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例1： 某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？ 【思维导航】题中没有男、女孩的人数，我们可以假设女孩有5人，则男孩有6人。 (1)总身高：115×【5+5×（1+1/5）】＝1265（厘米） (2)由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5个女孩的身高相当于5×（1+10％）＝5.5个男孩的身高，因此男孩的平均身高为： 1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米） 答：这个班男孩平均身高是110厘米。 例2： 狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问狗再跑多远，马可以追到它？ 【思维导航】马跑一步的距离不知道，跑3步的时间也不知道，可取具体数值，并不影响解题结果。 设马跑一步为7，则狗跑一步为4，再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1，推知狗的速度为20，马的速度为21。那么， 20×【30÷（21－20）】＝600（米） 答：狗再跑600米，马可以追到它。 例3: 用甲、乙两台收割机分别收割一块地的小麦时，甲用6小时可以收割完，乙用4小时可以收割完。用这两台收割机同时收割这块地，多少小时可以收割完？（适于五年级程度） 解：因为这块地的亩数是个未知的数量，所以对没学过用“解工程问题”的方法解应用题的学生是一道难题。如果假设出这块地的亩数是个已知的数量，此题就容易解了。 假设这块地是12亩（也可假设为6和4的其他公倍数，如24亩、36亩、48亩、60亩等。这里假设为12亩，是因为12是6和4的最小公倍数，这样便于计算）。则由题意得： 12÷（12÷6+12÷4） =12÷（2+3） =2.4（小时） 答：两台同时收割2.4小时可以收割完。 *例4： 有一堆苹果，如果平均分给大、小两个班的小朋友，每人可得6个；如果只分给大班，每人可得10个。如果只分给小班，每人可得几个？（适于五年级程度） 解法（1）：假设有120个苹果，则大、小两个班共有小朋友： 120÷6=20（人） 大班有： 120÷10=12（人） 小班有： 20-12=8（人） 小班每人可分得苹果： 120÷8=15（个） 综合算式： 120÷（120÷6-120÷10） =120÷8 =15（个） 答：只分给小班，每人可得15个。 解法（2）：假设两个班的总人数是30人，则苹果的总个数是： 6×30=180（个） 大班人数是： 180÷10=18（人） 小班人数是： 30-18=12（人） 小班每人可分得苹果： 180÷12=15（个） 综合算式： 6×30÷（30-6×30÷10） =180÷（30-18） =15（个） 答略。 中小学数学网·老师&家长的好帮手 |
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