经典力学中的混沌现象表现为初始条件的微小改变会极大的改变相空间中轨迹后续的演化。正如蝴蝶效应所说：一只蝴蝶在巴西震动翅膀，就会引起得克萨斯的一场飓风。但是经典力学下混沌现象的这个描述在量子下变得微妙，因为在量子力学中没有相空间的概念，量子力学中什么物理量可以充当混沌的表征是一个很重要但是并不那么显然的事情。此时一个最自然的做法，自然是在经典下将混沌的图像表达清楚，然后将其量子化。
当然表达量子混沌的量还有别的，例如能级差的随机矩阵行为等。目前研究中fubini-study度规，mutual information和complexity等都和量子混沌有着密切的关系。OTOC这个量的一个好处是根据AdS/CFT对偶，它的全息图像是极其清晰的，就是冲击波在黑洞视界附近的散射行为，这个在上世纪80年代就已经有了很清晰的研究了，因此Douglas Stanford，Steven Shenker等人在2013年开启了一系列关于全息量子混沌的研究。更为形式化的推广，推荐题主了解一下关于Krylov complexity相关的东西。可以更形式化的定义一个叫做Krylov complexity的物理量，OTOC此时就是Krylov complexity这个量的一个特殊形式，Krylov complexity可以看作是算符波函数在一个特定的基底（basis）下（Krylov basis）扩散的尺度。A Universal Operator Growth Hypothesis - INSPIRE (inspirehep.net)
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