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导读：法国著名艺术家罗丹曾说：世界中从不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。如果我们能够用数学的眼光来观察世界，又将会是怎样的呢？ 让我们欣赏一组最美的数学公式！仿佛世界上一切事物都可以用数学公式来描述，如果一个不可以，那就再来一个公式！ 1. 雅各布线   2. 阿基米德线   3. 圆线   4. 心脏线   5. 玫瑰线   6. 笛卡尔线  有这样一句话：“数学是上帝用来书写宇宙的文字！”如果我们用数学的眼光来观察世界，将会是怎样的呢？来感悟数学的美吧！ 决定陀螺自身旋转方向与行动轨迹的是左右旋。右旋指陀螺自身旋转方向是顺时针，行动轨迹是逆时针。左旋指陀螺自身旋转方向是逆时针，行动轨迹是顺时针。旋转就是一种平衡。▼ 抛骰子似乎是一片混沌，但混沌之中包含确定性。抛骰子是等可能概率问题。那个灯罩下传播的不仅是光线，还有三角函数线（波）。墙上印着的不仅是影子，还有一条条圆锥曲线。▼ 湍流是一种自然存在的现象，只要有空气就会有湍流发生。飘动的不仅是云层，还有纳维-斯托克斯方程。▼ 分形几何美妙之树将递归生长到极致！▼ 雪花，一种美丽的结晶体，多呈六角形。不过，在科赫的手里成了科赫雪花分形。▼ 按下的是手印，隐藏的是独一无二的双螺旋分子。▼ 扔下的是咖啡块，漂动是一个个正五边形和正六边形的组合体。▼ 放大镜是焦距比眼的明视距离小得多的会聚透镜。▼ 电脑桌面上看到的是文本、数据和图像，看不到的是一个个算法、离散数学！▼ 如果你觉得上面的数学世界，你有些HOLD不住，下面这一组美图，将带你走进一个极致的数学美学世界！ ▲非洲菊
▲半边莲 ▲向日葵 ▲某种蕨类的叶子梯就像梯子一样排列着 自然界中这些神奇的几何图案除了给人以美的感受，也给人以智慧的启迪。数学，原来可以这么美！ 数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。 数学模型所表达的内容可以是定量的，也可以是定性的，但必须以定量的方式体现出来。因此，数学模型法的操作方式偏向于定量形式。 古代的天文学家有：哥白尼、伽利略和牛顿等 哥白尼 伽利略 牛顿 然而，最令人佩服的是地心说的提出者托勒密。 托勒密 虽然说天文学起源于古代的埃及，并且在古巴比伦时期，人们就观测到了五大行星（金、木、水、火、土）的运行轨迹，以及行星在近日点运动比远日点快。 下图是在地球上看到的金星的轨迹，看过达芬奇密码的读者知道：
然而真正创立了天文学，并且计算出诸多天体运行轨迹的是两千年前古罗马时代的托勒密。 虽然今天我们可能会嘲笑托勒密犯的简单的错误（他认为地球是宇宙的中心），但是真正了解托勒密贡献的人都会对他肃然起敬。 托勒密发明了球坐标，定义了包括赤道和零度经线在内的经纬线，他提出了黄道，还发明了弧度制。 当然，他最大也是最有争议的发明是地心说。虽然我们知道地球是围绕太阳运动的，但是在当时，从人们的观测出发，很容易得到地球是宇宙中心的结论。 从地球上看，行星的运动轨迹是不规则的，托勒密的伟大之处是：
托勒密继承了毕达格拉斯的一些思想，他也认为圆是最完美的几何图形。 托勒密模型的精度之高，让以后所有的科学家惊叹不已。即使今天，我们在计算机的帮助下，也很难解出四十个套在一起的圆的方程。每每想到这里，我都由衷地佩服托勒密。 一千五百年来，人们根据他的计算决定农时。但是，经过了一千五百年，托勒密对太阳运动的累积误差，还是差出了一星期。 地心说的示意图 我国天文学家张衡的浑天地动说其实就是地心说。 纠正地心说错误不是靠在托勒密四十个圆的模型上再多套上几个圆，而是进一步探索真理。哥白尼发现，如果以太阳为中心来描述星体的运行，只需要 8-10 个圆，就能计算出一个行星的运动轨迹，他提出了日心说。很遗憾的事，哥白尼正确的假设并没有得到比托勒密更好的结果，哥白尼的模型的误差比托勒密的要大不少。这是教会和当时人们认为哥白尼的学说是邪说的一个原因，所以日心说要想让人心服口服地接受，就得更准确地描述行星运动。 完成这一使命的是开普勒。开普勒在所有一流的天文学家中，资质较差，一生中犯了无数低级的错误。但是他有两条别人没有的东西，从他的老师第谷手中继承的大量的、在当时最精确的观测数据，以及运气。开普勒很幸运地发现了行星围绕太阳运转的轨道实际是椭圆形的，这样不需要用多个小圆套大圆，而只要用一个椭圆就能将星体运动规律描述清楚了。 开普勒 只是开普勒的知识和水平不足以解释为什么行星的轨道是椭圆形的。最后是伟大的科学家牛顿用万有引力解释了这个问题。 天文学家们发现，天王星的实际轨迹和用椭圆模型算出来的不太符合。当然，偷懒的办法是接着用小圆套大圆的方法修正，但是一些严肃的科学家在努力寻找真正的原因。英国的亚当斯和法国的维内尔（Verrier）独立地发现了吸引天王星偏离轨道的海王星。 用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。它是真实系统的一种抽象。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。数学模型的种类很多，而且有多种不同的分类方法。 |
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