求与圆有关的不规则图形面积的解题策略求与圆有关的不规则图形的面积时,最基本的数学思想就是转化,即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面
积.常用的方法有:（1）和差法：将不规则图形分割转化为几个规则图形，再进行面积的和差计算。①直接和差法常见模型：=-=-
=-问题1：如图所示，在△ABC中，∠ACB=，∠ABC=AB=12，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点C落在AB的延长线上的点D
处，则阴影部分面积是（）A.12B.36C.27D.30解析：=--=-=27答案：选C②构造和差法常
见模型：=-=-问题2：如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以点C为圆心，CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE，A
F。若AB=6，∠B=，则阴影部分的面积解析：连接AC，则△ABC和△ACD为等边三角形。因为点E是BC的中点，所以AE⊥BC
。易证△AEC≌△AFC,所以=-=2-=9-3（2）等面积替换法：利用等面积替换，将不规则图形转化为面积相等
的规则图形，再进行面积计算。问题3：如图所示，E是半径为2的⊙O的直径CD延长线上的一点，AB∥CD，且AB=OD，则阴影部分的面
积是。解析：==几何变换法：利用平移、旋转、对称等几何变换，将不规则图形转化为面积相等的规则图形，再进行面积计算。①平移转化法
=-②旋转转化法=-③对称转化法=-（4）整体法问题4：⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个
圆心，得到五边形ABCDE,则图中五个扇形的面积之和为解析：五个扇形的面积之和就等于圆心角等于五边形内角和度数，半径等于1的扇形
面积。=问题5：如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，以A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，以C为圆心，CD长为半
径画弧交CB的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是==13-24 |
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