高中物理选修1机械波计算题专项训练姓名：__________班级：__________考号：__________
一、计算题（共10题）
1、如图所示，沿x轴方向的一条弹性细绳上有O、A、B、C四个点，已知OA＝AB＝60cm，BC＝5AB，质点O在垂直于x轴的方向上做简谐运动，绳上形成沿x方向的简谐横波。若t＝0时刻，O点开始向上运动，经0．2s的时间O点第一次到达最大位移30cm处，这时A点开始向上运动，求：
(1)该波的波速；
(2)求t=0到t＝2．4s时间内，质点C通过的总路程s。
2、湖面上一点O上下震动，振幅为0.2m，以O点为圆心形成圆形水波，如图所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间距离为4.0m，OB间距离为2.4m。某时刻O点处在波峰位置。观察发现2s后此波峰传到A点，此时，O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。
（1）求此水波的传播速度、周期和波长。
（2）以O点处在波峰位置为O时刻，某同学打算根据OB间距离与波长的关系确定B点在O时刻的振动情况。画出B点振动图象；若不可行，请给出正确思路并画出B点的振动图象。
3、如图2－23所示，一横波的波源在坐标原点，x轴为波的传播方向，y轴为振动方向。当波源开始振动1s时，形成了如图所示的波形(波刚传到图中P点)。试求：
图2－23
(1)从图示位置再经多长时间波传到Q点？
(2)波传到Q点时质点P的位移。
4、如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6m/s，P质点的横坐标为x=0.96m。从图示时刻开始计时，求：
????
（1）P质点刚开始振动时的振动方向如何？
（2）P质点开始振动后，其振动周期为多少？
（3）经过多长时间P质点第二次到达波峰？
5、如图为一列简谐波在t1=0时刻的图象，此时波中质点M的运动方向沿y负方向，且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y正方向最大位移处．试此波向什么方向传播？波速多大？
6、如图A所示，0、1、2、3……表示一均匀弹性绳上等间距的点，相邻两点间的距离均为5cm。时刻0号点刚开始向上作简谐振动，振动周期T=2s，振动在绳中传播的速度为0.1m/s。
①求在绳中传播的波的波长；
②在B图中画出t=3.5s时绳上的波形图。
7、如图所示，在一列沿水平直线向右传播的简谐横波上，有平衡位置相距0.4m的、两质点，时，、两质点的位移均为正的最大值，而且、之间有一个波谷。当s时，、两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时、间呈现一个波峰和一个波谷，且波谷对应的平衡位置离点为波长的，试求：
（1）该简谐横波的周期、波速各为多少？
（2）若波速为27m/s，则s时质点的振动方向怎样？
8、一列横波沿x轴传播，在t1=0和t2=0.005s时的波形曲线分别如图中实线和虚线所示。周期大于（t2－t1），波速多大？
9、一列简谐波由质点A向质点B传播。两质点的振动图像分别如下图甲和乙所示，已知A、B两点相距4m，这列波的波长大于2m小于20m。求该波的传播速度。
10、波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中轴上的两点处，，如图所示.两波源产生的简谐横波沿轴相向传播，波速为.己知两波源振动的初始相位相同.求：
?
()简谐横波的波长：
?()间合振动振幅最小的点的位置。
============参考答案============
一、计算题
1、解：（1）由题意知
波速
（2）到t＝2.4s时间内，质点C完成次全振动
C通过的总路程
2、（1）??
（2）可行???
振动图象如图。
3、解析：(1)根据图像，波的波长λ＝4m
波速为v＝＝4m/s
波传到Q点用的时间t＝＝0.75s
(2)质点振动的周期：T＝1s
P质点开始向下振动，波经P点传到Q点的时间为周期，则此时质点P的位移为10cm。
答案：(1)0.75s(2)10cm
4、解：(1)波上每一点开始振动的方向都与此刻波上最前端质点的振动方向相同，所以P质点
?刚开始振动的方向应是向下的
(2)P质点的振动周期等于波源的振动周期，由。
(3)P质点第二次到达波峰也就是第二个波峰传到户点。第二个波峰到P点的距离为
所以
5、解：(1)波由右向左传播．依题意有：，
解得周期为．
所以
6、①λ=VT=0.2m
②B图：
7、（1）由题意可知???波长m
??s
???s（＝0、1、2、3……）
????故波速m/s（2分）
（2）若m/s??则s=s）
?s=
?由此可知：s时，质点在波谷，振动的速度为零
8、解：向右传播时在△t时间内波传播距离2m，
；???
向左传播时在△t时间内波传播距离6m，
波速?
9、由振动图像读出周期?
分析图像可知：时，质点位于方向最大位移处，而质点则经过平衡位置向方向运动。
所以间距为：
得，其中0，1，2
因为这列波的波长大于2m小于20m，所以0，1，即，
由，所以，。
10、解：（i）设简谐横波波长为，频率为，波速为，则①
代入已知数据得②
（ii）以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差为③
其中x、以m为单位。
合振动振幅最小的点的位置满足，为整数④
联立③④式，得⑤
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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