 最近国内的小朋友要不在轰轰烈烈地期末考，要不在开开心心（or 揣揣不安）地领成绩单，各大家长群、论坛里有得瑟有懊恼，五味杂陈。 昨天一高中同学愤愤地跟我说，娃期末数学考砸了，只得了98分。收到成绩时挺难受的，感觉半年的功夫白费了，问题是上学期、上上学期都拿了满分，一下子接受不了退步这么多… 更不是滋味的是，她在家长群里只是稍稍表达了遗憾，结果被围怼，说她凡尔赛。本来娃考砸了心里就不痛快，又听到这样的风凉话，愈发郁闷，都想退群了。 虽然我不同意“98就是考砸了”，但却很理解她。 而且，我知道很多追求完美的家长，可能正在跟娃丢的1、2分较劲儿，这种场景再熟悉不过了。  我的成长经历，尤其小学和初中，尤其数学，我家是不接受考试非满分的。其他科目，比如语文的作文有判卷老师主观因素，也就罢了，数学，99就是要挨骂，98就是要挨揍的。 因为他们认为数学是有标准答案的，就该拿满分，我爸还有一套令人难以反驳的理论：“99和100看起来只差一分，实质天差地别。99表示你的水平就止步于这次考题的99%了，100表示你的水平还没被测出来，不知在哪儿～” 就顶着这个莫名其妙的数学满分崇拜，我一路战战兢兢，直到大学，都把高数、线数、概率论等数学相关学科的考试分数给拿满了。当然，为了争取满分，我的大学不是在自习室里刷题，就是在去自习室刷题的路上… 后来回头想想，我觉得自己的学习性价比是不太高的。曾经拿过的满分，除了偶尔像现在这样忆往事得瑟一下，或者拿出来作为正面例子教育逃逃，也没什么别的用处。 当然，现在教育竞争激烈，别说1分，有时就差0.5分，排名就掉到万人之外了。满分肯定最好，但普通期末考，丢一两分，也真没什么大不了的。 而且，对一部分孩子来说，追求满分的压力，可能还会在某种程度上起反作用。  吴军先生在他的著作《数学之美》里提到，“我们的传统教学精于"术"，花了很多时间去追求9.9小数点之后的“完美”，但只有掌握了“道”的孩子，未来才能游刃有余，他不必比超级计算机更精确，而是要知道那些看似枯燥的公式可以用在哪里，怎么为我所用，才是教育的意义。“ 我并不是说追求9.9小数点之后的“完美”，就一定会疏忽“道”。但毕竟人的精力有限，肯定会朝“有利”的方向倾斜。 完美意味着不能出错，它会导致孩子害怕出错，倾向于停留在思考“舒适区”。具体一点儿说，在数学上，在解某一类型的题目时，会倾向于使用自己最熟悉、最保险的解法。再极端的，就是直接套公式，因为最保险。 举个简单的例子，比如小学中低年级很常见的“和差问题”：“两个数，和为81，差为29，求这两个数。” 这道题，可以用画图的方法来解答： 在画图的过程中，孩子就会有很多体会，比如会大致衡量几个方框的长度比例大概是多少，这里用到了“估算”的能力；也会很直观的观察到，原来81就是三个方框的和，其中两个是一样的，另一个是29，有了这些观察和体会，解法呼之欲出。而且，跟着这个过程走，理解是很深刻的。这样经过多次练习后，孩子可能就会发现和总结出其中的规律，也就是“和差问题”的公式： 大数 = （两数之和 + 两数之差）/ 2 小数 = （两数之和 - 两数之差）/ 2 但假如一开始，或者孩子还处于一知半解懵懵懂懂的状态，就追求速度和准确率，可能有些孩子就倾向于直接背公式了。 分数看起来是漂亮，但却有可能掩盖掉一些问题。 相反，如果孩子不背着完美的包袱，让他把一些薄弱环节暴露出来，比如在画图思考的过程中，哪一步想错了，哪一步算错了…发现并且加强这些薄弱环节后，以后肯定能走得更远。 比如把题目稍稍变化一下，“甲乙俩人共有苹果81个，甲给了乙10个后，还比乙多9个，问甲乙一开始各有几个苹果？“，这时只背了公式的娃可能就懵了，但理解掌握了方法的孩子，依然是小菜一碟。 我很喜欢美国奥数教练罗博深教授的说法，“数学，实质是一门培养创造力的学科。” 创造力培养，就是要基于一种敢于尝试，不怕出错的心理基础上。所以他认为孩子不要把大部分时间放在反复练习自己见过的题型，保证不出错。而是要挑战难题，或者去“创造”新的解法，同样一道题目，想到一种解法后，试试看还有没别的角度，别的方法。 当思考变成习惯时，速度和准确率肯定也会随之提升。解题速度和准确度是相对容易训练的，可以在大考前专门来突破，但思考的习惯却得靠长期积累。  吐槽之余，同学跟我讨论，孩子明显退步了，怎么办？ 我的建议是，首先，一定要和孩子分析丢分的原因，因为很多表面上看起来“粗心”的地方，往往还是因为概念不够清楚，知识点不够牢固，或者做题习惯不好（比如草稿太混乱）造成的，暴露出来正好，抓住这些地方多加练习，强化巩固。 另外，一次小失误，不能断言“明显退步”。从孩子之前所有的表现来看，数学底子应该是不错的，关键是要把这种优势保持住，加强后劲儿。 其实整个小学阶段，主要还是要垫足数学思维的厚度，它包括3方面： A. 数感 这可能是大家耳朵都听出茧的一个词了。因为它的确很重要，很多顶级数学大师，花大精力为孩子设计的数学教具/桌游，就是落在这个点上。 斯坦福大学数学教授Jo Boaler的研究团队发现，但凡后来在数学上表现优异的孩子，他们小时候的数感都培养得很好，而相反从小就训练死记硬背答案或者运算规律的孩子，对数学学习会越来越吃力，基本上就是低年级数感不启蒙，高年级数学看造化的节奏。 B. 几何感 相对“数感”，“几何感”大家听得可能相对少一些。但是，重要性绝不能小觑。随着年级越高，它在数学里的比重就越大。小学中高年级，开始出现简单的图形变换、测量、几何证明，到了中学，则和代数结合在一起，几何证明也越来越复杂。没有良好的几何感、空间感垫底，后面举步维艰。 我还有一个比较个人的偏好，供各位参考。我觉得孩子未来不一定学理工科，但一定需要良好的审美、感受美的能力。几何感，就能给孩子这种能力。从古希腊文明，到文艺复兴的绘画、雕塑，到现代的设计、建筑，无一不和几何有关。 上周逃逃在视频号里分享了一个“黄金分割”的话题。那个视频，我剪辑的时候就感觉挺燃的，尤其是1分35秒左右，星系图和背景音乐的高潮部分搭在一起时，数学和艺术碰撞的感觉磅礴又美好。 数学，真就像最后那句“不仅仅是为了通过考试，它也可以让世界看起来更美”。让孩子从小感受到数学和这个大千世界的关系，感受到数学之美，学起来自然会更有兴趣。 C. 逻辑思维 这个就不需要多说了，根本中的根本。无论代数、几何，都需要大量用到逻辑思维里的归纳演绎、因果推导、逻辑与或非、假设、排除等等。可以这么说，数学，最终比拼的就是逻辑思维。 总之，孩子现在的学习强度和压力都很大，作为家长，更要抓大放小。要对孩子有信心，考试丢一两分是很吃亏，但放长远来看，也就可以忽略不计了。 以上这“2感1思维”抓稳抓好了，孩子的数学优势自然会显示出来，而且越往后越强劲。 EASTWEST 最后絮絮叨一下，说回我家的情况～ 前阵子收到逃逃上学期的成绩单。这边的成绩单每次都搞得像什么高级机密一样，封得严严实实，寄到家里的“邮箱”来。是的，你没看错，就是家门口这种实体邮箱，收到的是纸质邮件～ 我怀着敬畏之心，小心翼翼地打开： 接下来是我和逃逃的对话： 解释一下啊，首先这些都不是一锤子买卖的“考试“分数。美国这边的成绩单，是把娃平时所有的作业、测验、考试分数统统都算进来，其中也不乏开放性的、没有标准答案的项目型、团队合作型作业。我个人认为是比较合理的考核计算方法。 另外，逃逃之所以这么“胡搅蛮缠”，也是知道我们不会揪住他丢的1、2分不放，我会和他确认一下丢分的原因和改进办法，看看有什么需要调整或者需要我们帮助的。 然后，就翻篇吧～  喜欢这类话题，就点个“在看”哟～  |
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