3
由中位线定理可得PF??2|OM|4，即ae?x??4x??
1pp
2
15
??
315
2
求得P?,，所以。
k??15
??
PF
??
1
22
??
2
2
x
2
．（届四川省成都市高三第二次诊断）经过椭圆中心的直线与椭圆相交于、两点（点
272020?y?1N
M
2
在第一象限），过点作x轴的垂线，垂足为点设直线与椭圆的另一个交点为则
.NEP.
MMEcos?NMP
的值是．
________________
【答案】
0
【解析】设点Mx,0yx??,y0，则Nx??,y、Ex,0，设点Px??,y，
????????
000000011
2
?
x
2
0
??y1
22
?0
22
yy?
?1
2xx?
2210
10
则，两式相减得，即??，
???yy?0
??
22
10
2
xx?2
x2
210
?1
??y1
1
?
?2
22
yy??yyy?y1
101010
即kk?????，
MPNP
22
xx??xxx?x2
101010
yy11
111
??
00
kk?????k
由斜率公式得，???kk?k?k?kk，
NPNEMN
MPNPMPMNMNMP
??
22xx2
222
??
00
?kk??1，故，
MNM?P
MNMP
因此，。
cos??NMP0
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