高中数学函数求零点专题训练含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、填空题（共25题）
1、已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，－2是它的一个零点，在(0,2)内无零点，且在(2，＋∞)上是增函数，则该函数有________个零点，这几个零点的和等于________．
2、函数：有________个零点.
3、已知图象连续不断的函数y＝f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确度为0.01，取端点值为近似解)的近似值，那么应将区间(0,0.1)等分的次数至少为________．
4、函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是____.
5、若，且，则函数的零点的个数是_________．
6、已知函数f(x)＝x＋log2x，则f(x)在内的零点的个数是________.
7、.设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则函数g(x)＝f(x)－x的零点个数为________.
8、.若f(x)是定义域为R的奇函数，且在区间(0，＋∞)上有一个零点，则f(x)的零点个数为________.
9、函数f(x)＝x2＋mx－6的一个零点是－6，则m＝________，另一个零点是________.
?
10、已知函数f(x)＝x＋log2x，则f(x)在内的零点的个数是________.
11、设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则函数g(x)＝f(x)－x的零点个数为________.
12、函数f(x)＝lnx－x2＋2x＋5的零点个数为________.
13、?对于函数y＝f(x)，我们把使????的实数x叫做函数y＝f(x)的零点.
14、函数f(x)＝x2－5x的零点是________.
15、?f(x)＝x2－3x＋2的零点是________；
16、f(x)＝x4－1的零点是________；
17、函数f(x)＝2x－1的零点是________；
18、若f(x)＝ax－b(b≠0)有一个零点3，则函数g(x)＝bx2＋3ax的零点是________.
19、已知函数f(x)为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于________.
20、函数f(x)=x-的零点是.?
21、设函数f(x)=又g(x)=f(x)-1,则函数g(x)的零点是.?
22、定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝，则函数F(x)＝f(x)－的所有零点之和为________．
23、已知函数有三个不同的零点，则实数的
取值范围是???.
24、函数在区间内零点的个数为??．
25、．已知是函数的一个零点，则???
============参考答案============
一、填空题
1、解析：由于f(x)是定义域为R的奇函数，
∴f(0)＝0.
∵－2是它的一个零点，
∴2也是它的零点，故一共有3个零点，它们的和为0.
答案：30
2、1
【解析】
利用导函数判断的单调性,可知为的极小值且,即可判断零点个数.
【详解】由题,,令,则,,
所以在,上单调递增,在上单调递减,
则的值域为,且为的极小值,
因为,
所以只有1个零点,
故答案为:1
【点睛】本题考查利用导函数判断函数的单调性,考查函数的零点个数问题.
3、4
4、?1??
5、0
【解析】
【分析】
利用二次函数的判别式计算即可得到零点个数.
【详解】由可知函数f(x)为二次函数，
，
所以零点的个数为0个.
故答案为：0.
【点睛】本题考查函数零点的概念，考查二次函数的图像和性质.
6、1
7、3解析由f(－4)＝f(0)可知，抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2，
所以－＝－2，解得b＝4.又f(－2)＝(－2)2＋4×(－2)＋c＝－2，解得c＝2，
故f(x)＝又函数g(x)＝f(x)－x的零点即为方程f(x)－x＝0的根，而方程f(x)＝x?解得x＝－2或x＝－1或x＝3，
即函数g(x)＝f(x)－x有3个零点.
8、3
9、51
10、1解析易知g(x)＝x与h(x)＝log2x均为增函数，故函数f(x)为增函数，且f(2)·f＜0，故函数有且只有一个零点.
11、3解析由f(－4)＝f(0)可知，抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2，
所以－＝－2，解得b＝4.又f(－2)＝(－2)2＋4×(－2)＋c＝－2，解得c＝2，
故f(x)＝又函数g(x)＝f(x)－x的零点即为方程f(x)－x＝0的根，而方程f(x)＝x?或解得x＝－2或x＝－1或x＝3，
即函数g(x)＝f(x)－x有3个零点.
12、2解析令lnx－x2＋2x＋5＝0得lnx＝x2－2x－5，画出函数y1＝lnx与y2＝x2－2x－5的图象，如图所示，可得函数y1＝lnx与函数y2＝x2－2x－5的图象有2个交点，即函数f(x)的零点个数为2.故填2.
13、f(x)＝0
14、0或5解析由f(x)＝x2－5x＝0，解得x＝0或x＝5，所以函数f(x)的零点为0或5.
15、1和2
16、1和－1
17、0由2x－1＝0，得x＝0，故函数的零点为0.
18、－1和0因为f(x)＝ax－b的零点是3，所以f(3)＝0，即3a－b＝0，也就是b＝3a.
所以g(x)＝bx2＋3ax＝bx2＋bx＝bx(x＋1).所以方程g(x)＝0的两个根为－1和0，即函数g(x)的零点为－1和0.
19、0解析∵奇函数的图象关于原点对称，∴若f(x)有三个零点，则其和必为0.
20、2,-2
解析令f(x)=0,即x-=0,解得x=2或x=-2.
21、1,-
解析当x≥0时,g(x)=f(x)-1=2x-2,令g(x)=0,得x=1;当x<0时,g(x)=x2-4-1=x2-5,
令g(x)=0,得x=±(正值舍去),则x=-.
故g(x)的零点为1和-.
22、
23、?
?解：函数有三个不同的零点
即有三个不同零点
则必有在上有一解，
且在上有两解．
由在上有一解得
或，即或．
由在上有两解转化为
有两解
即二次函数与一次函数相切的临界状态
由解得结合图象得：
24、??
25、.4【解析】由题知=4，
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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