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想象力，可以帮助我们人类实现不可能实现的梦想，更加容易发现事物的共性，能多角度地思考问题，更加接近问题的本质。 今天我们给大家介绍的，是一位想象力异常丰富的德国科学家，波恩哈德·黎曼。 波恩哈德·黎曼提出的四维空间空间想法，让其名声大噪，也让人们认识到一个全新的世界。 相信大家也都听说过四维空间，那四维空间是真实存在的吗？这个问题似乎听起来很荒谬，但是也引发了我们很多的思考。  波恩哈德·黎曼 众所周知，三维空间，是由无数垂直加平行的面，构成的立体空间，而四维空间则是加了一个时间维度，即在三维空间无法自由操控的时间，在四维空间里可以任意穿梭。 而众人不知道的是，提出四维空间的波恩哈德·黎曼，是一名疑病症患有者，大家可能没有听说过这个病症，简单来说，忧郁症就是疑心病的同义词。 这个病给黎曼带来很多不便，却也成为了他认识世界的一个契机。  爱因斯坦 也就是因为这个病，使得黎曼对四维空间产生了诸多想法，创造了黎曼几何，为爱因斯坦研究相对论提供了很大的理论基础。 天赋异禀的幼年时期波恩哈德·黎曼，1826年出生于汉诺威王的布伦瑞克，也就是现在的德国。 黎曼的家里一共有六个孩子，他在家里排行老二。他的父亲是当地有名的牧师，家庭情况也只能是勉强温饱的状态。 黎曼的家庭虽然不是很富裕，但是家庭氛围非常的好，是以黎曼和家人的关系非常的好。  黎曼 黎曼是一个极其害羞胆怯的人，从小他很害怕离开家乡，每次离开都会患上很严重的相思病。 而且，他害怕人群众多的场合，所以幼年的黎曼，更多时候只是一个人默默地看书，很少和小伙伴一起玩耍。 因为父亲是牧师，他更希望黎曼学习哲学和神学，所以黎曼只能听从父亲的意见，主修哲学和神学，但是他没有放弃他喜爱的数学，同时也会抽出时间来学习。 他非常的热爱数学，对数学有着极大的兴趣，可谓是如痴如醉。因此他经常翻看一些和数学有关的书籍，也会去旁听一些数学课程。  而这，也为他成为震惊数学界，成为数学史上最具独创精神的数学家奠定了基础。 黎曼六岁开始上学，老师对这个天才少年十分的喜爱。 1840年，黎曼搬到了汉诺威和他的祖母一起生活学习，他和祖母的关系非常的好，祖母非常疼爱这个不善言语刻苦努力的孩子。以至于祖母去世后，黎曼曾一度患上了忧郁症，沉浸于痛苦的回忆当中。 或许正是这种忧郁的性格使得它的内心世界和常人完全不一样，给了他更多的思考空间。  由于独特的天赋，黎曼十四岁就破格进入了大学学习。 父亲希望黎曼，以后也能够成为一名牧师，所以十九岁的黎曼听从父亲的安排，进入了哥廷根大学主修哲学和神学。 由于对数学的热爱，黎曼大学里经常会去旁听一些和数学有关的课程，数学对黎曼有着强大的吸引力，最终黎曼决定和父亲商量放弃神学和哲学，主修数学。 因为黎曼很少坚持去做一件事，父亲最终也同意了黎曼的想法。 黎曼独特的想法和优异的成绩，使他获得了两次去柏林大学学习的机会。  柏林大学 1847年，黎曼转到柏林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的学生。在这里他一心钻研数学，甚至有时候连饭都顾不得吃。 对数字的敏感和对数学的直觉，使得黎曼深受各位数学导师的喜爱。 雅可比毫无保留的，把自己所学的高等代数和高等力学，都教给了黎曼，狄里克莱也把自己所擅长的数论和分析，全都教给了黎曼，黎曼也从施坦纳那里学到了现代几何。 这些也为黎曼后面创作了黎曼几何奠定了基础。  后来黎曼回到了他的母校哥根廷大学，在这里黎曼达到了人生第一个学术顶峰，在他废寝忘食地研究之下，成功论证了柯西-黎曼方程。 黎曼这一行为，震惊了数学界，也就是这时，大家开始注意到黎曼这个数学天才。 1854年他克服了害羞胆怯的心理，第一次上台为“论作为几何基础的假设”作了演讲，开创了黎曼几何学，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。 如果真的没有黎曼几何的发展，爱因斯坦将会花费更多的时间来创立伟大的广义相对论。 1862年的夏天，黎曼结婚了，还有了一个女儿，名为伊达，婚后不久，由于患肺病，黎曼开始了在意大利的疗养生活。  尽管在饱受病痛折磨的同时，黎曼也从没想过放弃研究数学，一直到他生命的最后一秒。 值得一提的是，他的博士论文，全部是通过他自己想象写出来的，除了高斯的一些工作，以及赫尔巴特的哲学作品，黎曼可以借鉴的文献很少。 1866年，他在第三次去意大利的途中，因肺结核在塞拉斯卡去世。或许是天妒英才，黎曼的一生短暂，只在世40年，就英年早逝。 他的学术生涯虽然只有短短16年，但是他发表的每一篇文章，都开创了整个几何和数学不同方面的领域，给后代留下了珍贵无比的宝贝。  让后辈特别感动的是，黎曼晚年比较贫困，就连草稿纸都是省着用的。黎曼的演算纸，密密麻麻，但是字体娟秀，纹丝不乱，空间规划达到极致。 “黎曼把数学向前推进了几代人的时间。”如果不是英年早逝，数学家黎曼在数学界的成就很有可能会超过他的老师高斯。 而黎曼这个具有数学里程碑意义的名字，也会伴随着每一位数学工作者砥砺前行。 后世的人，可能更关注的是黎曼对代数几何的理解和贡献，而爱因斯坦的广义相对论也是以黎曼几何为基石的。  但是这仅仅是他开创性贡献的一部分，他最著名的观点就是提出了四维空间。 人类能够进入四维空间吗黎曼曾在《论几何基础的假说》的论文中，开启了现代几何的概念，也不止一次地提到了四维空间。 在人类的科学史上，黎曼是首次提出这个想法的第一人，此想法震惊了数学界和科学界。大家都纷纷称赞黎曼的新思路，这对全体人类来说，都是一个振奋人心的好消息。 在目前来看，四维空间对于我们来说并不是一个陌生的词汇，大家多多少少都有所了解，电影院也上映过相关的影片，在高速发展的二十一世纪，我们似乎有着更大的幻想，也觉得四维空间距离我们并不遥远。  但是在黎曼所在的那个年代，人们的温饱问题都没有被解决，科技实力都很落后，人们对于四维空间的概念没有一丁点了解和认识，所以当时黎曼的想法，对于大家来说，相当于天方夜谭。 我们尽管是三维生物，但是不妨碍在数学上，推导出高维空间的存在，大家也对四维空间有着自己新奇的想法，和想象力。 四维空间是我们人类还未涉及的领域，他有太多太多的可能了，我们应该大胆地去想象。 科幻小说《三体》一文中，曾经描述过四维空间的存在。文中曾写到，人类在四维空间，会出现信息爆炸的情况，并能直观看到，任何事物的内部信息。 二维是面，假设一张纸上画着一个小人和一个圆，这个小人看圆也只能看到一条线，也就是一维物体的状态。 但如果该事物就是一条线，那么二维空间的“人”，就可以直观看到这条线的全部信息。 三维是体，但是人在三维世界看事物，永远看到的也只是一个面。假如该事物就是一个面，比如一块显示屏上的图像，那么三维空间的人，就可以直观看到这个面的全部信息。 所以在高维空间，应该是可以直观看到任意低维物体的全部信息。如果是同维物体，看到的就是它们在低维空间的投影。 所以如果换到四维空间，看一个四维物体时，能直观看到的是一个三维状态，也就是“体”的概念，但这还只是四维物体在三维上的投影，第四维是看不到的。 就如同在三维空间看一个三维物体，只能看到物体的表面，看不到被遮挡的部分，第三维是无法直观看到。在二维空间看一个二维圆，也只能看到一条线，第二维是看不到的。 而从四维空间看一个三维物体，那就可以直观看到这个物体的全部信息，不存在任何遮挡。比如原文中进入四维空间的几个三维人，互相看对方时就是一个信息量爆炸的情况。 他们可以直观看到对方的全部信息，不仅是五脏六腑，哪怕是一根头发丝，都不存在任何遮挡情况，内与外都能看得清清楚楚。 但此时三维人的视线应该不是视网膜成像了，否则还是只能看到表面。 所以三维人在四维空间，如何能直观看到三维物体的全部信息，是很难想象出来的。 三维人理论上，应该是不能在四维空间里存活的，因为身体会因为维度的增加，而自觉产生低维到高维的展开，也就是被动变成一个四维状态。 假设一个二维的扁平生物进入三维，比如一张纸上的小人，维持它生命体的条件就是被一条封闭的线包裹住他扁平的身体，纸上的其他小人看他，永远只能看到一条线，看不到它的身体内部。 就如同三维空间的人看别人，只能看到一个表面，也看不到身体内部。 但当纸面上的小人来到三维空间时，它的身体内部就完全暴露在三维空间里，并且包裹住他身体的线，根本拦不住体内组成物的向外扩散，那么这个二维小人，在三维空间里立马就死了。 同理当三维人进入四维空间时，体表皮肤对器官和组织的包容，必然也没用了。 因为多了一个维度，暴露出了这些东西，那么起码血液会直接喷射，因为血液就是完全被表皮收拢住的。 当然这一切都是假设和想象，也有人推理说我们目前就处于四维空间，只不过我们缺乏对四维空间的感觉感官，所以没办法感知到四维空间而已。 就像是，二维空间如果存在生物，二维空间本身就在三维空间里，不是你无法进入，而是你感觉不到。 宇宙是无边无际的，大到无法想象的地步，哪怕是一个不切实际的想法，在宇宙中都有可能真实地出现，所以我们大可以天马行空的去想象。 假如人在四维空间下当然，这里要给大家来一个概念上的确认，四维空间是否存在目前是不确定的，没有人可以证明其存在或不存在。 而且从实际的角度出发，其实我们所明确知道的，就只有人类活着的三维空间而已，二维和一维，都是我们通过经验，把三维“降级”获得了，同样，简单的理解，四维是我们给三维“升级”得到的。 然而我们一直从未停止过，对四维空间的探索和研究，但是空间和时间，都被作为最难的探索方向，所以截至目前，还没有人真的能证明四维空间的存在。 在网上可以看到，很多人对四维空间充满了期待。那么这个愿望在人类将来有可能实现吗？如果我们真的进入四维空间，那么我们的生活会是什么样的？ 人类目前只观察到三维，没有观察到四维，但不代表四维不存在。 如果我们真的进入四维空间，并且能适应四维空间，那么我们是不是就能控制时间？从今天穿越到明天？甚至能穿越时空呢？岂不美哉。 又或者我们一直就生活在四维空间之中而不自知，这就好像画中的二维人，一直就挂在三维空间之中而不自知一样。 这一切都需要我们积极去探索研究。 终点在哪里，我们不得而知，不过我们相信终有一天会被成功证明，无论如何，再神秘的面纱也有被揭开的那天，它注定将会成为数学史上一次伟大而不可磨灭的纪元节点。 而提出这一想法的黎曼，也必将成为一个让人难以忘记的数学家。 |
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