高中物理选修3气体的等温变化解答题专项训练
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、解答题（共10题）
1、如图所示，一竖立的汽缸用质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S、厚度不计，汽缸内壁光滑且缸壁导热。开始时活塞被固定在A处，活塞与汽缸底部相距为H。打开固定螺栓K，活塞下降，稳定后，活塞停在与汽缸底部相距为的B处。大气压强为p0，气体的初始温度为T0，重力加速度大小为g。
(1)求开始时汽缸内气体的压强p1；
(2)活塞到达B处稳定后，对汽缸内的气体缓慢加热，求活塞再次到达A处时的热力学温度T。
2、如图所示，连通器中盛有密度为ρ的部分液体，两活塞与液面的距离均为l，其中密封了压强为p0的空气，现将右活塞固定，要使容器内的液面之差为l，求左活塞需要上升的距离x．
3、如图所示，A、B是两只容积为V的容器，用一只气筒C与它们相连，气筒C内有密封良好的可自由移动的活塞，气筒C的容积为0.5V。a、b是两只单向进气阀，当气筒抽气时a打开、b关闭，当气筒打气时b打开、a关闭。最初A、B两容器内空气的压强均为p0，活塞位于气筒C的最右侧。已知活塞从气筒C的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气（活塞的体积和气筒与容器间连接处的体积不计，气体温度保持不变），求：
（i）活塞第一次抽气结束后C内气体的压强p；
（ii）活塞完成抽气、打气各2次后，A、B容器内的气体压强之比。
4、一导热性能良好的圆柱形气缸固定在水平面上，气缸上端开口，内壁光滑，截面积为。A是距底端高处的小卡环。质量为的活塞静止在卡环上，活塞下密封质量为的氢气，C为侧壁上的单向导管。大气压强恒定为。环境温度为时，从处注入水，当水深为时，关闭C，卡环恰对活塞无作用力。接下来又从处缓慢导入一定量氢气，稳定后再缓慢提升环境温度到，稳定时活塞静止在距缸底处，设注水过程中不漏气，不考虑水的蒸发，氢气不溶于水。求：
①最初被封闭的氢气的压强；
②导入氢气的质量。
5、一端开口内壁光滑且导热的柱形气缸水平放置在地面上，缸内的气体被两质量相等的活塞分隔成两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，大气压强为p0，如图(a)所示。若缓慢将气缸开口向下竖直放置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为2：1，如图(b)所示。设外界温度恒定，已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量。??
6、如图，圆柱形导热气缸长，缸内用活塞（质量和厚度均不计）密闭了一定质量的理想气体，缸底装有一个触发器D，当缸内压强达到时，D被触发，不计活塞与缸壁的摩擦。初始时，活塞位于缸口处，环境温度，压强。
(1)若环境温度不变，缓慢向下推活塞，求D刚好被触发时，到缸底的距离；
(2)若活塞固定在缸口位置，缓慢升高环境温度，求D刚好被触发时的环境温度。
7、各学校复学后需要做好防疫消毒工作，如图为某校使用的气压式喷壶，该喷壶的容积为3L，壶内气体压强至少达到2.0×105Pa，才能将壶内消毒液呈雾状喷出；现向喷壶内注入2L消毒液，并拧紧壶盖，然后向壶内打气，每次打气能将压强、体积的空气打入壶内，打气过程中壶内气体温度一直与外界温度相同，不计细管的体积，大气压强。
(1)要使喷壶中的消毒液呈雾状喷出，至少需要打气多少次；
(2)若经过多次打气，壶内空气压强达到5.0×105Pa，要将药液呈雾状喷出，最多能喷出多少升消毒液？
8、如图所示，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度不变。求细管的长度。
9、如图所示，竖直放置的圆柱形导热薄壁汽缸上部开口，底面积S=1cm2，筒内用一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的理想气体，开始时活塞恰好处于汽缸上端。现在活塞缓慢放入细砂。直到活塞静止于汽缸中间。已知外界大气压强p0=1×105Pa。温度T=305K。活寒与汽缸内壁的摩擦忽略不计，取重力加速度大小g=10m/s2。
(i)求放入细砂的质量；
(ii)若给封闭气体缓慢加热，使活塞回到汽缸上端。求活塞回到汽缸上端时封闭气体的热力学温度。
10、如图所示，左端封闭右端开口、直径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长，已知大气压强。现将下端阀门打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门，左管水银面下降的高度。
(1)求右管水银面下降的高度；
(2)若再将右端封闭，同时对左管缓慢加热，并保持右管内气体的温度不变，使右管的水银面回到最初高度，求此时左管内气体的压强。
============参考答案============
一、解答题
1、(1)；(2)2T0
【详解】
(1)设活塞停在B点时，活塞受力平衡
p2S=p0S+mg
由玻意耳定律
p1V1=p2V2
?
(2)由B再回到A时，气体进行等压变化，则
?
2、
【详解】
右侧发生等温变化，
初态：压强P1＝P0，体积：V1＝lS
末态：压强P2，体积：
根据玻意耳定律可得：P1V1＝P2V2
即：P0lS＝P2
左侧发生等温变化，
初态：压强P3＝P0，体积：V3＝lS
末态：压强P4，体积：
根据玻意耳定律可得：P3V3＝P4V4
即：P0lS＝P4
活塞上升x后，根据平衡可得：P4+ρgl＝P2
联立可得左活塞需要上升的距离：
3、（i）p1=p0；（ii）2：7
【解析】
（i）根据玻意耳定律可知，第一次抽气时
p0V=p1(0.5+1)????①
由①解得
??②
?（ii）根据玻意耳定律可知，第二次抽气
p1V=pA(0.5+1)V???③
第一次打气
p0V+0.5p1V=p2V???④
第二次打气
p2V+0.5pAV=pBV??⑤
由①③④⑤式解得
pA：pB=2：7
4、①；②
【解析】
①设设注水前气体的体积为V1，从最初到水深为时，气体经历等温过程，注水后气体压强为p2，由玻意耳定律
其中
对活塞，有
联立解得
?
②设导入气体后且尚未升温时气体总度为h，显然此时活塞已经离开卡环，接下来升温过程为等压过程，则有
解得
考虑到此h高度的气体中，原有气体点高为，故后导入的气体点高为
解得
设此时密度为，则有
解得
5、
【解析】
当将气缸向下达到平衡时，对下面的活塞有平衡方程
对上下两个活塞作为整体则有平衡方程
又因整个过程时等温过程，因此
且
联立解得
6、(1)；(2)
【详解】
(1)设气缸横截面积为；D刚好被触发时，到缸底的距离为，根据玻意耳定律得
带入数据解得
(2)此过程为等容变化，根据查理定律得
带入数据解得
7、(1)20次；(2)1.5L
【详解】
(1)设至少需要打n次气，喷液前壶内空气体积为V0，有
解得
(2)设壶内空气压强为2.0×105Pa时，气体体积为V1，有
最多喷出消毒液体积为
解得
8、41cm
【详解】
设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有
pV=p1V1
由力的平衡条件有
p=p0+ρgh
p1=p0-ρgh
式中ρ，g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有
V=S（L-h1-h）
V1=S（L-h）
由以上各式和题给条件得
L=41cm
9、(i)1kg；(ii)610K
【详解】
(i)气体做等温变化，则有，其中
，
对活塞受力分析，有
解得
(ii)给封闭气体加热，活塞重回汽缸上端过程，封闭气体做等压变化，则有，其中，解得
10、(1)14.5cm；(2)200.25cmHg
【详解】
(1)左管水银面下降过程，封闭气体做等温变化，则有
解得
设平衡时左管水银面比右管水银面高，有
解得
所以右管水银面下降的高度为
(2)要使右管水银面回到原来高度，则左管水银面要再下降，则右管水银面比左管的高
右管水银面上升过程右管内封闭气体做等温变化，则有
解得
此时左管内封闭气体的压强
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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