鸡蛋的一半又半个），这篮鸡蛋最后全部卖完了。

请问：老奶奶篮子里有多少鸡蛋？卖了多少钱？