3从统计图分析数据的集中趋势
教学目标
【知识与技能】
1.能正确读懂统计图,并能从统计图中获取相应的信息.
2.能根据统计图中的信息分析数据的集中趋势.
【过程与方法】
结合统计图分析数据的集中趋势,并解决生活中的实际问题.
【情感、态度与价值观】
1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
2.培养学生读图的能力以及运用所学知识解决实际问题的能力.
3.渗透数学来源于实践,并服务于实践的观点.
教学重难点
【重点】
从统计图中分析数据的集中趋势.
【难点】
熟练地根据统计图分析数据的集中趋势,并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题.
教学过程
一、复习导入
师:通过前面几节课的学习,我们已经知道了平均数、中位数和众数,同学们能说一说它们的概念吗?
生1:一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.这样求出来的平均数叫做加权平均数.
生2:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
生3:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
师:很好!今天这节课我们接着来学习如何根据统计图分析数据的集中趋势.
板书:从统计图分析数据的集中趋势.
二、讲授新课
师:面包是我们在日常生活中常见到的一种食品,为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,10个面包的质量如图所示:
师:从这幅图中,你能看出这10个面包质量的众数是多少吗?
生:从图中可以看出有1个面包的质量为95g,有1个面包的质量为97g,有1个面包的质量为98g,有1个面包的质量为99g,有3个面包的质量为100g,有1个面包的质量为101g,有1个面包的质量为103g,有1个面包的质量为105g.所以这10个面包质量的众数是100g.
师:你能估计出一个这样的面包的平均质量吗?
生:能,平均质量为
=99.8(g).
师:很好!下面我们再看一道题.
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图.
(1)观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?
(2)根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?
(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确.
师:同学们能回答这些问题吗?
生1:从图中很容易就可以看出三支球队队员年龄的众数,甲队队员年龄的众数是20岁,乙队队员年龄的众数是19岁,丙队队员年龄的众数是21岁.
生2:甲队队员年龄的中位数是20岁,乙队队员年龄的中位数是19岁,丙队队员年龄的中位数是21岁.
生3:通过观察统计图,可以估计出丙队队员的平均年龄大,其次是甲队,乙队队员的平均年龄最小.
生4:甲队队员的平均年龄为:
=20.25(岁),
乙队队员的平均年龄为:
≈19.33(岁),
丙队队员的平均年龄为:
≈20.58(岁).
师:很好!下面我们再来看一道利用扇形统计图分析数据集中趋势的题目.
【例】某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如图所示的扇形统计图.
(1)这10天中,日最高气温的众数是多少?
(2)计算这10天日最高气温的平均值.
【答案】(1)根据扇形统计图,35℃占的比例最大,因此日平均气温的众数是35℃;
(2)这10天日最高气温的平均值是:32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(℃).
三、课堂小结
师:本节课主要学习了根据统计图分析数据的集中趋势,同学们还有什么不清楚的地方吗?
学生提出问题,教师予以解答.
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