关于膜宇宙学，我来提一下最近全息中对于这个问题的一个进展。
而考虑用一个态对它进行投影的话，对于投影之后得到的纯态 L<B|TFD>（这里考虑将TFD的左半部分投影掉）。这样剩下的纯态仅仅是右边CFT中的一个态，它对偶于一个单边黑洞，但是这个单边黑洞不是简单的双边黑洞的一半，而是投影的纯态 |B> 相当于给时空引入了一个膜，通常叫其end of the world brane。右边的CFT的纯态包含了黑洞外部的部分，也包含了黑洞内部及引入的膜的自由度，膜的具体行为和它的张力有关。因此这个投影态对应的引力系统是一个bulk+brane的系统。一个自然的想法是，这个膜上的时空是否可以是宇宙学度规，可以用来描述我们的宇宙的。这就是膜宇宙的思想，但是以上构造有一个好处是，通常的膜宇宙上面是一个引力耦合的CFT。但是这里我们可以完全通过右边的CFT来描述这个膜宇宙，因此可以通过CFT的物理量去探测这个宇宙。
因此膜上可以是一个宇宙学，不过需要注意的一点是因为这个宇宙是镶嵌到RN黑洞当中的，如果考虑RN黑洞的无限延伸的Penrose图的话，似乎这个膜描述的是一个膨胀收缩膨胀收缩的循环宇宙，但是考虑到RN黑洞柯西视界的不稳定性，当膜过柯西视界的时候，这个描述并不可靠，因此它无法成为一个循环模型。
除了以上的构造，如果它真的是真实世界靠谱的模型的话，还需要说明一点，就是引力在膜附近是局域化的，既需要存在一个局域在膜上的可归一化的引力子零模，即使它是一个亚稳态的，它的衰减周期也应该比膜宇宙维持的时间要大，这样才是合理的四维引力模型。为了说明这一点，需要考虑引力子的微扰方程，度规扰动可以分解为标量，矢量和张量部分，因为研究引力子，所以我们可以在只看张量部分并且在TT规范下去看。此时线性爱因斯坦场方程为
 势能V的具体形式需要根据微扰爱因斯坦方程具体的计算，表达式比较麻烦，但是它的行为是在视界处指数衰减的。可以根据这个势能分析是否存在可归一的束缚态。在RS模型下，这个势能行为和这里推导得到的不完全一样，因此无法找到可归一的束缚态，但是存在准束缚态，即  .它几乎局域在膜上，但是因为虚部这个态具有有限的寿命，它会待在brane上一段时间然后掉入黑洞当中，不过至少在一段时间这个意义上，是可以实现膜宇宙的引力局域化的。这是最近的关于利用CFT描述膜宇宙的一个进展，它对于宇宙学的全息理解具有一个新的启发。同时，利用CFT中的纠缠熵，复杂度等信息性质去探测膜宇宙也是一个有趣的方向。
Cosmology at the end of the world, Stefano Antonini, Brian Swingle.
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