九年级数学第二十六章反比例函数单元测试精选题目含答案
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（共10题）
1、已知反比例函数y＝的图象经过点（3，－2），则k的值是????????????????（）
（A）－6?????（B）6????（C）????（D）－
2、函数的图象经过点（1，－2），则k的值为???（??）
A．??????B．??????C．2???????D．－2
3、平面直角坐标系中有六个点A(1，5)，B()，C()，D()，E(3，)，F(，2)，其中有五个点在同一反比例函数图像上，不在这个反比例函数图像上的点是(????)
???A．点C????????B．点D?????????C．点E?????????D．点F
4、反比例函数（x＞0）的图象如图3所示，随着x值的增大，y值（???）
??A．增大???B．减小????C．不变?????D．先减小后增大
5、反比例函数的图象位于（???）
A．第一、二象限?????????B．第一、三象限????
C．第二、四象限????????D．第三、四象限
6、若点在反比例函数的图象上，则下列点中也在此反比例函数图象上的是（???）
A．??B．???C．???D．
7、已知点M(－2，3)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是
（A）(3，-2)????????????（B）(-2，-3)??
（C）(2，3)??????????????（D）(3，2)?
8、一次函数与反函数在同一直角坐标系内的图象大致是（??）
????A??????B?????C???????D
9、在同一直角坐标系中，函数y=kx―k与y=(k≠o)的图象大致是(??)
10、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果=2，则k的值为（???）
??
A．2?B．－2???C．4?????D．－4??
二、填空题（共6题）
1、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______
_________________。
2、若点（2，1）在双曲线上，则k的值为___
3、若反比例函数y=的图象经过点（3，-4），则此函数的表达式是????。?
4、若反比例函数的图像过点（-2,3）,则其函数关系式为????。
5、请你写出一个反比例函数的解析式，使函数值在每个象限内随自变量的增大而减小．这个解析式可以是．（写出一个符合条件的即可）
6、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为??（保留根号）．
三、计算题（共2题）
1、计算：???
2、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时与的函数关系式．
（2）求药物燃烧后与的函数关系式．
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
四、作图题（共1题）
1、请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．
举例：函数表达式：
?
五、解答题（共6题）
1、已知是的反比例函数，当=3时，=5．
???(1)写出与的函数关系式；
???(2)求当=5时，的值．
2、已知点A(1，－k＋2)在双曲线上．求常数k的值．?
3、在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小．
（1）求的取值范围；
?（2）在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原
?????点为O，若四边形ABOC面积为6，求的值．?
4、已知函数和
(1)若这两个函数的图像都经过点，求和的值；
(2)当取何值时，这两个函数的图像总有公共点?
5、如图，双曲线与直线相交于A、C两点，AB⊥轴于点B，。
（1）求双曲线的解析式；
（2）若点C的纵坐标为－1，直线与轴交点为D，求△DOC的面积。
6、如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q（4，）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与轴、轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．
============参考答案============
一、选择题
1、A
2、D
3、B
4、B
5、B??
6、A
7、???A
8、C
9、D
10、D
二、填空题
1、
2、2
3、y=―
4、
5、（符合条件均给分）如
6、?
三、计算题
1、
2、解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为，
由题意得：
．此阶段函数解析式为
（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为，由题意得：
．此阶段函数解析式为
（3）当时，得
从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室．
四、作图题
1、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽y（米）之间的函数关系式为y＝（x＞0）．
x … 1 2 … y … 4 2 1 … （只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）
画函数图象如右图所示．
五、解答题
1、(1)???(2)3
2、解：由题意，．???
???解得?????
3、?解（1）因为y的值随x的增大而减小，所以k＞0
??（2）设A（x0，y0）
则由已知，应有｜x0y0｜＝6?
即｜k｜＝6
而k＞０
所以k＝6．
4、解：(1)将代入两个函数式得到二元一次方程组解得
(2)函数图像有公共点即原函数解析式组成的方程组有解，从而得到方程
，依据解得，所以且时，两个函数图像总有公共点
5、解：（1）设点A的坐标为则，
∴，AB=，
∵，
∴，∴
∴?????
（2）由（1）知，直线为
∵点C的纵坐标为－1，
∴，∴
∴点C（3，－1）
又直线与轴的交点D（0，2）
∴。
6、（1），；．
【解析】（1）由反比例函数的图象经过点（，8），可知，所以反比例函数解析式为，∵点Q是反比例函数和直线的交点，∴，∴点Q的坐标是（4，1），∴，∴直线的解析式为．
（2）如图所示：由直线的解析式可知与轴和轴交点坐标点A与点B的坐标分别为（5，0）、（0，5），由反比例函数与直线的解析式：，
可知两图像的交点坐标分别点P（1，4）和点Q（4，1），过点P作PC⊥轴，垂足为C，过点Q作QD⊥轴，垂足为D，
∴S△OPQ=S△AOB-S△OAQ-S△OBP?=×OA×OB-×OA×QD-×OB×PC
=×25-×5×1-×5×1=．
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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