螺栓拧紧扭矩对其扭矩系数的影响...

导读

作者：杨晓辉1 ，伍 川1 ，庞景轩2 ，张 博1 ，江文强2 （1.国网河南省电力公司 电力科学研究院，河南 郑州 450052；2.华北电力大学（保定）机械工程系，河北 保定 071003）

来源：《中 国 工 程 机 械 学 报》2021年6月

摘要：螺栓预紧力作为保障结构稳定运行的重要参数，其在实际工程中往往难以准确施加，因而会对钢结构连接 的可靠性产生较大的影响。在实际工程中，螺栓预紧力常常通过施加预紧扭矩来控制预紧力，其中扭矩系数的 选择会直接影响到预紧力施加的准确性。本文针对施加扭矩过程中扭矩系数的不确定性问题，从螺纹副受力分 析出发，推导出预紧力与扭矩的理论关系式以及扭矩系数的理论表达式，通过对实验连接节点模型进行有限元 仿真以及不同扭矩下螺栓施加预紧力的实验，得到扭矩系数的变化规律。

    输电线路作为电网最重要的组成部分，对电网 的安全运行起着至关重要的作用。在输电线路中， 输电铁塔是其中最基础的部分。为了方便施工和 安装，输电铁塔的节点构造多采用螺纹连接［1］ ，螺 纹连接由于其具有结构简单、装拆方便、工作可靠 等诸多优点，使得螺栓连接成为最普遍的连接方式 之一［2］ 。绝大多数螺栓连接在安装时都必须先拧 紧，使其在承受工作载荷之前，预先受到力的作用， 防止螺栓松动，增强连接的紧密性。 

    目前工程中常用的控制螺栓预紧力的方法可 以分为扭矩法、扭矩-转角法、预伸长法3种。其中， 扭矩法以其操作简单、方便直观的特性，应用最为 广泛［3］ 。针对预紧力矩的确定，目前国内所使用的 方法繁多，归纳主要有以下几种：① 直接根据标准 中给定的扭矩系数K，加以计算或试验获得相关预 紧力矩；② 根据螺栓的摩擦系数 μ，直接选用标准 中规定的预紧力矩；③ 根据螺栓规格直接选用相 应的预紧力矩；④ 根据螺栓制造商试验获得所需施加预紧扭矩［4］ 。由于扭矩法中拧紧系数常根据 加载经验以及加载条件进行选取，其不确定性会影 响预紧力的加载结果，因此，有必要对扭矩系数的 变化规律进行研究。 

    而通过控制扭矩来施加螺栓预紧力时，扭矩系 数是一个十分重要的参数。王朋等［5］ 对输电塔中 常用的M16镀锌螺栓进行了预紧力试验研究，测试 分析了螺栓强度等级、有无垫圈和有无润滑对螺栓 连接副扭矩系数的影响。Croccolo 等［6］ 设计出一 种得到螺栓摩擦系数的试验方法，并由摩擦系数和 夹持件拉伸状态得到扭矩系数。郭历伦等［7］ 开展 多螺栓连接结构预紧力实验研究，获得了其在纯拧 紧力矩作用下的预紧力及其响应规律。张和平 等［8］ 通过多功能螺栓紧固分析系统对紧固件进行 转矩预紧力实验，得出摩擦系数随拧紧速度增大而 减小。这些研究均是从各方面探究了影响扭矩系 数的因素，给出了摩擦系数对扭矩系数的影响规 律，为扭矩系数的研究提供了重要的参考［9-13］ 。 

    本文通过对螺栓连接理论进行分析，推导给出 了扭矩系数的理论表达式。以输电铁塔中常用的 M16螺栓进行扭矩法的预紧力加载实验，并对螺栓 施加预紧力过程进行仿真分析，研究扭矩系数随拧 紧扭矩的变化规律。

1 扭矩系数理论 

    在图 1（a）所示的矩形螺纹中，当在轴向力 Fb 作用下的螺母受到一切向力 Uf 的作用，使其向 Fb 的反方向转动时。再根据同图 1（b）所示的螺纹面 上螺母单元各力平衡的关系，可得［14-15］

    在螺纹联接体中，施加在螺母上的拧紧扭矩Tf 等于式（4）右边的力矩与克服螺母支承面摩擦的力 矩之和，其表达式为：

式中：Ff 为螺栓中产生的预紧力；dp 为外螺纹的有 效直径（计算时采用标准尺寸d2 ）；β为螺纹升角，此 处 P 为单头螺纹的螺距；μs 为螺纹副的摩擦系数；μw 为支承面摩擦系数；dw 为螺母支承面摩擦力矩 的等效直径。

    当压力均匀分布时，支承面为以螺母对边距离 B为直径的圆面积，如螺栓孔直径为D，则此直径可 用下式计算：

    由式（9）我们可以看出，对于同一类型螺栓螺 纹升角β、螺纹副摩擦系数μs、支撑面摩擦系数μw都 为常数，故式（8）可以简化为：

式中：K为工程中常用的扭矩系数。由式（9）我们可以知道螺纹副摩擦系数与支撑 面摩擦系数对K的影响很大。 

2 拧紧扭矩实验 

    通过螺栓拧紧扭矩实验，可以得到螺栓预紧时 施加扭矩和螺栓预紧力的关系，进而通过式（10）求 得扭矩系数。本研究进行螺栓拧紧扭矩实验时采 用的实验装置如图 2 所示。实验装置整体为一 “上”字型固定装置，包括底座、支架以及横板，3部 分焊接在一起形成一个整体。实验螺栓在对称的 位置上各贴有一片应变片，从而实现对螺栓预紧力 的测量。该实验装置底座可通过螺栓进行固定，横 板上有一螺栓孔，螺栓孔两侧开有扩槽，实验时螺 栓两侧应变片沉入扩槽中，避免应变片被挤压破坏 而影响实验结果。横板底面有一方形沉槽以及向 两侧延伸的引线槽，实验时将螺栓头沉入方形沉槽 中，防止螺栓产生转动，应变片引线黏附于引线槽 中，使得测量结果更准确，避免扰动。实验时通过 动态应变仪实现螺栓预紧力的精确测量，螺栓扭矩 使用数显扭矩扳手进行施加。

    要通过螺栓杆上应变片的数据得到预紧力，就 需要知道螺栓的刚度。搭建如图2所示的实验装置， 试验前，首先将被试螺栓的螺杆部分打一个10 mm 的小孔，这个小孔是为了穿入一个M9的螺栓，将钢 丝拧紧在被试螺栓表面，以保证试验加载过程中钢 丝不会滑落。将螺栓穿过支架上的预留孔，再将铁 丝穿过螺栓，铁丝下端与砝码箱相连。在螺栓光杆对称贴一组应变片，用于测量螺栓杆的轴向应变。 

    由理论分析过程可知，螺栓头与被连接件以及 螺母支撑面间的摩擦系数会影响螺栓扭矩系数，而 在螺栓与螺母材料相同的情况下，这两个位置的摩 擦系数常认为是相同的。因此，在进行螺栓松动实 验前要先对螺栓头与被连接件和螺母支撑面间的 摩擦系数进行确定。

    测量砝码箱空重后，用两个螺栓将支架固定在 振动平台上。将被测试螺栓（打孔）置于支架开口， 先使用铁丝穿过被试螺栓上的孔把砝码箱的挂线 缠紧在螺栓上，再使用夹子把砝码箱的挂线夹紧， 限制其摆动，在螺栓杆下加载质量已知的砝码，同 时记录下对应载荷下应变片的数据。通过如下公 式求得螺栓刚度：

式中：K 为螺栓刚度；F 为螺栓轴向载荷（即预紧 力）；s为螺栓横截面积；Δδ为螺栓杆轴向应变。 

    同时根据公式：

式中：Tb为螺母与连接板之间摩擦力；Fb为接触面 摩擦力矩；db为螺母与连接板之间摩擦力的等效力 矩；μw为连接板面摩擦系数。 

    使用图 3所示实验装置，在螺栓杆下加载质量 已知的砝码，砝码重力即为螺栓所受预紧力。同时 使用数显扭力扳手扭动螺栓，记录下最大扭矩，这 个扭矩即为克服螺栓头的摩擦力的扭矩，即可得到 螺栓头摩擦系数。 

3 实例分析 

    该组 M16 螺栓测得螺纹副的摩擦系数 μs= 0.154 5，支承面摩擦系数 μw=0.293 2。将表 1 参数带入式（11），求得扭矩系数K，同时，计算得到不同 拧紧扭矩下对应的预紧力。给出实验与仿真中每 组拧紧扭矩下所对应的扭矩系数K，将数据整理在 表2中。

    同时使用有限元仿真验证算例的正确性，使用 SolidWork 软件来进行三维实体模型的建立，如图 4 所 示 。根 据 GB/T 5782—2016 和 GB/T 6170— 2015，建立 M16 六角螺栓三维模型并进行模拟装 配 。建 立 三 维 实 体 模 型 后 导 入 ANSYS Workbench，建立有限元模型。螺纹接触面、连接 件与螺栓头、螺母接触面的接触性质都设定为 Frictional。同时在连接板上下平面和螺母下表面 都施加固定约束。此次仿真目的为模拟螺栓预紧 过程中，施加预紧扭矩与螺栓预紧力之间的关系。改变施加的预紧扭矩大小，得到在不同扭矩下的螺 栓预紧力。在螺栓头上施加一个绕轴心的顺时针 的扭矩，模拟预紧时螺栓向连接板的旋入。 

    如表 2所示，在实际情况中，在小拧紧扭矩（小 于40 N·m）的情况下，扭矩系数基本不变。在较大 扭矩情况下，扭矩系数随着扭矩的增大而增大，扭 矩每增加 10 N·m，扭矩系数增大 1.06 倍。这是由 于随着拧紧扭矩的增大，支撑面表面状态发生改 变，摩擦系数增大，拧紧扭矩需要克服更多摩擦力的原因。

    从图 5中我们不难看出实验结果与仿真结果， 扭矩系数 K 的变化规律一致，证明实验方案是合 理的。

4 结论 

    本文通过螺纹副受力分析，推导出扭矩系数的 表达公式，并通过对螺栓施加拧紧扭矩的实验和仿 真，探究扭矩系数K随着拧紧扭矩的变化而变化规 律，得出以下结论：① 通过螺纹副受力推导出来的 扭 矩 系 数 公 式 在 拧 紧 扭 矩 较 小 的 时 候（小 于 40 N·m）与实际情况较吻合。② 在拧紧扭矩较大 的情况下，扭矩系数会随着拧紧扭矩的增大而增 大，平均拧紧扭矩每增大 10 N·m，扭矩系数提高 1.06倍。③ 实验与仿真中扭矩系数要比理论值大， 这是因为经典理论没有考虑螺栓变形及表面状态变化的原因。

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