第二节网络计划工期与成本优化一、工程成本的组成及其与工期的关系1．工程费用组成工程费用指通过施工生产活动的兴工动料而形成建筑安装工程所具备的
价值或工程价值的货币表现。工程费用由直接成本、间接成本、技术装备费、利润和税金组成。其中主要组成为工程成本，装备费、利润和税金等在
工程费用中所占比例较小。直指完成某一建设项目的施人工费接成本工任务而直接消耗在工程上的费用，即直接使生产资料转移而形成工程实体所投
入的费用材料费机械使用费其他直接费冬季施工增加费、雨季施工增加费、夜间施工增加费、高原地区施工增加费、沿海地区工程施工增加费、行车
干扰工程施工增加费、施工辅助费现场经费临时设施费和现场管理费间接成本指完成项目施工任务而间接发生的费用，不直接发生在工程项目上，而
是间接为工程项目服务所发生的费用企业管理费用指施工企业为组织施工生产经营活动所发生的管理费用财务费用指企业为筹集资金而发生的各项费
用，包括企业经营期间短期贷款利息净支出、汇兑净损失、调剂外汇手续费、金融机构手续费，以及企业筹集资金发生的其他财务费用4．工期与
直接成本的关系无论采用什么方法加快施工进度，工程的直接成本都将增加。当直接成本增加到某一限值时，再增加直接成本，也不能再缩短工作的
持续时间，此时的工期为工程的最短工期，它所对应的费用为最高直接成本。1由图11-7知，直接成本曲线反映了工程的直接成本随着工期
的缩短而增加。一般简化计算，假定工程直接成本曲线以成本斜率直线替代，K的意义是每缩短单位时间直接成本的变化率，若时间单位为天，
则成本斜率表示每缩短1d时间所需增加的直接成本。二、工期与成本优化方法1．工期与成本优化原理一般假定间接成本按计划工期比例分摊
、经验系数或估算等方法，确定计划工期与间接成本为线性关系，并叠加直接成本和间接成本得到计划工期与工程总成本关系曲线；最后从总成本曲
线图上分析，总成本最低时对应的时间就是网络计划的最优工期。循环压缩工作持续时间的条件①必须是关键线路上的工作：②该工作的持续时间不
短于其最短工期：③它的成本斜率是关键线路上可压缩工作中的最小值。每缩短一次关键工作的持续时间，得到新的计划工期和相应的工程直接成本
、间接成本及工程总成本，以此为一个循环，直到关键工作持续时间达到其最短工期再不能压缩为止。例题：计算计划工期与工程直接成本。计算原
始网络计划图节点时间参数，得出计划工期T1=22d，并确定其关键线路为①—②—③—⑤—⑥，此时直接成本为610千元。在图中，
工作C代号为(2，3)的成本斜率最小，因此首先将关键工作C压缩1d。这时直接成本为610+10=620千元，关键线路
没有变化，计划工期变为T=21d;而关键工作C还可以再压1d，计划的直接成本变为620+10=630千元，且计划工期
变成T=20d。关键线路有所变化，除①—②—③—⑤—⑥外又增加了两条新的关键线路①—②—⑤—⑥和①—③—⑤—⑥，使其关键线路变成
3条，这3条关键线路的成本斜率计算结果见表11-2。必须同时压缩图3条关键线路的长度，此时有两种工期缩短方法。第一种
关键线路Ⅰ中工作(1，2)的成本斜率最小，故将其压缩1d，同时关键线路Ⅱ的长度也被缩短了1d;关键线路Ⅲ中的工作(1，3)的成本
斜率最小，因而先压缩1d工期T=19d直接成本为：630+14+16=660千元第二种键线路Ⅰ和关键Ⅱ缩短工期的方法同第
一种方法，而关键线路Ⅲ中压缩工作(3，5)1d，这时关键线路Ⅰ的长度缩短到18d，故最好将关键工作(2，3)持续时间恢复到5d
工期T=19d直接成本为：620+14+18=652千元将工期缩短到18d，也可以采用两种方法。第一种将图11-10b
）中的关键工作(1，3)、(2，3)、(2，5)分别压缩1d直接成本：652+16+10+6=684千元第二种将图
11-10b）中的关键工作(5，6)压1d直接成本：652+30=682千元把图11-11b）中关键工作(1，3
)、(2，3)、(2，5)分别压1d，如图11-12所示。计划的总工期为17d，工程直接成本变为682+16+10+6=
714千元。此时关键线路Ⅰ上的所有工作均达到最短工期，不能再压缩了，因此，该项目网络计划的最短工期为17d。如果把所有工作都压
缩到最短时间来完成，如图11-13所示，计划工期仍然是17d，这时由表11-1知计划的直接成本为856千元。由图1
1-13知，计划中全部工作均采用最短工期的方案并非成本达到最优消耗。应用网络计划技术时要“向关键线路要时间，向非关键线路要费用”
。由以上各个循环压缩过程，得到计划工期与工程直接成本数据如表11-3所示，据此绘制计划工期与直接成本曲线如图11-14所示
。上述各个循环压缩过程的结果可以认为是一定条件下的最优解。原因是每次压缩关键工作的持续时间，都是选择其成本斜率最小的工作，即计划的
工期缩短后，工程直接成本的增加最少。计划工期与间接成本及总成本的关系。总成本曲线上的最低点就是项目的最优计划方案，此方案对应的成本
Cmin。和时间TA分别为计划的最低成本和最优工期，即工程项目总成本最低相应的时间为最优工期。5由图11-15知，总成本
曲线最低点B为1030千元，它所对应的时间为20d，所以该工程项目计划的最优工期为20d，总成本为1030千元。工
期与成本优化步骤①按正常工作时间绘制初始网络计划图，并计算计划工期和完成计划的工程直接成本。②调查研究确定整个计划的各项工作最短工
期及其工程直接成本，计算直接成本的斜率。③根据成本最小原则，找出关键线路上直接成本斜率最小的工作优先压缩时间，使其工程直接成本增加
最小。④循环计算加快某项关键工作后计划的总工期和直接成本，并重新确定关键线路，直到关键线路上工作均达到最短工期再不能压缩为止。⑤将
工期与直接成本计算结果绘制成直接成本曲线。⑥假定工期与间接成本呈线性关系，绘制其间接成本曲线，叠加直接成本和间接成本曲线，便可得
到计划的总成本曲线。⑦利用图解法求出总成本曲线上最低点对应的工作时间，即为该项目计划的最优工期。第三节网络计划的资源优化一、资源优
化的含义既考虑施工技术组织条件，又考虑了资源供应条件的工程进度计划称为资源进度计划。资源进度计划可能出现以下两种不合理现象：一是在
某种时间范围内所消耗的资源数量超过实际提供的资源数量，导致开工不足，工期延误；二是资源进度计划不均衡，出现忽高忽低的大起大落现象，
给施工组织管理带来困难，影响施工单位的经济效益。针对以上问题，解决办法有两种：一为资源数量有限时，寻找完成计划的最短工期；二为工期
限定的条件下，力求使资源均衡利用。资源优化通常有两种目标：①工期规定资源均衡：在工期规定的条件下，合理安排项目各项工作进度，实现资
源的均衡利用。②资源有限工期最短：在资源供应受限的情况下，安排项目各项工作进度，力求使计划的工期最短。对网络计划中某些工作的重新安
排，通常是通过调整非关键工作而实现的。一般对非关键工作进行调整的方法有：①利用工作机动时间，推迟或提前某些非关键工作的开始时间。②
在项目实际施工条件允许的情况下，可在资源需求量超限的时段内中断某些非关键工作，以便减少资源的需要量。③改变某些非关键工作的作业持
续时间，相应减少其资源用量。二、工期规定资源均衡1．资源均衡性评价标准工期规定资源均衡是在不延长总工期的前提下，调整非关键工作的开
始时间，达到资源尽可能均衡的目的。根据资源分布函数的均方差、极差和资源需要量变化的频繁程度等指标，来衡量资源是否均衡。上述指标越小
，说明资源越均衡。2．削峰填谷法优化原理最理想的资源均衡图是一个矩形图，整个网络计划在每个单位时间内的资源需求量保持不变。要得到这
种理想的计划是不可能的，但是如果求出每单位时间内资源的平均需要量，将对整个资源的均衡性调整有所帮助。“削峰填谷法”资源优化原理就是
要近似地达到这个平均值，实现工期规定的资源均衡。初始情况如图ll-17a）所示，找出整个计划中的资源最高峰段(ta~tb)，选择
位于该高峰时段能推迟到该高峰之后开始的非关键工作，将其推迟到该高峰时段之后某时刻开始，这样就使整个计划的资源高峰得到一次削低，该高
峰之后的资源低谷相应得到一次填补，见图11-17b）。被推迟的非关键工作，其推迟时间必须少于其机动使用时间，以便不影响网络计划的
总工期。对这些非关键工作的推迟应按以下两条优先调整规则进行：①优先推迟资源强度小的非关键工作。②当几项工作的资源强度相同时，优先推
迟时差大的非关键工作。三、资源有限工期最短1．备用库法基本原理资源有限分配的备用库法基本原理是：假想可供资源分配的数量储存在备用库中，工程任务开始后，从库中取出资源。按下面工作资源分配的优先安排规则给即将开始的工作分配资源，并考虑到尽可能地最优资源组合，分配不到资源的工作就推迟开始，其优先安排规则为：①优先安排机动时间小的工作；②当数项工作的机动时间相等时，优先安排持续时间短的和资源强度小的工作。62 |
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