高中物理选修2带电粒子在匀磁场中的运动选择题专项训练
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（共12题）
1、质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，C、D处有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计。则
A．a离子质量比b的大
B．a离子质量比b的小
C．a离子在磁场中的运动时间比b的短
D．a，b离子在磁场中的运动时间相等
2、在两个边长为的正方形区域内（包括四周的边界）有大小相等、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小为。一个质量为，带电量为的粒子从点沿着的方向射入磁场，恰好从点射出。则该粒子速度大小为（）
A．?????B．?????C．????D．
3、如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出．下列说法正确的是
?
A．粒子带正电
B．粒子在b点速率大于在a点速率
C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出
D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
4、如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越短的带电粒子（）
A．在磁场中的周期一定越小??????B．在磁场中的速率一定越小
C．在磁场中的轨道半径一定越大?????D．在磁场中通过的路程一定越小
5、在同一匀强磁场中，α粒子（）和质子（）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子（??）
A．运动半径之比是2：1?????????B．运动周期之比是2：1
C．运动速度大小之比是4：1????????D．受到的洛伦兹力之比是2：1
6、如图所示，有一宽度为的有界匀强磁场，一质量为，带电荷量为的粒子以速度垂直磁场左边界的进入磁场，从右边界离开时速度方向偏转角，则下列说法正确的是
A．该粒子带正电
B．磁感应强度
C．粒子在磁场中做圆周运动的半径
D．粒子在磁场中运动的时间
7、矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，AB=2d，，E为AB中点。从E点沿垂直AB方向射入粒子a，粒子a经磁场偏转后从D点出磁场，若仍从E点沿垂直AB方向射入粒子b，粒子经磁场偏转后从B点出磁场，已知a、b粒子的质量相等，电荷量相等，不计粒子的重力，则（）
A．a、b粒子均带正电
B．a、b粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为4：1
C．a、b粒子在磁场中运动的速度大小之比为2：1
D．a、b粒子在磁场中运动的时间之比为1：3
8、如图，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q从磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动．射入磁场时，P的速度垂直于磁场边界，Q的速度与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从N点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则（???）
A．P和Q的质量之比为1：2????????B．P和Q的质量之比为
C．P和Q速度大小之比为??????D．P和Q速度大小之比为2：1
9、如图所示，一个边长为l的正六边形的区域内有匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。在点处的粒子源发出大量质量为电荷量为的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终沿方向。不计粒子间的相互作用力及重力，下列说法正确的是（）
A．速度小于的粒子在磁场中运动的时间一定相同
B．速度大于的粒子一定打在边上
C．经过点的粒子在磁场中运动的时间为
D．垂直打在边上的粒子在磁场中运动的时间为
10、如图，有一截面为矩形有界匀强磁场区域ABCD，AB=3L，BC=2L在边界AB的中点上有一个粒子源，沿与边界AB并指向A点方向发射各种不同速率的同种正粒子，不计粒子重力，当粒子速率为v0时，粒子轨迹恰好与AD边界相切，则（??）
A．速率小于v0的粒子全部从CD边界射出
B．当粒子速度满足时，从CD边界射出
C．在CD边界上只有上半部分有粒子通过
D．当粒子速度小于时，粒子从BC边界射出
11、如图所示为一种质谱仪的示意图，该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成．若速度选择器中电场强度大小为，磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里，静电分析器通道中心线为圆弧，圆弧的半径()为，通道内有均匀辐射的电场，在中心线处的电场强度大小为，磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向外．一带电粒子以速度沿直线经过速度选择器后沿中心线通过静电分析器，由点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的点，不计粒子重力．下列说法正确的是
A．速度选择器的极板的电势板比极板的高
B．粒子的速度
C．粒子的比荷为
D．两点间的距离为
12、如图，在平面直角坐标系的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为。当时，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则（）
A．粒子一定带正电
B．当时，粒子也垂直x轴离开磁场
C．粒子入射速率为
D．粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为
============参考答案============
一、选择题
1、BC
【解析】
AB．设离子进入磁场的速度为v，，在磁场中，联立解得：，由图知，离子b在磁场中运动的轨道半径较大，a、b为同位素，电荷量相同，所以离子b的质量大于离子a的，所以A错误；B正确；
CD．在磁场运动的时间均为半个周期，即，由于离子b的质量大于离子a的，故离子b在磁场中运动的时间较长，C正确；D错误。
2、C
【解析】
由题意分析可知粒子从BE中点G飞出左边磁场，作FG的垂直平分线交FA的延长线于点O，点O为圆心，如图所示
根据几何知识，有
与相似，则有
解得
?
又因为
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
3、C
【解析】
由左手定则确粒子的电性，由洛伦兹力的特点确定粒子在b、a两点的速率，根据确定粒子运动半径和运动时间．
由题可知，粒子向下偏转，根据左手定则，所以粒子应带负电，故A错误；由于洛伦兹力不做功，所以粒子动能不变，即粒子在b点速率与a点速率相等，故B错误；若仅减小磁感应强度，由公式得：，所以磁感应强度减小，半径增大，所以粒子有可能从b点右侧射出，故C正确，若仅减小入射速率，粒子运动半径减小，在磁场中运动的偏转角增大，则粒子在磁场中运动时间一定变长，故D错误．
4、C
【解析】
A．质量和电荷量都相同的带电粒子，其比荷相同，根据公式可知，它们进入匀强磁场后做匀速圆周运动的周期相同，选项A错误；
BC．如图所示为带电粒子的运动轨迹，
设这些粒子在磁场中的运动圆弧所对应的圆心角为θ，则运动时间
在磁场中运动时间越短的带电粒子，圆心角越小，运动半径越大，根据可知，速率一定越大，选项B错误，选项C正确；
D．通过的路程即圆弧的长度
与半径r和圆心角θ有关，速度越大路程并不是越短，选项D错误。
故选C。
5、B
【详解】
C．两个粒子的动量大小相等，质量之比是4：1，根据p=mv可知运动速度大小之比是1：4，选项C错误；
A．质子H和α粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，均由洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
?
得轨道半径
根据α粒子（）和质子（）的电荷量之比是2：1，质量之比是4：1，则得
RHe：RH=1:2
故A错误；
B．粒子运动的周期
所以运动周期之比是
故B正确；
D．根据粒子受到的洛伦兹力
得
故D错误．
故选B。
6、BD
【解析】
根据左手定则和粒子的偏转方向可明确粒子的电性；再根据题意作出粒子的运动轨迹，根据几何关系可确定粒子运动半径，由洛伦兹力充当向心力即可求得磁感应强度的大小，根据几何关系确定圆心角，根据圆周运动规律可确定运动时间．
【详解】
由图可知，粒子在磁场中向下偏转，根据左手定则可知，粒子应带负电，故A错误；由几何关系可知，解得R=2a，根据洛伦兹力充当向心力，则有，解得：，故B正确，C错误；粒子在磁场中转过的圆心角为30°，粒子在磁场中运动时间，故D正确；故选BD。
【点睛】
本题考查了带电粒子在磁场中的运动规律，要注意分析清楚粒子运动过程，作出粒子运动轨迹，由几何知识求出粒子轨道半径，应用牛顿第二定律即可正确解题．
7、BD
【详解】
A．根据左手定则判断可知，a粒子带正电，b粒子带负电，A错误；
B．在磁场中，洛伦兹力提供向心力，粒子的运动轨迹如下图
对a粒子，由几何知识可得
解得
由图可知b粒子在磁场中做圆周运动的半径为，则a、b粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为4：1，B正确；
C．在磁场中，洛伦兹力提供向心力，根据可得
由于a、b粒子的质量相等，电荷量相等，则a、b粒子在磁场中运动的速度大小之比为4：1，C错误；
D．根据，联立可得
可知，两粒子的运动周期相同，由几何关系知，a粒子运动的圆心角为，b粒子运动的圆心角为，根据可得，a、b粒子在磁场中运动的时间之比为1：3，D正确。
故选BD。
8、AC
【详解】
设MN=2R，则对粒子P的半径为R，有：；对粒子Q的半径为R，有：；又两粒子的运动时间相同，则，，即，解得，，故AC正确，BD错误．
9、ACD
【详解】
A．根据几何关系，粒子恰好经过点时运动半径
由
可知速度
则速度小于的粒子均从边离开磁场，根据几何关系可知转过的圆心角均为，运动时间均为
为粒子在磁场中的运动周期，A正确；
BC．粒子恰好经过点时运动半径
根据几何关系可知运动时间
速度
则速度大于的粒子一定打在边上，B错误，C正确；
D．粒子垂直打在边上时，如图：
根据几何关系可知圆心角为，运动时间
D正确。
故选ACD。
10、BC
【详解】
ABC．如图，由几何知识可知，与AD边界相切的轨迹半径为1.5L，与CD边界相切的轨迹半径为L；
由半径公式：可知轨迹与CD边界相切的粒子速度为，由此可知，仅满足的粒子从CD边界的PD间射出，选项A错误，BC正确；
D．由上述分析可知，速度小于的粒子不能打出磁场，故选项D错误。
故选BC.
11、AC
【分析】
根据粒子在静电分析器中的受力方向判断粒子的电性；根据粒子在速度选择器中的受力情况判断极板的电势高低；根据粒子在速度选择器中做直线运动求解粒子的速度；根据粒子在静电分析其中的圆周运动求解粒子的比荷；根据粒子在磁场中做匀速圆周运动求解半径，可求解PQ距离.
【详解】
A．粒子在静电分析器内沿中心线方向运动，说明粒子带正电荷，在速度选择器中由左手定则可判断出粒子受到的洛伦兹力向上，粒子受到的电场力向下，故速度选择器的极板P1的电势比极板P2的高，选项A正确；
B．由qvB1＝qE1可知，粒子的速度?，选项B错误；
C．由和可得，粒子的比荷为，选项C正确；
D．粒子在磁分析器中做圆周运动，PQ为轨迹圆的直径，故P、Q两点间的距离，选项D错误。
故选AC。
12、ACD
A．根据题意可知粒子垂直轴离开磁场，根据左手定则可知粒子带正电，A正确；
BC．当时，粒子垂直轴离开磁场，运动轨迹如图
粒子运动的半径为
洛伦兹力提供向心力
解得粒子入射速率
若，粒子运动轨迹如图
根据几何关系可知粒子离开磁场时与轴不垂直，B错误，C正确；
D．粒子离开磁场距离点距离最远时，粒子在磁场中的轨迹为半圆，如图
根据几何关系可知
解得
D正确。
故选ACD。
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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