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晋 跃
江苏省特种设备安全监督检验研究院江阴分院 江阴 214400 摘 要：为提高起重机的起升安全性能，对某15 t 桥式起重机用钢丝绳进行有限元分析，得到其受力分布特点，基于结果结合局部应力应变法进行疲劳寿命预测，并与有限元软件结果相比较。结果显示：钢丝绳在绳和芯的接触部位存在应力集中，应力峰值116.61 MPa，变形峰值0.008 291 4 mm，预测得到的疲劳寿命为67 433.8 次，与软件计算结果的误差为8.04%，最后提出了几点提高钢丝绳疲劳寿命的措施，研究结果可为起重机钢丝绳的制造、设计和选用提供一定理论参考。
关键词：钢丝绳；疲劳寿命；局部应力应变法；有限元
中图分类号：TH165 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2020）01-0073-04 0 引言
钢丝绳作为起重机械、电梯等各类特种设备的主要起升承载构件，在经长期服役运行后，常出现局部磨损甚至断裂的现象，严重影响特种设备的安全性能和使用寿命。据统计，近年来因钢丝绳问题引发的事故中超过80% 是由长期使用发生疲劳破坏引起的[1]。钢丝绳作为起升重物承载部件，一旦在起升、运行过程中发生破坏，势必将造成严重的后果[2]。所以，对起升钢丝绳的受力特点进行研究，预测其寿命显得十分重要。目前，传统的安全系数法虽然设计安全性得到一定保证，但对钢丝绳疲劳破坏机理和疲劳寿命相关理论研究较少。基于此，本文在Ansys 中建立了钢丝绳模型，对其进行有限元分析, 利用局部应力法进行疲劳寿命预测。
1 基于Workbench 有限元分析
1.1 模型建立和网格划分
采用某16 t×25 m 桥式起重机的钢丝绳为研究对象，钢丝绳采用型号为22NAT6×19W-IWR-1670 的标准起重机用钢丝绳，材料选择为16 Mn。该桥式起重机的起升载荷为16 t，离地起升高度值为10 m，工作级别M7，滑轮组倍率为4，钢丝绳起升速率范围1. 3 ～ 11.5m/min，钢丝绳直径为22 mm 钢丝绳所受拉力区间为1. 8～ 21. 95 kN，则钢丝绳的最小和最大应力计算为 
型号为22NAT6×19W-IWR-1670 的模型由6 股钢丝绳及绳芯组成，钢丝绳直径为 7. 439 mm，截取其中20 mm 为研究对象，选择Geometry-Import Geometry，将建好的几何模型导入有限元分析软件中。按钢丝绳实引 用际参数定义相关属性，密度为7 850 kg/m3，弹性模量为2×1011Pa，泊松比为0.3，剪切模量为7.692 3×1010Pa。选择六面体单元进行网格划分，定义网格相关度为60，定义划分质量为Medium，定义划分方法为HexDominant Method，定义网格大小为0.5 mm，在不影响结构分析结果的前提下，最大程度减少结构的计算时间。网格模型如图1 所示，通过统计可知，节点数量共57746 个，总单元数量共14 378 个。 
图 1 钢丝绳有限元网格划分
1.2 静力分析
在Ansys Workbench 中对钢丝绳进行静态承载研究，将每股钢丝绳之间的连接方式设置为对称紧密接触，钢丝绳在实际运行条件下，其中一侧受到固定约束的作用。对钢丝绳模型施加载荷，以上步骤全部设置完成之后，并采用增强的拉格朗日法，对模型开始进行求解，如图2 所示。
图 2 钢丝绳载荷和约束施加 1.3 仿真结果
图3 为钢丝绳位移变形情况，位移峰值为0.008291 4 mm，发生在受载一侧；在约束一侧，云图分布以蓝色为主，结构位移较小；整体结构的最大位移较小，并不会影响结构的正常运行，故结构在此荷载工况下能安全稳定运行。
(a)
（b）
图 3 钢丝绳位移云图 图4 为钢丝绳的应力分布，可知其应力峰值为116.61 MPa，发生在拉力施加位置；在承受拉力一侧的位置，结构应力较大；其他位置结构的应力相对较小；结构的整体应力数值较小，在承受此拉力下，结构能正常运行，不会发生破坏。
由图4 可知，钢丝绳截面有明显的应力集中，每根绳的最外侧应力最小，而最大应力处于绳和绳芯相接触位置。钢丝绳在工作时，最大应力为116. 61 MPa，最小应力为3. 668 1 MPa，故有 
式中：Sa 为钢丝绳的应力幅值，Sm 为钢丝绳所受平均应力。
（a） 
(b)
图 4 钢丝绳应力云图 2 疲劳寿命预测
2.1 局部应力应变法
根据有限元分析，钢丝绳所受最大应力小于其屈服强度值1 670 MPa，仍属于弹性形变阶段，且参考M7的起重机工作级别，符合高应力低频率工况，故综合选用图5 所示的局部应力应变法对其疲劳寿命进行预测，得到最终总应力作用次数[3-6]。由于名义应力法在计算中忽略了构件的局部塑性变形，计算误差相对较大，而局部应力应变法以缺口或裂纹的局部应力演变为基础，结合破坏机理进行寿命预测，很好地解决了这个问题，且其在低周疲劳假设基础上，更加适用于钢丝绳寿命预估。
图 5 局部应力应变法预测步骤 Manson-Coffin 公式表达了钢丝绳的应变- 寿命曲线即 
式中：εe 为材料弹性应变分量；εp 为材料塑性应变分量；σ'f 为材料疲劳强度系数，σf'=1.75σb ; ε'f 为疲劳延性系数，σf' =0.5σf0.6 ； b 为疲劳强度常数，b= － 0.12; c为疲劳延性常数，c = － 0.6；N 为所求疲劳寿命。真实断裂延性εf 计算式为 
式中：ψ 为断面收缩率。
图 6 Manson-Coffin 公式 图6 为疲劳寿命和弹性、塑性、总应变分量关系图，可知在弹塑性两条线上有一交点NT，当钢丝绳应力循环次数N ＜ NT 时，其为塑性应变; 而当N ＞ NT 时，则为弹塑性应变，且在水平方向不存在极限值，而大多数材料并非无限寿命，即该公式只在应力作用次数在106 以下时具有较高可信度。
2.2 疲劳寿命预测结果
钢丝绳材料抗拉强度为635 MPa、断面收缩率ψ=45%，则有： σ'f= 1 111. 25 MPa； εf=0. 598； ε'f= 0.367。代入式( 1) 可得
式(3) 所表达的ε-N 曲线是对于平均应力Sm= 0 时而言的，而本模型Sm= 60.139 MPa，故需对ε-N 曲线展开平均应力修正[6]。依据Morrow 准则，有
式中：ε0 为Sm= 0 时的总应变; ε 为对修正后总应变值，ε=1.057ε0，故有
利用式（7）结合将限元应变值0. 000 414 6 mm/mm，可得总疲劳寿命为674 33.8 次。而在Workbench软件中进行疲劳寿命预测，材料设置密度为7 850 kg/m3;弹性模量为2×1011Pa ；泊松比为0.3；剪切模量为7.6923×1010 Pa，通过静强度法则近似钢丝绳65Mn 钢S-N 曲线，并利用N-soft 表示 S-N 曲线法则（见表1），来计算钢丝绳材料本身极限拉伸强度下疲劳寿命。
注: UTS 为65 钢极限拉伸强度，为635 MPa。根据表1 数据得到的拟合S-N 曲线
式中：S 为应力，MPa; N 为预测疲劳寿命，次。将式（1）中计算的相关工程数据参数输入，并设置钢丝绳抗拉强度比例因子为0.38，得近似疲劳寿命为620 09.5 次。对比寿命值，相差8.04%，验证了基于局部应力应变法理论模型的正确性。 3 提高钢丝绳疲劳寿命的措施
3.1 起重机用钢丝绳疲劳破坏原因
由前述可知，承载重物部位的应力较大，而起升机构钢丝绳作为承载构件，不仅大部分时间都在受载，且需缠绕在卷筒和滑轮组之间，其发生疲劳破坏的形式和原因主要有：1）重物离地起升和紧急制动时作用在钢丝绳上的动载荷，远大于其静态承载力，使其瞬间承受较大冲击载荷，造成局部拉伸变形；2）钢丝绳多层缠绕在滑轮和卷筒上，在运行过程中产生的磨损和局部点线接触，易产生疲劳破坏；3）各股绳与芯之间的局部接触面积较小，当发生拉伸磨损及缠绕弯曲时，易产生弯曲疲劳。4）内芯和外股绳间受力不均，绳与芯接触点的部位，造成伸长量不同而发生内部磨损。
3.2 提高钢丝绳疲劳寿命的措施
1）定期润滑和检验，安装自润滑装置等，使钢丝绳在良性保护层下工作，改善其实际工作状态；
2）优化滑轮组和卷筒的设计参数，降低钢丝绳缠绕接触应力；
3）合理设置启动、制动时间、加速度等，尽量避免对起升钢丝绳较大冲击；
4）采用新的制绳工艺和材料，从根本上改善其性能。 4 结论
1) 钢丝绳最大应力为116.61 MPa，最大变形为0.008291 4mm，横截面上各绳受力不均，各绳接触点存在应力集中。
2) 基于局部应力应变法对16 t×25 m 桥式起重机用钢丝绳的疲劳寿命预测为674 33.8 次，且与Ansys 疲劳分析结果相比误差较小。
3）通过合理计算和选用滑轮组合钢丝绳参数，定期润滑检验等方式，可提高起重机钢丝绳疲劳寿命。 参考文献
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