2021-2022学年度第二学期八年级下单元练习题（三）第十八章《平行四边形》（满分120分，时间90分钟）一、选择题（共10小题，
每小题3分，共30分。）1．平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为()．A.1∶2∶3∶4B.1∶4∶2∶
3C.1∶2∶2∶1D.1∶2∶1∶22．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是A．两组对边分别相等B．一组对边平行
，另一组对边相等C．两组对角分别相等D．一组对边平行且相等3.如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠BOA=60
°，AB=4cm，BD的长为（）A．4cmB．cmC．cmD．8cm4．如图，点，分别是锐角两边上的点，，分别以点，为圆心
，以的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，，则根据作图过程判定四边形是菱形的依据是A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．对角线
平分一组对角的四边形是菱形C．一组邻边相等的四边形是菱形D．四条边相等的四边形是菱形5．如图，在ABCD中，对角线，相交于点，点
是边的中点．已知，则（）A．3B．4C．5D．66．如图，平行四边形OABC的顶点A，B坐标分别为（﹣6，0），（﹣8，2），
则点C的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（2，2）D．（﹣2，2）第3题图第4题图
第5题图第6题图7.如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD
的长分别是6cm,8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是()A.5cmB.2cmC.cmD.cm8．如图，中，，，点为斜
边上的中点，交于点，则的度数为（）A．B．C．D．9．如图，，，点是的中点．则的度数为A．B．C．D．10．如图，
菱形中，，与交于点，为延长线上一点，且，连结，分别交，于点、，连结，则下列结论：①；②；③由点、、、构成的四边形是菱形；④．其中正
确的结论是A．①②B．①②③C．①③④D．②③④第7题图第8题图
第9题图第10题图二、填空题（共7题，每题4分，共28分）11.平行四边形周长为50cm，两邻边之差
为5cm,各边长为。12．（2020?牡丹江）如图，在四边形中，连接，．请你添加一个条件，使．（不添加辅助线，填一种情况即可）
第13题图第15题图第16题图第17题
图13．如图，平行四边形中，对角线、相交于点，若，，，则图中阴影部分的面积是．14.在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P
在AD边上，连接BP，PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为.15．（2021?滨州）如图，在中，平分交于点．若，
则的大小为．16．如图，矩形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，，垂足为点H，若，则AD的长为_____________．1
7．（2021?罗湖区）如图，矩形的边在轴上，边在轴上，点坐标为，点是线段上的一个动点，连接，以为边作矩形，使边过点．连接，当点与
点重合时，所作矩形的面积为12．在点的运动过程中，当线段有最大值时，则点的坐标为．三、解答题（一）（共3题，每题6分，共18分）
18.在ABCD中，E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．19．如图，正方形ABCD中，点P
，Q分别为CD，AD边上的点，且DQ＝CP，连接BQ，AP．求证：BQ⊥AP．20.如图，已知矩形ABCD中，AB长8cm
，对角线比AD边长4cm，AE⊥BD．求AD的长点A到BD的距离AE的长．四、解答题（二）（共3题，每题8分，共24分）21．
如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：BM＝CM．（2）当AB：A
D的值为多少时，四边形MENF是正方形？请说明理由．22．（2021·江苏徐州·中考真题）如图，将一张长方形纸片沿折叠，使两点
重合．点落在点处．已知，．（1）求证：是等腰三角形；（2）求线段FD和EF的长．23.如图，四边形ABCD是菱形，H为对角线AC的
中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，垂足为F.（1）若∠BAD=60°，求证：四边
形CEHF是菱形；（2）若CE=4，△ACE的面积为16，求菱形ABCD的面积.五、解答题（三）（共2题，每题10分，共20分）
24．如图，菱形ABCD的边长为2，BD＝2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE＋CF＝2．(1)求证：△BDE≌△
BCF；(2)判断△BEF的形状，并说明理由；(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围．25．如图，在边长为4的正方形ABC
D中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；(2)当点
P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．第2页共2页 |
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