关于三角形中三个角度正切值的两个公式（万能公式）

先上结论：

若A、B、C是三角形的三个角，即A+B+C=π，那么

下面证明一下这两个公式，这两个公式有时候也被称为三角形的万能公式。

证明1：

因为A+B+C=π，因此其中只有两个变量，C可以用A和B表示。于是有

第一个公式证毕。这是根据常规思路的证明方法，其实还有更简洁的证明方法：

第二个公式的证明与第一个公式的证明类似，采用第一个公式的第二种简洁的证明方法：