【原】什么是初中物理：电学篇（全书完）

写在前面的话

本来这篇应该在3月21日更新，推迟的原因是对全稿进行重读时，发现虽然做了一定的检查，但是还是出现一些错字，所以对后续的章节进行了通读。这次通读并不仅仅是改正了错字，还对写好的内容进行修改，删去了重复的内容与一些费话，有的章节还进行了改写，目录也进行了重新梳理，如果翻看前面已经的章节会发现有些目录已经有所不同。今天，这本书的初稿已经交给出版社，正常的话今年会看到纸质书，全书大约7万字，正文34节，前言、后记各1。成书还会做进一步修订，期待你的建议。

今天发出的是后面的25节以后的全部内容，基本上都是电学内容。欢迎各位朋友就书中内能提出自己的看法，这本书的定位是六、七年级既将学习物理的学生做兴趣、方法等方面的引领，个人认为对八、九年级学生也有一定帮助，如果对教师也有一定的启发，那就更好了。

为了便于交流，感兴趣的朋友可以在后台回复“社群”，加入微信群；也可以添加作者微信“flyingwl”，邀你入群，共话初中物理。

《什么是初中物理》目录

前言

01物理西游记

02物理这座房子

03终极法官

04“吃鱼”里的科学探究

05学好物理的七种武器

06指尖上的单位换算

07人类从来不看说明书

08运动世界的罗生门

09速度公式金字塔

10勇敢者的游戏

11密度公式是一首浪漫的歌

12给力画幅肖像

13三个力，两种关系和一个等式

14天生万物，“懒”是本性

15万万想不到的压强

16迎战浮力，要三思而行

17省力的代价

18决战滑轮组

19声音，让我欢喜也让我忧

20追寻光的足迹

21拨开凸透镜成像规律的迷雾

22三步搞定物态变化

23比热容，王者归来

24灯泡与开关的纵横捭阖

25一首关于电流成长的诗

26欧姆定律的前世今生

27电学里的六脉神剑

28电路现形记

29电功率四式

30焦耳定律

31安培真牛

32电动机VS发电机

33如果你不懂物理，怎知我爱你有多深

34物理是最好的人生指南

后记

文/张虎岗

25一首关于电流成长的诗

物理学家费曼认为，假如由于某种大灾难，人类累积的科学知识只能有一句话留给后人，这句话就是：所有的物体都是用原子构成的。

虽然世间万物都是由原子构成的，但从未有人用肉眼看到过原子，因为原子太小了。如果把原子放大到足球那么大，再用同倍数放大足球，这个足球会变得比地球还要大。

更不可思议的是，原子竟然不是最小的，它是由位于中心的原子核和四周绕核运动的电子组成的，犹如太阳周围的行星在不同的轨道上绕着太阳转动一样。电子之所以没有脱离原子核也像地球等行星受到了太阳的吸引一样，受到了原子核的吸引。

原子的所有质量几乎都集中原子核上，但是这样一个小小的核的“个头”相对原子却是微乎其弱。假如把原子放大到足球场那么大，原子核充其量看上去像放在球场中间一个足球。但是，既便原子核如此之小，它还是可以再分的――由质子和中子组成。质子和中子看上去像是双胞胎，体重、大小差不多，区别是每个质子带1个正电荷，而中子没有。带电的还有核外的电子，每个电子带1个负电荷。神奇的是，原子核中有多少个质子，核外就有多少个电子。这样的结果是，原子带的正、负电相互抵消了，整个原子不显示任何电性，看上去岁月静好。

可是，平静的外表面下却是暗潮涌动。那些离核越远的电子，受到原子核对它的吸引力越小。当这个吸引力足够小时，电子就有机会脱离了原子核的束缚获得自由，在各个原子核之间漫无目的地做“核”际旅行。这样的电子叫做自由电子，金属内部就有大量的自由电子，自由电子多的物质容易导电，是导体。还有一些导体容易导电，是因为有大量的正、负离子，比如酸、碱、盐的水溶液。自由电子和正、负离子都是自由电荷。

在大多数情况下，自由电荷像沙滩上散步的游客随意地走着，但有时这些自由电荷也会像游客疯了一般地朝着岸边跑去一样，做定向移动。一齐向前岸边奔跑的游客形成了巨大的人流，自由电荷的定向移动又会形成什么呢？

电流！电荷的定向移动形成电流。

游客向着岸边跑去，是因为海面上涌来了巨大的海浪。自由电荷又为什么做定向移动呢？

电压！电压相当于使电荷做定向移动的“推动力”。换句话说，电压是形成电流的原因。

但是，电流之路并不平坦。就像松软的沙滩延缓了游客奔跑的速度，各个游客还会相互碰撞，这些都是阻力；以金属导体为例，在导体内部，自由电子在导体内定向移动时，相邻的电子也会相互排斥，经过原子核时又受到吸引，所以自由电子在定向移动过程中也受到了阻力。在物理学中，我们导体对电流的阻碍作用叫做电阻。

诗人汪国真说：“我不去想未来是平坦还是泥泞”，“既然选择了远方，便只顾风雨兼程”。电流也是如此！一路走来，在受到电压的“推力”时，也抵挡着来自电阻的“阻力”。

如果导体是个诗人，一定会为电流写下一首赞美诗：

我曾是一段躁动的导体

大量自由电荷像分泌过盛的荷尔蒙

那些堆积在心里的年少轻狂

运动无序，没有目的

若不是开关闭合

若不是电压唤醒了我的沉沦

青春又怎会告别迷茫

散漫的自由电荷又怎会定向走起

可我是如此地矛盾

一边赞美电流如大江东去

一边却又本能的抗拒

不想让电流走得一帆风顺

电压无言，若严师诤友

我却恶作剧般地把阻碍作用增大了N倍

于是电流像个委屈的孩子

瞬间变成了原来的N分之一

当知错的我保持沉默

施加在我身体两端的电压增大

我感受到了电流开始激越飞扬

和电压一样变成了原来的N倍

有人说，电压、电阻、电流

是电学里的黄金三角，熠熠生辉

其实这是一首关于电流成长的诗

情仇爱恨在1826年欧姆剧本中已倾情演绎

这个世界，亦复如是

前行的脚步虽然坚定也时有疲惫

至于那些挥之不去的压力

不止让人崩溃也能催人奋进

（注:这首小诗名为《欧姆定律是一首关于电流成长的诗》，作者：孙恒芳 张虎岗）

在这首诗中，我们看到了电流与电压、电阻之间错综复杂的关系，可是在物理学家的眼里，它们之间的关系却非常清晰，用三言两语甚至一个公式就能说得明明白白，这就是欧姆定律。

26欧姆定律的前世今生

欧姆定律是电学中一个重要规律，也是初中电学的第一个高潮，它把电流、电压、电阻“会聚一堂”，简明扼要地说出电流与电压、电阻的关系。对于欧姆定律，我们不仅要关注定律内容，更要知道定律的由来。

欧姆定律是一个由实验得出的定律，想要了解欧姆定律的前世，就不得不提到两个探究实验：探究电流跟电压的关系；探究电流跟电阻的关系。

首先，说一说探究电流跟电压关系的实验。

因为猜想电流不仅与电压有关，还与电阻有关，所以在探究电流与电压的关系时，要控制导体的电阻不变，改变导体两端的电压大小。这是用到了控制变量法，电路图如图所示。

图中的表示电流表，表示电压表，分别是测量电流、电压的仪器。滑动变阻器R′可以通过移动滑片改变它连入电路中阻值。实验时，通过移动滑动变阻器滑片位置可以改变定值电阻R两端电压。

在保持电阻一定的情况下，多次改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表与电流表示数，得到了三组定值电阻R两端的电压值与对应的通过它的电流值，如表1所示。

下面要做的就是让实验数据“说话”。由三次实验数据可知，随着电压的变化，电流值也发生了改变。因为三次实验中使用的是同一个定值电阻，所以我们可以得出一个初步的结论：电流与电压有关。

但是这个太笼统了，因为三次电压值依次增大，对应的电流值也是依次增大。所以，一个更明确的结论就出现了：在电阻一定时，电压越大，电流越大，或者在电阻一定时，电流随电压的增大而增大。

但是这个结论还不够准确，因为从表1中的数据还可以看出，电压增大几倍，电流也增大几倍，或者每组对应的电压与电流之比是恒定的。这说明什么？在电阻一定时，电流与电压成正比。

电阻、电流与电压是相对于同一个导体或同一段电路而言的，所以这个结论说得更完整一些，应该是：“在导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端电压成正比”。

同样，在探究电流与电阻的关系时，要控制导体两端电压不变，改变电阻的大小。某次实验得出数据，如表2所示。

从表2可以看出，电阻改变时电流也发生变化，即电流与电阻有关。

进一步比较发现，随着电阻的增大，电流越来越小。因为控制了导体两端电压不变，所以可以得出“在电压一定时，电阻越大，电流越小”或“在电压一定时，电流随电阻的增大而减小”的结论。

再通过计算还可以知道，电阻变成原来的几倍，电流就变得成原来的几分之一；或者得发现电流与电阻的乘积是恒定的。这就得出更准确的结论：“在电压一定时，电流与电阻成反比”。把这个结论描述的更准确一些，就是：“在导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比”。

当通过探究分别得出电流与电压、电阻的关系后，欧姆定律也就呼之欲出了。但是在此之前，我们不妨回顾一下在探究实验中如何根据实验数据归纳结论的问题。

在第5节“吃鱼里的科学探究”中，我们知道了如何应用控制变量法探究多变量问题。比如，Y可能与X₁、X₂有关，则在探究Y与X₁的关系时，要保持X₂不变，改变X₁，观察Y的变化情况。

在第23节“比热容，王者归来”中，我们还知道了研究多变量问题时，要先弄明白自变量、因变量和控制变量分别是谁。在这一节，主要说一下如何分析实验数据得出结论。

在初中物理中，根据实验现象或数据得出的结论从笼统到精准有以下三个层次：

第一层次：Y₁与X₁有关（或无关）。

如，导体的电阻与它的材料有关；滑动摩擦力大小与接触面积无关，等等。

第二层次：在X₂一定时，X₁越大，Y越大（或越小），或在X₂一定时，Y随X₁的增大而增大（或减小）。

如，在压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显；在接触面积一定时，压力越大，滑动摩擦力越大，等等。初中物理探究实验结论大多集中在这一层次。

第三层次：在X₂一定时，Y与X₁成正比（或反比）

显然，探究电流与电压、电阻的关系最终得出的是第三层次的结论，在初中物理探究实验中，精准到第三层次的实验结论并不多。

现在让我们再回到这两个结论上来。

结论1：在导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端电压成正比。

结论2：在导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。

将这两个结论合而为一，就得出了下面的表述：

导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。

这就是著名的欧姆定律，是德国物理学家欧姆在1826年通过实验得出的。

欧姆定律的表达式为I＝U/R。其中U表示电压，单位是伏特，简称伏，符号是V；R表示电阻，单位是欧姆，简称欧，符号是Ω；I表示电流，单位是安培，简称安，符号是A。

将I＝U/R变形，可以得出两个变式公式：U＝IR和R＝U/I。

U＝IR表示导体两端的电压等于通过它的电流与其电阻的乘积，利用这个公式能在已知导体中电流和导体的电阻时求出导体两端的电压。

R＝U/I表示导体的电阻在数值上等于加在它两端的电压与通过它的电流的比值，利用这个公式可以求出未知阻值的电阻的阻值。但是需要明确的是，这个公式并不能说明R与U成正比，与I成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，只与它的材料、长度和横截面积有关，与它两端的电压、通过它的电流无关。

最后，还要知道欧姆定律表达式中I、U、R三个物理量必须是对应于同一段导体（或同一段电路）的同一个时刻的电流、电压和电阻，也就是说欧姆定律具有同体性和同时性，在应用公式进行分析或计算时，且不可将不同导体或同一导体不同时刻的I、U、R代入同一个公式中。

27电学里的六脉神剑

欧姆定律是分析、解决电路问题的“神兵”，在简单电路（电路中只有一个用电器）里自然是所向无敌。但是，在遇到串联电路、并联电路时，就力不从心了，毕竟双拳难敌四手，好汉架不住人多。

俗话说：一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮。面对串联电路，欧姆定律这“一个好汉”需要的三个“帮手”是串联电路的电流、电压和电阻特点；面对并联电路，需要的是并联电路的电流、电压和电阻的规律这三个“帮手”了。

两种电路，每种电路各有三条规律，二三得六，合起来就是六条规律了。我们不妨把六条规律统称为六脉神剑。因为在金庸武侠世界里，大理段誉凭借着六脉神剑独步江湖；在电学的世界里，这六条规律也是纵横串、并联电路至关重要的绝世神功。

因为在初中物理中大多涉及两个电阻的串联或并联，所以下面就以R₁、R₂串联或并联为例。

第一剑：串联电路的电流规律

1．定量关系：串联电路中电流处处相等，即I＝I₁＝I₂。

2．注意问题：若几个电阻串联，无论它们的阻值是否相等，通过它们电流总是相等的。

第二剑：并联电路的电流规律

1．定量关系：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即I＝I₁＋I₂。

2．注意问题：各支路电路电流不一定相等。只有R₁＝R₂时，才有I₁＝I₂。

第三剑：串联电路的电压规律

1．定量关系：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U＝U₁＋U₂。

2．注意问题：各部分电路两端电压不一定相等。只有R₁＝R₂时，才有U₁＝U₂。

第四剑：并联电路的电压规律

1．定量关系：并联电路各支路两端电压相等，即U₁＝U₂。

2．注意问题：若几个电阻并联在一起时，无论它们的电阻大小是否相等，它们两端的电压总是相等的。

第五剑：串联电阻的规律

1．定量关系：串联电路中总电阻等于各串联电阻之和，即R＝R₁＋R₂。

2．定性理解：几个电阻串联在一起，相当于增加了电阻的长度，所以串联电路的总电阻的阻值比任何一个串联电阻的阻值都要大。

第六剑：并联电阻的规律

1．定量关系：并联电路中总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋。

2．定性理解：几个电阻并联在一起，相当于增加了电阻的横截面积，所以并联电路的总电阻的阻值比任何一个支路电阻的阻值都要小。

看完这六条规律，你可能觉得“神功虽好，练成不易”。可是，要想踏足初中物理电路江湖不被KO，前四剑是保命的基本功，必须学好，至于第五剑和第六剑可以根据看个人悟性进行选练，练成固然好，练不成也不必自责。何况，下面还为你提供了这六剑的精简版，方便携带，可随时查看。

将欧姆定律与串联电路的电流规律组合，还有意外惊喜。在串联电路中，U₁＝I₁R₁，U₂＝I₂R₂。因为I₁＝I₂，所以U₁∶U₂＝R₁∶R₂，即串联电路中，各串联导体两端电压与电阻成正比。

同样，将欧姆定律与并联电路的电压规律组合，也有新发现。在并联电路中，U₁＝I₁R₁，U₂＝I₂R₂，因为U₁＝U₂，所以I₁∶I₂＝R₂∶R₁，即并联电路中，各支路中的电流与电阻成反比。

应用这两个比例关系，在解题时可以直捣黄龙，省却很多推导运算。

这真是：六脉神剑遇欧姆，两个比例看电阻。

28电路现形记

虽然说初中物理接触的电路大多是两个电阻的串联或并联，听上去电路并不复杂。但是如果电路的形状“不走寻常路”，再加上电压表、电流表穿插其中，要想让电路现出原形，也非易事。

比如，将下面两种电路放在你的面前，图28-1所示电路连接情况一目了然：开关S闭合后，R₁与R₂并联，电压表测电源电压（也就是R₁、R₂两端电压），电流表A₂测干路中电流，A₁测通过R₂的支路电流。

图28-2，就有点让人捉摸不透了。第一眼看上去好像是R₁、R₂串联，但是三个电表的测量对象却不容易判断。

其实，这两个图中电路连接情况是完全一样的。区别是图28-1是规范电路，图2是不规范的异形电路。将图28-2整理之后即可得到图28-1所示等效电路。

图28-1的等效电路图形成要经过两个步骤：

第一步：判断电路连接方式

将图28-2中电压表与电流表都拆除，电流表拆除后断开的“缺口”用导线连接，电压表拆除后断开的“缺口”不补，并将连接电压表的导线拆除到相连的接点，如图28-3所示。

现在可以看出，R₁、R₂并联的，整理成对应的规范电路图如图28-4所示。

第二步：判断电表测量对象

一是判断电压表的测量对象。

把电压表“还原”，并拆除电源，如图28-5所示。电压表能与哪个电阻或哪段电路画个圈，电压表测的就是哪个电阻或哪段电路两端的电压。需要注意的是，一个圈中只能有一个电压表。按照这种方法分析，在图28-5所示的电路中，电压表和R₁连接成一个圈，如图28-6所示，说明电压表测R₁两端电压；电压表也能和R₂连接成一个圈，如图28-7所示，说明电压表也测R₂两端电压。

这说明电压表既测R₁两端电压，又测R₂两端电压。这很正常，因为R₁、R₂并联并在电源两端。所以开关闭合后，电压表测量的还是电源电压。

二是判断电流表的测量对象。

先把电流表还原，如图28-8所示。再去掉某个电流并保留“缺口”，如果哪个电阻断路，该电流表就与这个电阻串联，即测通过它的电流。按照这方法，要判断电流表A₁测何处电流，就把A₁去掉，如图28-9所示，发现R₁通路，R₂断路，说明电流表A₁与R₂串联，测R₂所在支路的电流。要判断电流表A₂测何处电流，就把A₂去掉，如图28-10所示，发现R₁、R₂都断路，说明电流表A₂在干路中，测干路电流。

第三步：画出等效电路图

综合第二步的分析可知，电压表测电源电压，电流表A₁在R₂支路上，A₂在干路中，把电压表、电流表分别添加到图28-4中，得出图28-2的等效电路图，即图28-1。

再举一例，如图28-11所示。

第一步，判断电路连接方式

将图28-11中的电表拆除后，如图28-12所示，很明显，R₁、R₂串联；再将其整理成规范电路图，如图28-13所示。

第二步，判断电表的作用

一是判断电压表的测量对象。

把图28-11所示电路的电源拆除后，再分别将电压表V₁、V₂与电阻画出一个圈，如图28-14、28-15所示。由此可知，电压表V₁测R₁两端电压，电压表V₂测R₂两端电压。

二是判断电流表测何处电流。

在图28-12中电流表原来的位置画出“缺口”，如图28-16所示，发现R₁、R₂均断路，则电流表测通过R₁、R₂的电流。

第三步：画出等效电路图

电压表与电流表添加到图28-13所示的电路中的相应位置，得出图28-11的等效电路图，如图28-17所示。

图28-17

看到这里，你或许产生了两个疑问？也可能发现还有两次判断是多余的？

两个疑问是：为什么电压表和哪个电阻画个圈，就测哪个电阻两端的电压？为什么将电流表拆除，哪段电路断开，就测哪里的电流？

这和电表的连接情况有关。电压表与被测电路并联在电路两点间，因此拆除电源后会与并联的部分形成一个“闭环”。电流表与被测电路串联，所以拆除电流表后与它串联的电阻（或用电器）中也会断路。

两次多余的判断是：在并联电路中判断电压表的测量对象，在串联电流中判断电流表的测量对象。

之所以说这两次判断是多余的，是因为在并联电路中，电压表与其一个电阻并联，也一定与另一个电阻并联，各支路两端电压又等于电源电压，所以电压表测量的一定是电源电压。在串联电路中，各处电流都相等，所以电流表测量的一定是电路中的电流。所以，当操作为熟练后，一旦确定是并联电路后可以“跳过”对电压表测量对象的判断，确定是串联电路后可以“跳过”对电流表测量何处电流的判断。

如果你看懂了上面的讲解，恭喜你已经晋级为电路分析的“高手”，但是也别骄傲，因为实际遇到的电路可能更为复杂，不仅有电压表、电流表，还会出现多个开关，如图28-18所示。

图28-18

遇到这样的问题也不要慌。先根据题中所述开关的通、断情况，去掉断路部分或短路部分，再进行简化即可。

图28-18中开关通断有以下情况：

1．开关S₁、S₂、S₃都断开时，定值电阻R₁、R₂都断路，电压表V₁与电流表A₁串联后接入电路，如图28-19所示。此时电压表V₁有示数且接近电源电压，电流表A₁示数几乎为0。

2．只闭合开关S₁时，只有定值电阻R₁接入电路，如图28-20所示。此时电流表A₁、A₂测通过R₁的电流，电压表V₁、V₂测R₁两端电压，即电源电压。

3．只闭合开关S₂时，定值电阻R₁、R₂串联接入电路，如图28-21所示。此时电压表V₁测电源电压，V₂测R₁两端电压，电流表A₁、A₂测电路中电流。

4．只闭合开关S₃时，定值电阻R₁、R₂都断路，电路连接与图28-19所示相同。

5．闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，定值电阻R₂被短路，只有R₁接入电路，电路连接与图28-20所示相同。

6．闭合开关S₁、S₃，断开S₂时，R₁、R₂并联，如图28-21所示。此时电压表V₁、V₂测电源电压，电流表A₁测干路电流，A₂测R₁支路电流。

7．闭合开关S₂、S₃，断开S₁时，电源短路，如图28-22所示。此时电流表会被烧烧毁。所以，不能同时闭合开关S₂、S₃。

8．同时闭合开关S₁、S₂、S₃时，电源仍旧短路，与图28-22所示相同。

看到这里，如果你依旧气定神闲，说明你已经为纵横电路打下了坚实的基本功。

为什么说是“基本功”？

因为要想搞定初中电学，还得把串联和并联电路的电流、电压、电阻的规律时刻记在心头，能将欧姆定律、电功率、焦耳定律等公式运用自如。

29电功率四式

在现代生活中，电能是使用最普遍的能量。无论是使用电灯照明、电脑上网、电话聊天、电热器取明、电风扇降温，还是使用电饭锅做饭、电热壶烧水、电冰箱保鲜食物，这些家用电器在工作时都要消耗电能，并将电能转化为其他形式的能。

家用电器大致可分为四类：

照明类：包括各种电灯，工作时主要把电能转化为光能。

电热类：如电热器、电烙铁等等，工作时主要把电能转化为内能。

电动类：如电动机，工作时主要把电能转化为机械能。

信息类：如电视机、收音机、手机，工作时主要把电能转化为光能、声能等等。

在物理学中，有多少电能转化为其他能量的能，我们就说电流做了多少功。电流所做的功叫做电功。电功用W表示，单位是焦耳，简称焦，符号是J。

同机械做一样，电流做也是有快有慢的，电流做功的快慢用电功率表示。电功与通电时间之比叫做电功率。电功率用P表示，单位是瓦特，符号是W。

虽然电功与电功率的含义截然不同，一个表示消耗电能的多少，一个表示消耗电能的快慢。――但是，生活中却常常将电功与电功率混淆。设想超市里有这个一个画面：一位顾客搬着一台微波炉想要退货。顾客气愤地对售货员说，昨天你说这款微波炉很省电，用它加热食品花不了多少电费。可是我一使用，家里电表的转盘就嗖嗖地转起来。这真是鸡同鸭讲，因为售货员说的是电功，顾客说的却是电功率。

在生活中，购买家电时，电功率是一个重要参考指标。

在初中物理中，电功率是电学的重点和难点，往往在中考物理试卷中承担着电学压轴题的重任。因此，如何准确、高效地计算电功率显得尤为重要。而要想迅速地解答电功率问题，就必须掌握计算电功率的四个公式：

1．P＝W/t

这是电功率的定义式，和机械功的功率的定义式相同。

2．P＝UI

这是电功率的决定式，即用电器的电功率的大小取决于其两端的电压与通过它的电流之积。

3．P＝I ²R

这个公式适用于纯电阻电路（将电能全部转化为内能，如白炽灯、电热器等等）中电功率的计算和非纯电阻电路（电能不仅转化为内能，更多地转化为其他形式的能，如电动机）中热损功率的计算。在电动机工作的电路中，电动机的功率等于它做机械功的功率和热损功率之和。因为在串联电路电流处处相等，所以当电阻R₁、R₂串联时，电功率与电阻成正比，即P₁：P₂＝R₁：R₂。

4．P＝U²/R

这个公式适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。若已知白炽灯、电热器的的额定电压与额定功率（或实际电压与实际功率），将该公式变形为R＝U²/R可求出其阻值。因为在并联电路中各支路两端电压相等，所以当电阻R₁、R₂并联时，电功率与电阻成反比，即P₁：P₂＝R₂：R₁。

由P＝I ²R可得，电功率与电阻成正比；由P＝U²/R可得，电功率与电阻成反比。电功率怎么会与电阻既成正比，又成反比？为什么会有这两种相互矛盾的说法呢？

如果你够仔细，一定会发现端倪。――这两个结论的前提条件不同。

“电功率与电阻成正比”的前提条件是“在电流相等时”；而“电功率与电阻成反比”的条件是“在电压相等时”。

这说明什么？

每一条规律都有成立的条件，使用时要注意其适用范围。比如，在初中物理中，牛顿第一定律适用于物体不受力或受平衡力时，不适用物体受非平衡力时；欧姆定律适用于金属和碳导电，部分适用于酸、碱、盐水溶液导电，不适用气体导电。

孔子说他“七十从心所欲不逾矩”，应用物理公式分析问题的最高境界大约也是如此。“熟练、灵活地应用公式”是“从心所欲”，“在公式的适用范围内使用”是“不逾矩”。万物一理，世界上了没有绝对的自由，只有每个人都遵守规则，才能享受自由。

30焦耳定律

手机使用时间长了，摸上去后壳会发热。

树木被雷击中后，往往有被烧焦的痕迹。

也时有新闻报道，电动车在家充电引起火灾。

追根究底，这些现象的原因都可以归结一个：电流的热效应，即电流通过导体时会放出热量。在这个过程中，电能转化为内能。

那么，电流产生的热量多少与什么因素有关呢？

焦耳定律给了我们答案。定律的内容是：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。在物理中，用Q表示电流通过导体产生的热量，用I表示通过导体的电流，用R表示导体的电阻，用t表示通电时间，所以焦耳定律的表达式为Q＝I²Rt。

顾名思义，焦耳定律是焦耳研究发现的。

用现在的话来说，焦耳是一个富二代，他的父亲是英国的啤酒制造商，但焦耳却不爱金钱爱科研。19岁时，焦耳就开始独立进行科学研究。他自己在自己家里建造了一座实验室，在那里做了许多重要实验，可以说他一生的大部分时间都是在这座实验室中度过的。

1840年，焦耳设计一个实验来探究电与热之间的规律。他把环形线圈放入装水的试管内，不断改变电路中的电流和电阻，测量相应的水温细微变化。他曾在论文中详细介绍了他的实验：

“为了确定一已知金属导线的发热本领，我将该导线通过一个薄玻璃管，然后把它们紧密盘旋于管上，再将这样形式的线圈的两端分开，使两回旋之间可留少许空间。如果这样不太好做，那就在两回旋之间夹入一段棉绳。把这样准备好了的仪器放入一个装有已知数量的水的玻璃瓶，就可以开始做实验了。”

这一年的12月，他在英国皇家学会上宣告了他的这一重大发现。

可惜，他的论文并没有引起应有的重视。一方面，是因为焦耳只是一个酿酒技师，没有专门从事科学工作；另一方面，相当多的科学家并不相信电与热的关系能如此简单。

其实，很多事原本没这么复杂，只是人们把它想的复杂了。

焦耳定律适用于任何用电器热量的计算。

在纯电阻电路中（如白炽灯、电热器），电能全部转化成了内能，并没有转化为其他形式的能，这时电流通过导体产生的热量等于电流所做的功，即Q＝W；在电能没有全部转化为内能的非纯电阻电路（如电动机）中，电流通过导体产生的热量小于电流所做的功，即Q＜W。

焦耳定律的得出得益于精密的测量，焦耳这种一丝不苟的研究精神与他的学习经历有关。焦耳16岁时，他父亲请来著名的道尔顿给焦耳讲授初等数学、科学方法和化学。道尔顿对他说：“真正的实验并不在于观察现象，而是学会测量，然后运用数学知识从测量的结果中寻找规律，一切科学定律都是这样得到的。”

这句话被焦耳一生奉为信条。这真是一句话，一辈子！

31安培真牛

人们很早就发现了电现象与磁现象，现在我们也知道它们有许多相似之处：

1．带电体能吸引轻小物体；磁体能吸引铁、钴、镍。

2．电荷有正、负；磁极有南（S）、北（N）。

3．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；同名磁体相互排斥，异名磁极相互吸引。

4．电荷周围有电场，磁体周围有磁场。

但是，长久以来在科学家的眼里电与磁却又是两条平行线，永远不会相交。比如，发现电荷作用规律的库仑就曾断言：“电和磁两者之间没有关系，也不可能互相转换。”

但是电与磁之间真的毫无联系吗？也有一些人并不相信这种说法。他们坚定地寻找电与磁之间的联系，虽然这并不容易，比如丹麦物理学家奥斯特。

1820年4月的一天，奥斯特在讲完课后，抱着试一试的想法把一根铜导线和磁针平行放置，结果小磁针竟然摆动了。他掉转电流的方向，小磁针的偏向也与刚才相反，如图31-1所示。

图31-1

小磁针这一小小摆动可不得了。因为铜线与小磁针并不会发生力的作用，要让小磁针摆动，就必须将它放入磁场中。铜线通电后小磁针发生摆动，这岂不是说铜线通电后产生了磁场。

这真是踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫。据说奥斯特当时兴奋地在讲台上跌了一跤。

后人把这一实验叫做奥斯特实验。

奥斯特实验证明了电流周围存在磁场，第一次揭示了电与磁的联系。奥斯特也就成了第一次吃螃蟹的人。

但是，如果就此认为奥斯特是撞了大运，也很不公平。早在1807年，他一直试图寻找电力与磁力之间的联系却屡屡失败。奥斯特之所以如此百折不挠地探究电与磁的联系，是因为相信自然界的各种力是统一的，光、电、磁、化学亲合力等在一定条件下可以互相转化。

果然，成功源于信念坚如磐石！

1920年7月21日，奥斯特公布了他的实验结果。法国科学家安培听到了这一消息，敏锐地认识到了这一发现的重要性。他不仅重复了奥斯特实验，还进一步研究发现了通电螺线管的磁场与条形磁体的磁场非常相似，并且确定了通电螺线管的极性与螺线管中电流方向之间的关系，也就是我们现在所熟知的“通电螺线管的右手螺旋定则”，也叫“安培定则”，如图31-2所示。

图31-2

用右手握住螺线管，让四指弯向螺线管中电流的方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的N极，另一端为S极。

安培真牛！

此言不虚，安培的确有一个别称：电学中的牛顿。为了纪念安培的贡献，电流的国际单位“安培”以他的姓氏命名。

应用安培定则解决问题，是初中物理电磁部分作图题的常客。考查时，无非是已知电流方向，判断通电螺线管的N极，或者已知通电螺线管的N极，判断电流方向。再向外拓展，由电流方向可以联系电源正、负极；由通电螺线管的N极可以联系到通电螺线管周围磁感线的方向、通电螺线管周围小磁针静止N极的指向，等等。

在以上所列各项中，已知其中一个，就能顺藤摸瓜地推出其余。

图31-3就是它们的“全家福”。

32电动机VS发电机

1873年5月1日，在《蓝色多瑙河》优美的旋律中，维也纳世博会隆重开幕。

在机械厅里，比利时工程师齐纳布·格拉姆紧张地连接他带来的发电机，准备向参观者展示。在《蓝色多瑙河》的旋律演奏完毕时，格拉姆恰好把发电机安装完毕。

当他把发电机输出端上的最后一根线搭上后，令人惊讶的一幕出现了：在没有任何动力机械带动的情况下，发电机竟然自动高速地旋转起来。

原来，格拉姆一时紧张，把旁边一个发电机的输出线接在他的发电机的输出线上面，这相当于给他的发电机线圈通电了。结果，他的发电机竟然变成了一个电动机。

闻讯而来的人看到后欣喜若狂：电能原来可以这么简单地转化为机械能！

早在19世纪30年代末，科学家就已经发明出来了电动机。由于不需要消耗燃料，不会产生污染，又容易控制，所以电动机备受青睐。但是，理想很丰满，现实很骨感。这些电动机必须用伏打电池来供电，并且产生的动力很小，又不耐用，用它生产得不偿失，因此一直不能广泛应用于实际。

格拉姆这个错误操作引发的现象让工程师们看到了曙光，因为这个现象预示着电动机与发电机可能具有类似的结构。

的确，现在的电动机与发电机都是定子和转子组成，都包括了磁极、线圈、换向器等基本元件。

但是，它们的原理却截然不同，能量转化更是恰好相反。

发电机的原理是电磁感应现象。

闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中产生感应电流，这种现象叫做电磁感应现象。产生的电流叫做感应电流。电磁感应现象是由英国物理学家法拉第于1831年发现的。

实验证明，感应电流的方向与导体运动方向和磁场方向有关。要想改变感应电流的方向，只改变导体运动方向或磁场方向都可以；若将导体运动方向或磁场方向同时改变，感应电流的方向则不会改变。这是因为，将导体运动方向和磁场方向同时改变，相当于将感应电流方向连续改变了两次，像“负负得正”一样，所以感应电流方向不会改变。

利用电磁感应现象制成了发电机。发电机在工作时，消耗了机械能，得到了电能。所以发电机在工作时将机械能转化为电能。现在发电厂的发电机就是用水轮机、蒸汽轮机等动力装置带动的。

电动机的原理是磁场对电流的作用。

磁场的基本性质是对放入其中的磁体产生磁力的作用。通电导体周围也存在磁场，也可以看做是一个磁体。因此，将通电导体放入磁场中，通电导体受到磁力的作用，由静止变运动。实验发现，通电导体在磁场中受力的方向，既与磁场方向有关，也与导体中电流方向有关。只改变磁场方向或电流方向，通电导体受力方向地发生变化；两个同时改变，导体受力方向不变。

将导体变为线圈，再加上换向器，通电后就能在磁场中连接转动了，这就是简易的电动机。电动机在工作时不断消耗电能，但是线圈转动，获得了机械能。所以，电动机是将电能转化为机械能的装置。

1873年维也纳世博会后不久，更加实用电动机问世了，更多能够将电能转化为机械能的技术和产品很快投入市场。格拉姆在维也纳世博会上的这次偶然失误，将新的动力献给了世界，拉开了人类由蒸汽时代进入电气时代的序幕。

33如果你不懂物理，怎知我爱你有多深

2016年8月9是农历七月初七。“七夕”是牛郎织女鹊桥会的日子，这一天也是中国的情人节。

在这一天，我借物理知识写了一首小诗《如果你不懂物理，怎知我爱你有多深》，发布在个人微信公众号“堪寻”上。

从此，每年情人节、七夕节，甚至教师节，会有很多公众号转载这首小诗。只是，在多次转载之后，这首诗也就变成了出处不详、作者不详，被标注成了“来源于网络”。

现在，我把这首诗送给懂物理的你，希望你有一天你有机会送给懂物理的他/她。

34物理是最好的人生指南

这是本书的最后一节，那就说说我最想说的。

通过前面章节的阅读，初中物理知识你已经了解了十之八九，科学方法与思维也多有涉及。如果只是这些，相信你在其他类似的书上或者课堂上都能学到，也许还会比我讲得更好。所以，在这“最后一课”，我想与分享你一些如果我没有说也许永远没有人告诉你的事。

我想说的，都在下面三个将要分享的物理知识中。

首先，要说的是测量值。

测量值由数字和单位组成，在记录测量结果时，如果只写数字而未标明单位，是没有意义的。比如，1.7，如果没有标明单位，别人就无法确定是1.7m，还是1.7cm，或者是1.7kg、1.7℃、1.7A、1.7J，或者是1.7其他的什么。所以说，单位赋于数字以意义。数字不能没有单位，人生也不能没有梦想。如果我们每天总是混混噩噩地，度过的每一天又有什么意义！是梦想让我们度过的每一刻每一秒有了意义。人生丢弃梦想，就像测量值遗失了单位，往后余生不过是一串没有意义的数字。

这是我想和你分享的第一个感悟：心中要有梦想。

接下来要说的是惯性。

惯性每天都与我们寸步不离，无论是你快速奔跑，不小心被地上的石头绊了一脚而狠狠地扑向大地母亲，还是你上课走神时，被老师从讲台掷出的粉笔头划出一道完美的抛物线击中额头，――都少不了惯性的影子。物体有惯性，人何尝没有惯性呢？有的人做事拖延；而有的人积极进取，就是因为他们有着不同的惯性。“坏”的惯性，让我们得过且过，“好”的惯性，让我们日有所进。就像牛顿第一定律告诉我们的那样，运动的物体不需要外力就可以永远运动下去，所以真正让我们奋进的，也不是外力的催促，而是扎根在内心深处不甘沉沦的惯性。

这是我想和你分享的第二个感悟：积极的心态。

最后，聊一聊电流。

形成的电流的虽然是自由电荷，但是当自由电荷随意运动时，也不会产生电流。只有在电压的“压力”下，自由电荷向同一个方向运动，才会产生电流。电流在导体中流动时也不是畅通无阻的，比如电流在流过灯丝时，就受到了阻碍，但也因此产生的光和热。我们的人生何尝不是如此呢？每个成功者走过的路也不是平坦笔直的，正是因为他们克服了一个个困难，人生才绽放出光和热。比如贝多芬，虽然遭受着耳聋、贫困的折磨，却以巨人般的毅力创作出了《第九交响曲》。

这是我想和你分享的第三个物理感悟：不向困难低头。

从今天起，爱上学习，做一个心怀梦想的人，每天保持积极健康的心态投入到学习、生活之中，不向困难低头，化压力为动力，向着目标，勇敢前行。

后记

读苏霍姆林斯基《给教师的建议》时，有一个案例让我印象深刻：一位有着30年教龄的历史老师上了一节公开课，这位老师的每一句话都极富感染力，以至于听课的教师都身入其境，竟然忘记了做听课记录。下课后，一位来自其他学校的听课老师好奇地问这位历史老师：“您花了多少时间来备这节课？”这位历史老师回答道：“对这节课，我准备了一辈子。而且，总的来说，对每一节课，我都是用终生的时间来备课的。不过，对这个课题的直接准备，或者说现场准备，只用了大约15分钟。”

这本书从设计、写作大约用了3个月的时间，但书中每一篇都是我任教初中物理25年来的积累的经验与感悟。2022年1月初，本地疫情告急，我们迎来了一个意想不到的从1月13日到2月28日的超长寒假。这本书中大部分内容是在这个超长寒假完成的。白天大多数时间用来查阅资料、构思框架，回忆从教以来的一些教学片段，偶有思路或心得便及时记录在纸上。夜深人静，独自一人坐电脑前，手指在键盘上时断时续地敲击，像是渔夫在捕获在海面跳跃的鱼儿。

这本书的顺利完成，最要感谢的是我的妻子张军粉女士，她是一位优秀的小学数学教师。正是因为她在这个寒假――当然不止这个寒假，承担了家务和辅导孩子写作业、上艺术课等等，才让我能安下心来完成这本书，也包括以往所写的每一篇文章、每一本书。

读完这本书，细心的读者可能会发现，书中看上去讲的是初中物理知识，当然这也是事实，但是却不局限于这些，还有隐含在物理知识之中的思维、方法，甚至你还会发现作者在字里行间夹带的“私货”――将物理知识与人生哲理尝试建立联系的“野心”。我坦白，这不是“初犯”，是“惯犯”。早在2018年，我在《发现不一样的物理》一书中就将初中物理绝大部分知识与人文结合。2021年，我又申报并立项了邢台市教育科学“十四五”规划课题《指向育人价值的初中物理教学实践研究》（课题编号：2101117），在这条路上继续摸索，这本书也呈现了该课题立项以来我的一些新思考与收获。

最后，衷心希望这本书能让还没有学过初中物理的同学喜欢上初中物理，让正在学习初中物理的同学能学好初中物理，让学过初中物理的同学发现不一样的物理。