【原】Excel中的四舍五入及相关函数：那些复杂的舍入函数们

分类：数学和三角函数

第一部分见这里

全部进位：ROUNDUP，CEILING，CEILING.MATH

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当我们想不管什么数值都向上进位的时候，可以使用ROUNDUP和CEILING函数。

ROUNDUP

ROUNDUP函数的语法如下：

ROUNDUP(数值，有效位数）。

它的参数跟ROUND函数的两个参数意义是一样的。

实际上，ROUNDUP函数和ROUND函数除了一个是全部进位，另一个是四舍五入之外，是完全一样的，它们的舍入方法都是AwayFromZero。

示例如下：

也可以舍入整数位：

CEILING

CEILING函数的作用也是向上进位。但是它类似于MROUND，返回的结果是基数的整数倍。

但是，CEILING函数的舍入方法与MROUND不完全一样。

CEILING函数的语法如下：

CEILING(数值，基数)。

其中的参数与MROUND的参数完全一样。只不过，不需要数值和基数的符号相同。但是当数值和基数符号不同时，舍入方法有一定的区别。

下面是一些例子：

总结如下：

• 如果数值和基数的符号相同，舍入方法为：AwayFromZero。如上图中的C3和C6中的公式。

• 如果数值为正，基数为负，返回错误值#NUM!。如上图中C4的公式。

• 如果数值为负，基数为正，舍入方法为：TowardsZero。

CEILING.MATH

CEILING.MATH函数的作用与CEILING一样，都是向上舍入到给定基数的整数倍。但是它们的工作模式和返回结果不太一样。

CEILING.MATH函数的语法如下：

CEILING.MATH(数值，[基数]，[模式])。

其中，

• 数值 => 指需要舍入的数值，

• 基数 => 给定的基数，返回结果是基数的整数倍。基数可以为正数，也可以为负数。可以省略，如果数值是正数，基数缺省值为1，如果数值为负数，基数缺省值为-1。

• 模式 => 逻辑值，可以为TRUE和FALSE，或者1和0。用来指示舍入的方法。模式主要影响数值是负数时候的舍入方法。可以省略，缺省值为FALSE，或者0。

下面是一些例子：

跟CEILING函数一样，也可以舍入整数位。就不额外举例了。

总结如下：

• 如果数值是正数，不管模式参数如何取值，舍入方法都是AwayFromZero。

• 如果数值是负数，模式参数是TRUE或1，舍入方法是AwayFromZero。

• 如果数值是负数，模式参数是FALSE或者0，舍入方法是TowardsZero。

• 对于基数来说，正数或负数无所谓，0.05和-0.05都不影响公式返回结果。公式返回值总是跟数值的符号一致。

全部舍去：ROUNDDOWN，FLOOR，FLOOR.MATH

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全部舍去的操作跟全部进位的操作正好相反。最常用的函数是ROUNDDOWN。

这个函数跟ROUNDUP的语法完全一致。下面是几个例子：

ROUNDDOWN函数的舍入方法是TowardsZero。

同样，FLOOR函数是CEILING函数的镜像函数，使用方法类似。下面是几个例子：

FLOOR函数的舍入方式跟CEILING函数正好相反：

• 数值和基数的符号相同时，舍入方法是TowardsZero。见上图的第3行和第6行。

• 数值为正，基数为负时，返回错误值#NUM!。

• 数值为负，基数为正时，舍入方法是AwayFromZero。见上图的第5行。

FLOOR.MATH函数是CEILING函数的镜像：

舍入方法也是跟CEILING.MATH相反的：

• 如果数值是正数，不管模式参数如何取值，舍入方法都是TowardsZero。

• 如果数值是负数，模式参数是TRUE或1，舍入方法是TowardsZero。

• 如果数值是负数，模式参数是FALSE或者0，舍入方法是AwayFromZero。

• 对于基数来说，正数或负数无所谓，0.05和-0.05都不影响公式返回结果。公式返回值总是跟数值的符号一致。

INT，TRUNC

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当我们进行舍入操作时，还经常会用到INT函数。

INT函数使用非常简单，只有一个参数，例如：

=INT(3.1415)

结果是3。

习惯上我们会说INT函数的作用是取出一个数值的整数部分。就像:

INT(3.1415)

就返回3一样。

但是实际上，INT函数的作用的准确描述为：

将一个数值向下舍入到比原来数值小的最接近原数值的整数。

这是例子：

从上图可以看出：

• 当数值为正时，INT函数返回数值的整数部分。

• 当数值为负时，INT函数返回比数值小的最大的整数。

INT函数采用全部舍去，舍入方法可以看作是TowardsNegativeInfinity。

注意不要跟ROUNDDOWN混淆（差别就是数值为负时）：

ROUNDDOWN采用的也是全部舍去，但是舍入方法是TowardsZero。

真正的可以取出一个数值的整数部分的是TRUNC函数。

在这些舍入函数中，TRUNC函数是一个另类。严格的说，TRUNC函数并不进行舍入操作，它仅仅是将一个函数的小数部分粗暴的删掉而已。

当然，从结果来看，这就是一个舍入操作：

TRUNC函数实际上的结果跟ROUNDDOW完全一样。

Excel+Power Query+Power Pivot+Power BI

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