年级 八年级 课题 多项式除以单项式 课型 新授 教学媒体 多媒体 教
学
目
标 知识
技能 经历探索多项式除以单项式法则的过程，会进行多项式除以单项式的运算。 过程
方法 掌握多项式除以单项式的运算算理． 情感
态度 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。 教学重点 多项式除以单项式的运算法则的探究及其应用． 教学难点 探究多项式除以单项式的运算法则的过程． 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、复习旧知
复习导入:（l）用式子表示乘法分配律．（2）单项式除以单项式法则是什么？（3）计算：（2）
（根据除法的意义可以做如下运算：（1）（am+bm）÷m==am÷m+bm÷m=a+b．）
归纳多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加．
2．[例1]计算：（1）（12a3-6a3+3a）÷3a
（注意：3a÷3a=1）
（2）[（x+y）2-y（2x+y）-8x]÷2x
分析：1．多项式除以单项式，被除式有几项，商就有几项。
2．可以利用乘法与除法互为逆运算，检验结果是否正确。
3．注意运算顺序。
3.[例2]
教师引导学生回顾，学生积极回答，计算要细心认真。
教师提出问题,学生认真思考大胆回答。
教师鼓励学生大胆探索，学生积极探索，寻找突破口，得到多项式除以单项式法则。
教师强调：多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（l）中容易丢掉最后一项．.
点拨：
多项式除以单项式，要将多项式的每一项包括符号除以单项式，所得商的项数与这个多项式的项数相同，可检查是否漏除.
例3：化简求值
（1）（x5＋3x3）÷x3－（x＋1）2其中x＝－1/2
（2）［（x＋y）（x－y）－（x－y）2＋2y（x－y）］÷4y
其中x＝2，y＝1
注意：先化简，再求值。
三、课堂训练
1.计算：
⑴
⑵（3xn+1-bxn+xn-1）÷（xn-2）
⑶
2．，
则a=，b=，c=.
四、小结归纳
1．多项式除以单项式的法则是什么？运用该法则应注意什么？正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，要求学生说出式子每步变形的依据．xy2-4x3y2）÷（-2xy2）=_______．
（4）若xmyn÷x3y=4x2则（）
A．m=6，n=1B．m=5，n=1C．m=5，n=0D．m=6，n=0（5）（102）3×104÷（-103）3．
（6）（36x6-24x4+12x3）÷12x2．
（7）（64x5y6-48x4y4-8x2y2）÷（-8x2y2）．
（8）（-4a3+12a2b-7a3b2）÷（-4a2）
（9）（25x2+15x2y-20x4）÷（-5x2）
学生对多项式除以单项式法则进一步熟悉。
板书设计
15.3.3多项式除以单项式
1、复习导入3、例题讲解
2、多项式除以单项式法则4、学生练习
教学反思
新课标示范教案数学八年级上册
新课标示范教案数学八年级上册第1页共3页
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