高中物理力的合成与分解计算题专题训练含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、计算题（共20题）
1、两个共点力的夹角为90o时，它们的合力大小为N，如果这两个力成某一角度θ时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为N，求这两个力的大小。
2、三个共点力的大小分别为F1=8N，F2=8N，F3=16N三个方向的夹角如下图所示，试计算这三个的合力的大小。
3、有两个大小不变的共点力F1、F2（已知F1＞F2），当它们同方向时，合力为7N；当它们反向时，合力为1N，求：
（1）F1、F2的大小；
（2）用作图法求出当两力垂直时的合力大小。
4、（12分）如图所示，把一个物体放在倾角为θ=30o的斜面上，物体受到大小为20N，方向竖直向下的重力作用，但它并不能竖直下落．从力的作用效果看，重力可以分解为两个分力．
（1）用作图法求出两个分力的大小；
（2）用计算法求出两个分力的大小．
5、如图3－4－13所示，两个人共同用力将一块牌匾拉上墙头．其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力．如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．
图3－4－13
6、在电线杆的两侧用钢丝绳把它固定在地上，如图3－4－14所示．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每根钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
图3－4－14
7、如图3－4－15所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．
图3－4－15
8、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图3－17所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为多大？
图3－17
9、甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800N，方向与航向夹角为30°.要保持小船能在河流正中间沿直线行驶．
图3－19
(1)乙怎样用力最小？
(2)其最小的力为多大？
(3)此时小船受到两人拉力的合力为多大？
10、两个共点力，当它们同方向时合力的大小为7N，当它们反方向时合力的大小为1N，问当它们互相垂直时合力的大小是多少牛？
11、如图所示，两根相同的橡皮条，OA、OB开始夹角为0，在O点处打结吊一重50N的物体后，结点O刚好位于圆心．今将A、B分别沿圆周向两边移到A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°.欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
12、如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小．
13、如右图所示(俯视图)，在水平地面上放一质量为1kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3N，F2＝4N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10N/kg，则：
(1)木块受到的摩擦力为多少？
(2)若将F2顺时针转90°，此时木块受的合力大小为多少？
14、两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两个力F1与F2之间的夹角θ的关系如下图所示，则合力F大小的变化范围是多少？
15、如图所示，在水平地面上放一质量为1.0kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1，F2，已知F1＝3.0N，F2＝4.0N，g取10N/kg，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？
16、两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两个力F1与F2之间的夹角θ的关系如下图所示，则合力F大小的变化范围是多少？
17、如下图所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300N，斜牵引索BC对电线杆的拉力是500N，这时电线杆正好和水平地面垂直．如果电线杆自重800N，那么电线杆对地面的压力是多大？
18、甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000N的力拉绳子，方向如图(a)所示，要使船沿OO′方向行驶，乙的拉力至少应多大？方向如何？
19、在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根带有绳套的细绳实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．（1）实验中两次拉伸橡皮条，以下注意事项正确的是??BD
（填字母代号）．A．将橡皮条拉伸相同长度即可????B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度????D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是??BD
（填字母代号）．A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远．
（3）在课外活动小组进行研究性学习的过程中，某研究小组设计了一个实验来验证力的平行四边形定则，其设计方案为：用三根相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证力的平行四边形定则．其实验的五个主要步骤如下，请你补充完该研究小组的实验步骤：
①将三根橡皮条的一端都栓在一个图钉0上，将这三根橡皮条的另一端分别栓上图钉A、B、C，注意此时四个图钉均未固定在木板上。
②用刻度尺测出橡皮条的自由长度L0，注意从图钉脚之间测起．
③将拴有适当张开橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第三根橡皮条，使三根橡皮条互成角度拉伸，待结点处的图钉O静止时，钉下C图钉，记录图钉O的位置并记录???
④测???，分别算出它们的伸长量x1＝L1－L0，x2＝L2－L0，x3＝L3－L0.
⑤将x1、x2、x3按一定比例图示表示出来，以x1、x2为邻边作平行四边形，求出其对角线OC′，比较OC′与OC的长度(即x3的长度)及方向，若相等，且在一条直线上，则达到目的，若OC′与OC有一微小夹角θ，则有误差(如图所示)．
20、如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，不计滑轮处的摩擦，则柱顶所受绳子的压力大小为多少牛？?????????????
============参考答案============
一、计算题
1、【解析】设两分力大小分别为F1、F2，且F2为其中较大的分力，根据题意有
F12＋F22＝()2
F22－F12＝()2
解得：F1＝1N，F2＝3N。
2、解：先求F1与F2的合力F′，
F′=F1=F2=8N
F′与F3的夹角为90°
设F′与F3的合力为F，
F=8N
3、?（1）同向时：F1＋F2＝7N??①??反向时：F1－F2＝7N??②
??由①②可得：F1＝4N??F2＝3N
?（2）图略。由图可得当两力垂直时合力大小为5N。
4、（12分）参考解答：
（1）选取一定的标度，作出力的平行四边形．（4分）
用刻度尺测量后得知，两个分力的大小分别为
???（2分）
?（2分）
（2）两个分力的大小分别为
?（2分）
?（2分）
?
5、解析：如图所示：
F＝
＝?N
＝750N
与F1的夹角：tanφ＝＝＝
φ＝53°.
答案：750N，方向与450N的拉力的夹角为53°且向上
6、解析：先画出力的平行四边形，如图所示，由于OC＝OD，得到的是菱形．连结CD，两对角线垂直且平分，OC表示300N，∠COO′＝30°.在三角形OCO′中，OO′＝OC·cos30°.
在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有＝F1·cos30°，所以合力F＝2F1cos30°＝2×300×N＝519.6N.
答案：519.6N方向竖直向下
7、解析：
如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos30°＝100×?N＝
50?N.
F2＝F1sin30°＝100×?N＝50N.
答案：50?N50N
8、解析：将物块重力产生的效果沿ac、bc两绳分解如图所示，由力的平行四边形的几何关系得：
Fac＝mgcos30°＝mg
Fbc＝mgcos60°＝mg.
答案：mgmg
?
?
9、解析：(1)要使小船能在河流中间沿直线行驶，乙施力后船所受合力应沿该直线方向，由力的平行四边形定则，当F乙与航行直线垂直且向下时，用力最小．
(2)最小力F乙＝F甲sin30°＝400N.
(3)合力为F＝F甲cos30°＝400N.
答案：(1)乙垂直航向且向下时用力最小
(2)400N(3)400N
10、答案：5N
解析：设这两个共点力的大小分别为F1和F2，且F1>F2，由题意当二力同向时有：
F1＋F2＝7N
当二力反向时有：F1－F2＝1N
解得：F1＝4NF2＝3N
当F1和F2互相垂直时(如图)有
F＝＝N＝5N.
即当二力互相垂直时合力的大小为5N
11、答案：25N
解析：根据在原位置时物体静止，求出橡皮条的拉力，由于变化后结点位置不变，因此每根橡皮条的拉力大小不变，方向变化，合力已变．
(1)设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们产生的合力为2F与G1平衡，所以F＝＝N＝25N.
(2)当A′O、B′O夹角为120°时，橡皮条伸长不变，故F仍为25N．它们互成120°角，所以合力的大小为25N．即应挂的重物重25N.
12、?[解析]如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F合＝F1cos30°＝100×32N＝503N.
F2＝F1sin30°＝100×12N＝50N.
[答案]503N50N
13、?[解析](1)F1、F2的合力F12＝F21＋F22＝5N，
又fm＝μmg＝6N，
故f12
此时木块受的摩擦力f＝F12＝5N.
(2)当F2顺时针转90°时，F1、F2的合力F12′＝F1＋F2＝7N>fm，此时木块在地面上滑动．所受合力大小为F合＝F12′－fm＝1N.
[答案](1)5N(2)1N
14、1N≤F≤7N
解析：由图知，F1－F2＝1，F＋F＝52，得F1＝4N，F2＝3N，合力范围F1－F2≤F≤F1＋F2，即1N≤F≤7N.
15、5.0N1.0N
解析：由平行四边形定则可知，题图中F1与F2的合力F＝＝5.0N．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmg＝6.0N．由于F
当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同，它们的合力为F1＋F2＝7.0N>6.0N．此时木块运动，受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0N.
16、1N≤F≤7N
解析：由图知，F1－F2＝1，F＋F＝52，得F1＝4N，F2＝3N，合力范围F1－F2≤F≤F1＋F2，即1N≤F≤7N.
17、1200N
解析：由题意可知，水平电线AB和斜牵引索BC两个拉力的合力竖直向下，其大小为F合＝N＝400N，故电线杆对地面的压力FN＝G＋F合＝1200N.
18、答案：500N
方向垂直于河岸指向另一侧．
解析：要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO′方向．
在(b)中作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时，乙的拉力F乙最小，其最小值为：F乙＝F甲sin30°＝1000×1/2N＝500(N)．
19、【知识点】验证力的平行四边形定则．B6
【答案解析】（1）BD?(2)BD?（3）图钉A、B、C的位置．（4）测出此时这三根橡皮条的长度L1、L2、L3解析：1）A、B、本实验的目的是为了验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系．根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同．故A错误，B正确；C、D、在白纸上标下第一次橡皮条和绳的结点的位置，第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，表明两次效果相同，即两个拉力和一个拉力等效，而弹簧称不必拉到相同刻度．故C错误，D正确．故选：BD．（2）A、通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，故A错误；B、测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；C、用弹簧秤同时拉细绳时，拉力不能太太，也不能太小．故C错误；D、为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D正确．故选：BD．
（3）需要记录0点位置以及图钉A、B、C的位置．从而确定力的大小和方向，画出平行四边形。（4）弹簧的实际长度减去原长才是弹簧的伸长量，用伸长量代替力的大小，所以需要测量橡皮条的实际长度。
【思路点拨】该实验采用了“等效替代”的原理，即合力与分力的关系是等效的，要求两次拉橡皮筋时的形变量和方向是等效的，注意所有要求都要便于操作，有利于减小误差进行，所有操作步骤的设计都是以实验原理和实验目的为中心展开，据此可正确解答本题．实验的核心是实验原理，根据原理选择器材，安排实验步骤，分析实验误差，进行数据处理等等．
20、如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，
所以绳的拉力F1＝F2＝100N，???
柱顶所受压力大小F＝2F1cos30°??
得F＝100N。?
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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