行程问题是行测数学运算中的一种常见题型。很多同学遇到行程问题就会产生畏惧心理,那么行程问题到底该如何突破?接下来中公教育和大家分享行程问题中 的环形相遇和环形追及问题。模型介绍对于环形相遇问题(从同一点出发),描述的是甲、乙两人在周长为L的环形上同时出发反向行驶,经过t分 钟两人相遇。那么此时两人一共行驶了一个环形周长,又因为两人是同时出发同时到达,即两者的行驶时间一样,故有对于环形追及问题(从同一点 出发),描述的是甲、乙两人在周长为L的环形上同时出发同向行驶(甲的速度大于乙的速度),经过t分钟甲追上乙。那么甲行驶的路程就比乙行 驶的路程多一圈,又因两人是同时出发同时到达,即两者的行驶时间一样,则例题展示例1:老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步,小 陈比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发,则每隔18分钟相遇一次;若两人同时从某一起点相反方向出发,则每隔6分钟相遇一次。由此 可知,小陈绕小花园散步一圈需要()分钟。A.6B.9C.15D.18【答案】B。中公解析:根据题意两人在环形同时从某一点同 向出发,每18分钟追上一次,属于追及过程,故有两人同时从某一点相反方向出发属于相遇过程,每6分钟相遇一次,故有联立两个等式解得故选 B。例2:甲、乙、丙、丁四人同时同地出发,绕一椭圆形环湖栈道行走。甲顺时针行走,其余三人逆时针行走。已知乙的行走速度为60米/分, 丙的速度为48米/分。甲在6分钟、7分钟、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇,则丁的行走速度是多少?A.31米/分B.36米/分 C.39米/分D.42米/分【答案】C。中公解析:根据题意,甲与乙、甲与丙、甲与丁是环形相遇过程,设环湖栈道的周长为L,则有根据 代入故选C。 |
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