高中物理选修2法拉第电磁感应定律解答题专项训练姓名：__________班级：__________考号：__________
一、解答题（共11题）
1、如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0.4m，一端连接R＝1Ω的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1T．导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝5m/s。求：
（1）感应电动势E和感应电流I；
（2）拉力F的大小；
2、如图所示，面积为0.3m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向外．磁感应强度随时间变化的规律是B＝(6－0.2t)T，已知电路中的R1＝4Ω，R2＝6Ω，电容C＝30μF，线圈A的电阻r=2Ω，求：
(1)闭合S后，通过R2的电流大小及方向；
(2)闭合S一段时间后，再断开S，求S断开后通过R2的电荷量是多少？
3、如图所示，在磁感应强度为1T的匀强磁场中，让长度为0.8m的导体棒MN在无摩擦的框架上以5m/s的速度向右匀速运动，电阻R1=6Ω，R2=4Ω，MN的电阻为1.6Ω，其他导体电阻不计，试计算：
（1）导体棒MN两端电压大小
（2）导体棒MN受到的安培力的大小。
4、如图所示，水平金属导轨AB′、CD通过开关S和电源相连，两导轨间距离为L，匀强磁场垂直金属导轨向里，光滑导体杆ab同导轨接触良好，设电源的电压为E，磁感应强度为B，当开关闭合后，ab杆所能达到的最大速度为多大，此时的反电动势为多大？
5、如图所示，两条粗糙平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ。三根完全相同的金属棒ab、cd、gh（质量均为m、电阻均为R、长度与导轨间距相同，均为L）垂直导轨放置。用绝缘轻杆ef将ab、cd连接成“工”字型框架（以下简称“工”型架），导轨上的“工”型架与gh刚好不下滑。金属棒与导轨始终接触良好，导轨足够长，电阻不计，空间存在垂直导轨平面斜向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出）。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g：
(1)若将“工”型架固定不动，用外力作用于gh，使其沿斜面向下以速度v匀速运动，求ab两端的电压U；
(2)若将“工”型架固定不动，给gh沿斜面向下的初速度v0，求gh沿斜面下滑的最大位移；
(3)若“工”型架不固定，给gh沿斜面向下初速度v0的同时静止释放“工”型架，最终“工”型架与gh的运动状态将达到稳定，求在整个过程中电流通过gh产生的焦耳热。
6、如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B．纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行．从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：
（1）感应电动势的大小E；
（2）拉力做功的功率P；
（3）ab边产生的焦耳热Q．
7、一个200匝、面积为20cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少伏？
8、如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计．试求MN从圆环的左端到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过的电荷量．
9、某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。
(1)求列车速度从降至经过的时间t及行进的距离x。
(2)有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为，不计金属棒及导轨的电阻。沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。
(3)制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从减到的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强?
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
10、如图甲所示，足够长的柔软导线跨过滑轮悬挂两条水平金属棒MN、PQ，棒长均为l=0.50m，电阻值均为R=1.0Ω的电阻。MN质量m1=0.10kg，PQ质量m2=0.20kg，整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向水平且垂直于MN和PQ。t=0时刻，对金属棒MN施加一个竖直向下的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流I随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计，g取10m/s2：
(1)求2.0s末金属棒MN瞬时速度的大小；
(2)求4.0s末力F的瞬时功率；
(3)已知0~3.0s时间内MN上产生的热量为0.36J，试计算F对金属棒MN所做的功。
11、如图，两条相距的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小为随时间的变化关系为，式中为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为，方向也垂直于纸面向里.某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在时刻恰好以速度越过，此后向右做匀速运动.金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计.求：
（1）在到时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
（2）在时刻（）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小.
============参考答案============
一、解答题
1、（1）2A（2）0.8N
【解析】
（1）根据动生电动势公式得：
E=BLv=1×0.4×5V=2.0?V，
故感应电流为：I=E/R=2A
（2）金属棒匀速运动过程中，所受的安培力大小为：
F安=BIL=1×2×0.4N=0.8N。
因为是匀速直线运动，所以导体棒所受拉力为：
F=F安=0.8N
2、（1），电流方向由a流向b；（2）
【解析】
（1）由于B=6-0.2t，则，，A线圈内产生的感应电动势：，S闭合后，电路中电流，根据右手定则判断电流方向由a→R2→b
（2）断开S后，通过R2的电量等于电容中储存的电量，开关闭合时，电容两端电压，所以电容带电量：，通过R2的电量等于
3、（1）1A（2）
【解析】
（1）MN切割磁感线产生的感应电动势为：电路相当于R1与R2并联，则外电阻为：R==2.4Ω根据闭合电路欧姆定律有：I==1A导体棒MN两端电压大小为：U=IR=2.4V；（2）根据安培力的公式，MN受到的安培力大小为：F=BIL=0.8N。
4、最大速度为反电动势为E
【解析】
ab加速到所产生的电动势与电源的电动势大小相等时做匀速运动，速度最大；
【详解】
ab做加速度减小的加速运动，当速度最大安培力为0，ab杆所能达到的最大速度，此时，电流为0，则：
得：，反电动势为E.
5、(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)当gh以速度大小为v运动时，gh为电源，ab和cd为外电路，gh产生的电动势E=BLv，
等效内电阻为R，外电路电阻为0.5R，则
(2)由题意
设沿斜面向下为正方向，该过程对金属棒gh列动量定理有
由闭合电路欧姆定律
法拉第电磁感应定律，通过gh棒的电荷量为，磁通量的变化量为
联立解得
(3)设gh中的电流为I，则“工”型架ab、cd中的电流为，gh受到的安培力为F=BIL，
ab、cd受到的安培力大小分别为
、
则“工”型架受到的安培力的合力
所以“工”型架与金属棒gh所受合外力为零，系统沿斜面方向动量守恒，设沿斜面向下为正方向，设“工”型架与金属棒gh一起运动的共同速度为，则
系统产生的焦耳热为
设电流通过金属棒gh产生的焦耳热为，则
解得
6、(1)；(2)；(3)
【解析】
由导体棒切割磁感线产生电动势综合闭合电路欧姆定律和解题．
(1)从ad边刚进入磁场到bc边刚要进入的过程中，只有ad边切割磁感线，所以产生的感应电动势为：；
(2)线框进入过程中线框中的电流为：
ad边安培力为：
由于线框匀速运动，所以有拉力与安培力大小相等，方向相反，即
所以拉力的功率为：
联立以上各式解得：；
(3)线框进入过程中线框中的电流为：
进入所用的时间为：
ad边的电阻为：
焦耳热为：
联立解得：．
7、4×10－4Wb8×10－3Wb/s1.6V
【详解】
磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，应该用公式ΔΦ＝ΔBSsinθ来计算，所以
ΔΦ＝ΔBSsinθ＝(0.5－0.1)×20×10－4×0.5Wb＝4×10－4Wb．
磁通量的变化率：＝8×10－3Wb/s
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为
E＝＝200×8×10－3V＝1.6V
8、
【解析】
试题分析：由于ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2，完成这一变化所用的时间
故
所以电阻R上的电流强度平均值为
通过R的电荷量为
考点：法拉第电磁感应定律；电量
9、?(1)，；(2)列车电气制动产生的加速度与列车的速度成正比，为过P点的正比例函数，论证过程见解析。画出的图线如下图所示：
?(3)
【解析】
（1）由图1可知，列车速度从降至的过程加速度为0.7m/s2的匀减速直线运动，由加速度的定义式
得
由速度位移公式
得
（2）由MN沿导轨向右运动切割磁场线产生感应电动势
回路中感应电流
MN受到的安培力
加速度为
结合上面几式得
所以棒的加速度与棒的速度为正比例函数。又因为列车的电气制动过程，可假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比，所以列车电气制动产生的加速度与列车的速度成正比，为过P点的正比例函数。画出的图线如下图所示。
(3)???由（2）可知，列车速度越小，电气制动的加速度越小。由题设可知列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。所以电气制动和空气阻力产生的加速度都随速度的减小而减小。由图1中，列车速度从降至的过程中加速度大小随速度v减小而增大，所以列车速度从降至的过程中所需的机械制动逐渐变强，所以列车速度为附近所需机械制动最强。
10、(1)0.80m/s；(2)3.1W；(3)2.7J
【解析】
(1)根据双棒反向切割磁感线，产生的电动势为
E=2Blv
由闭合电路的欧姆定律可知，电路中的电流为
而由图乙可得，t=2.0s时，I=0.4A，代入数据解得
v=0.80m/s
(2)由可知，金属棒做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学规律
v=at
解得金属棒的加速度大小
a=0.40m/s2
对金属棒进行受力分析，根据牛顿第二定律得
F+m1g-m2g-2F安=(m1+m2）a
又F安=BIl
由题图乙可得t=4.0s时，I=0.8A，代入数据解得
F安=0.4N，F=1.92N
由速度与电流的关系可知t=4.0s时，v=1.6m/s，根据
P=Fv
解得
P=3.1W
(3)MN与PQ串联，可知电路中产生的总热量为
Q总=2×0.36J=0.72J
根据能量守恒定律有
又
v2=at2
联立可得F对金属棒所做的功
W=2.7J
11、（1）；（2）；
【详解】
在金属棒未越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为:①
设在从t时刻到的时间间隔内，回路磁通量的变化量为，流过电阻R的电荷量为，由法拉第电磁感应有:?②
由欧姆定律有:?③
由电流的定义有:?④
联立①②③④可得:?⑤
由⑤可得，在t=0到t=的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为:⑥
（2）当时，金属棒已越过MN，由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有:⑦
式中f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I，F的大小为:⑧
此时金属棒与MN之间的距离为:⑨
匀强磁场穿过回路的磁通量为:⑩
回路的总磁通量为:?
式中仍如①式所示，由①⑨⑩?可得，在时刻t（）穿过回路的总磁通量为:?
在t到的时间间隔内，总磁通量的改变为:?
由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为:?
由欧姆定律有:?
联立⑦⑧???可得:
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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