11．3多边形及其内角和第1课时多边形
1．了解多边形及有关概念理解正多边形及其有关概念．了解凸凹多边形的区别．
了解多边形及其有关概念理解正多边形及其有关概念．
多边形对角线的条数及其规律的探索．(设计者：)
一、创设情景明确目标多媒体投影一组图片让同学们从中抽象出平面图形从而引出课题．二、自主学习指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究达成目标多边形的定义及有关概念活动一：阅读教材展示点评：多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、外角？小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？反思小结：多边形的定义及相关概念．针对训练：见《学生用书》相应部分多边形的对角线活动二：(1)十边形的对角线有__35__条．(2)如果经过多边形的一个顶点有36条对角线这个多边形是__39__边形．展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？n边形有多少条对角线？表达式中的(n－3)是什么意思？为什么要除以2?反思小结：当n为已知时可以直接代入求得对角线的条数当对角线条数已知时可以化为方程来求多边形的边数．小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？针对训练：见《学生用书》相应部分正多边形的有关概念活动二：阅读教材展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形？正多边形要求的条件是什么？边数最少的正多边形是什么？小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理内化目标本节学习的数学知识是：多边形、多边形的外角多边形的对角线．凸凹多边形的概念．五、达标检测反思目标下列叙述正确的是(D)每条边都相等的多边形是正多边形如果画出多边形某一条边所在的直线这个多边形都在这条直线的同一侧那么它一定是凸多边每个角都相等的多边形叫正多边形每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是(D)三角形．正方形．四边形．梯形多边形的内角是指__多边形相邻两边组成的角__；多边形的外角是指__多边形的边与它的邻边的延长线组成的角__；多边形的内角和它相邻的外角是__邻补角__关系．已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶求这个四边形的各个内角的度数．解：设各内角分别为x、2x、3x、4x则x＋2x＋3x＋4x＝360＝36x＝36∴2x＝723x＝1084x＝144一个十边形共有多条对角线？解：设这个十边形有n条对角线当n＝10时＝35有35条对角线。有一个家庭联谊会参加的家庭全部是三口之家在若参加会议的人数为15则一共要握手多少次？解：＝90次一共需要握手90次．
1．上交作业课本1、2、3、4、5、6.课后作业见《学生用书》．第2课时多边形的内角和
1．掌握多边形内角和及外角和公式．能把多边形问题转化为三角形问题体现了转化的数学思想让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．
探索并证明多边形内角和与外角和公式．
探索多边形内角和时将多边形转化成三角形来解决问题的思路．(设计者：)
一、创设情景明确目标问1.三角形的内角和是180；正方形的内角和是360；一般四边形的内角和是多少呢？(360)
2．五边形的内角和呢？(540°)
3．n边形的内角和是多少呢？[180(n－2)]二、自主学习指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究达成目标多边形的内角和活动一：探究：教材思考”．展示点评：
边数 从一个顶点出发引对角线的条 分成三角形个数 内角和 外角和4 1 2 360° 360° 5 2 3 540° 360° 6 3 4 720° 360° 7 4 5 900° 360° n n－3 n－2 180(n－2) 360小组讨论：把一个多边形分成几个三角形还有其他的分法吗？都可以推导出多边形的内角和公式吗？反思小结：n边形的内角和等于(n－2)·180针对训练：见《学生用书》相应部分多边形的外角和活动二：见教材例1(答案见课本)展示点评：任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的6个外角加上与它们相邻的内角所得总和是多少？上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系小组讨论：多边形的外角和与这个多边形的边数之间有数量关系吗？反思小结：多边形的外角和等于360针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理内化目标本节课学习的数学知识是：多边形的内角和公式及外角和．数学思想：转化、数形结合．五、达标检测反思目标填空：(1)十二边形的内角和是__1800°__．(2)一个多边形当边数增加1时它的内角和增加__180__，它的外角和增加__0__．(3)一个多边形的内角和是720则此多边形共__6__个内角．(4)如果一个多边形内角和是1440度那么这是__十__边形．如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__360__．
3．下列角度中不能成为多边形内角和的是(A)．．．
4．科技馆为某机器人编制了一段程序如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走那么该机器人所走的总路程为(A)不能确定看图答题：
问题：(1)他们在求几边形的内角和？(2)少加的那个角为多少度？解：(1)1125÷180＝6……45多边形边数为：6＋2＋1＝9(2)少加的内角：180－45＝135
1．上交作业课本7、8、9、10.课后作业见《学生用书》．
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